Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Discussion forum
Chybná odpověď v TSP 11/2003 ?
Ze zajímavosti jsem si dneska udělala test z roku 2003 - variantu 11. Hrozně
dlouho jsem přemýšlela nad formulací této otázky, nakonec jsem dospěla k závěru,
že je v ní chyba. Schválně:
Jedináček říká: "Syn muže na obrázku je syn mého otce." Kdo je na obrázku?
a) otcův bratr
b) jedináček sám
c) jedináčkův bratr
d) jedináčkův bratranec
e) jedináčkův strýc
I když je "správná" odpověď b), musím s tím nesouhlasit. Já tvrdím, že na
obrázku je jedináčkův otec, přestože tato odpověď mezi možnými vůbec není.
Podle mě - kdyby to byl opravdu jedináček sám, tak by musel říct větu "Muž na
obrázku je syn mého otce."
Syn mého otce - pokud jsem jedináček - jsem já, tudíž "syn muže na obrázku" jsem
já a v tom případě je muž na obrázku můj otec.
že žádná odpověď není správná...
Aniž bych dočetla Vaši odpověď, udělala jsem si příklad sama a vyšlo mi "b",
takže to zadání asi bude správné.
ale syn muže na obrázku. Pozor, ono to někdy bývá dost zrádné a stačí vypustit
nebo zaměnit jedno slovíčko a pak je celý příklad špatně.
Dovolím si opět oponovat, protože jsem po tomto pátrala dál a skutečně je v
tomto zadání chyba.
Autorem této hádanky je Raymond M. Smullyan a přesně tuto hádanku vysvětluje v
knížce Jak se jmenuje tahle knížka? Je to chyták a správně to je opravdu tak,
jak jsem psala já.
Mimochodem - toto je zadání z TSP č. 14/2004 (tudíž o rok později):
Dívám se na fotografii. Nemám sourozence. Syn muže na fotografii je syn mého
otce. Kdo je na fotografii?
(A) já
(B) muj otec
(C) muj dedecek
(D) muj syn
(E) soused
Je to totožná otázka a v tomto případě už je odpověď b).
Ale autoři TSP od těchto hádanek už upustili, tak snad se k nim nebudou opět
vracet v tomto roce. :-)
otázka 56, varianta 1, 2010
kompresor- otázka 56, varianta 1, 2010
Pˇredpokládejme, že následující dva výroky jsou oba pravdivé (oba tedy platí): Mám prsten a nemám náhrdelník. Nemám náramek. Z níže uvedených možností urˇcete právˇe ten jediný výrok, který je rovnˇež pravdivý. a) Jestliže nemám náramek, tak mám náhrdelník. b) Nemám prsten nebo mám náhrdelník. c) Mám náhrdelník nebo nemám náramek. d) Jestliže mám prsten, tak mám náramek. e) Nemám prsten nebo mám náramek. Správná odpověď je C. Může mi pls někdo poradit, proč je to C. Dík
8. 1. 2011 12:40.56, , učo- Re: otázka 56, varianta 1, 2010
Ve výrokové logice nemá „nebo“ samo o sobě vylučovací význam. Jako pravdivý je tedy označen takový složený výrok, jehož alespoň jedna část je pravdivá. U možnosti C je tou pravdivou částí „nemám náramek“, jak je uvedeno v zadání. Doporučuji googlit pojmy „výroková logika“ nebo „pravdivostní tabulka“, případně se prokousat zbytečně složitým textem na http://muni.cz/tsp/usudky.
8. 1. 2011 16:58.28, Jan Kadlec (StudO RMU), učo 358378- Re: otázka 56, varianta 1, 2010
Dik za tadu jdu to omrknout.
8. 1. 2011 19:52.17, , učo
cela disjunkci. Plati, ze nemam naramek, tak plati aj nemam naramek nebo 2+1=99.
AHOJ
2005/var. 27, otázka č. 54
Dobrý den,
můžete mi prosím poradit s touto úlohou?
Pravidlo: "Jen studenti, kteří zdraví pana profesora nebo plní studijní
povinnosti, mohou přijít do skleníku zadarmo." Vyberte výrok, který je v rozporu
s tímto pravidlem.
a) Student, který neplnil povinnosti ani nezdravil profesora, byl ve skleníku
zadarmo.
b) Student, který nezdravil pana profesora, musel ve skleníku zaplatit.
c) Student nezdravil pana profesora a plnil studijní povinnosti, ale ve skleníku
musel zaplatit.
d) Student musel ve skleníku zaplatit, takže je zřejmé, že buď nezdravil
profesora, nebo neplnil povinnosti.
e) Student, který neplnil studijní povinnosti, byl ve skleníku zadarmo.
Správná odpověď je a). Pořád mi nějak nejde do hlavy, jaktože není v rozporu i
c). Vždyť plnil studijní povinnosti, tak by správně nemusel zaplatit, ne?
neviem, ci su moje uvahy spravne, ale nikto ti neodpisuje, tak ti skusim
vysvetlit,na co som prisla ja (suhlasim s tebou):
dany vyrok si prepiseme do pismen a logickych spojok, pricom zdravit profesora
oznacime A, plneni povinnosti B a vstup zdarma C, logicku spojku disjunkcia
oznacujeme v a ekvivalencia <=>
Veta by potom mala vyzerat takto: (A v B) <=> C
Dalej si vyplnime tabulku:
A B C (AvB) (AvB)<=>C
1 1 1 1 1
1 1 0 1 0
1 0 1 1 1
1 0 0 1 0
0 1 1 1 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 1
z tabulky viem vycitat, aku hodnotu ma vyrok c) Student nezdravil pana profesora
a plnil studijní povinnosti, ale ve skleníku musel zaplatit
a to je: nezdravil pana profesora A=0, plnil stud. povinnost B=1, platil (nebol
zadarmo) C=0, to je treti riadok odspodu a hodnota vyroku je 0, teda je v
rozpore s pravidlom
Zaver: v tych TSP maju chybu, lebo toto je matematicky podlozene, aj ked sa na
to dalo prist aj sedliackym rozumom
a nie je to prva chyba ako citam prispevky, co podla mna nie je velmi dobre, vy
odpoviete dobre a oni maju ako spravnu odpoved nieco ine, idu vam dole body, cim
vas neohodnotia spravne, a niekedy ide o par bodov a mohli ste byt prijati, ja
mam to stastie, ze by som mala ist bez primaciek, takze DRZIM PALCE, alebo cesky
ZLOM VAZ na TSP =o)
ps: dufam, ze som pomohla
pokusím se k tomu taky vyjádřit, ať se s tím nemusíte trápit, snad vám to
pomůže;)
Osobně bych si na to nepsal tabulku, protože to podle mě v tomto případě ani
není potřeba. Použil bych spíše vylučovací metodu.
Máme zadáno:
Jen studenti, kteří zdraví pana profesora nebo plní studijní
povinnosti, mohou přijít do skleníku zadarmo.
V souvětí máme spojku NEBO, takže alespoň jedna podmínka pro to, aby student
MOHL přijít do skleníku zadarmo musí být splněna. Důležité je si uvědomit to
slovo MOHL. Správnou odpovědí je tedy, kdy jsou porušeny obě podmínky a student
byl přesto do skleníku vpuštěn zadarmo.
K té odpovědi C: Je důležité si uvědomit to slůvko MOHOU, tedy že ikdyž splní
jednu z podmínek, nemusí být nutně vpuštěni do skleníku zadarmo. Osobně mi tyhle
typy příkladů přijdou ve smyslu- najdi nejvyšší možnou negaci tvrzení. Tak snad
vám to k něčemu bude ;)
2008/1, uk. 46-48
Nějak mi není jasné jak pracovat s takovými typy úsudků, ostatní jsem již
pochopila, ale tohle...Mohl by mi to někdo vysvětlit, nějak méně odborně?
korektní ji odvodit):
Jestliže svítí svˇetla, nefungují stˇeraˇce a nejde klimatizace.
Stˇeraˇce fungují.
a) Svítí-li svˇetla, nejde klimatizace.
b) Nejde klimatizace nebo svítí svˇetla.
c) Jestliže nesvítí svˇetla, tak nejde klimatizace.
d) Jestliže nesvítí svˇetla, tak jde klimatizace.
e) Klimatizace jde nebo svítí svˇetla.
47
Urˇcete z níže uvedených možností tu vˇetu, která z vˇet daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Jsou-li májové hˇriby ˇcervivé, bude suché léto.
Je-li na Mamerta mokro, nebude suché léto.
a) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé a na Mamerta je mokro.
b) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé nebo je na Mamerta mokro.
c) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé nebo není na Mamerta mokro.
d) Nejsou-li májové hˇriby ˇcervivé, je na Mamerta mokro.
e) Májové hˇriby jsou ˇcervivé nebo není na Mamerta mokro.
48
Urˇcete z níže uvedených možností tu vˇetu, která z vˇet daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Kdo hledá, najde.
Nˇekdo hledá a neví, co najde.
a) Kdo najde, ví, co najde.
b) Nˇekdo ví, co najde, a najde.
c) Nˇekdo neví, co najde, a najde.
d) Nˇekdo neví, co najde, a nenajde.
e) Kdo najde, neví, co najde.
Ahoj,dufam, ze ti pomozem, ak nie pytaj sa ma dalej.
Postupuj prosim ta nasledovne:
oznac si:
sviti svetla... A
nefunguji sterace... B
nejde klimatizace... C
logicke spojky: a sa zapisuje ako &
nebo sa zapisuje ako v
jestlize pak sa oznacuje =>
Veta: Jestliže svítí svˇetla, nefungují stˇeraˇce a nejde klimatizace.
..je potom... A => (B & C)
napíš si tabulku:
A B C (B & C) A =>(B&C) A=>C C v A
1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 1
a)sviti li svetla nejde klimatizace:
A=>C.. v 4om kroku si zistila ze hodnoty A=>C a A =>(B&C) sa nezhoduju, teda nie
je pravda, ze sa moznost a) dá odvodit z nasej vety.
b) nejde klimatizace nebo sviti svetla:
C v A .. v 2om kroku si zistila, ze sa hodnoty C v A a A =>(B&C) nezhodujú, ani
moznost b sa neda odvodit z danej vety.
Posli mi prosim reakciu na to ci som ti pomohol, ak nebudes vediet pokracovat,
pomozem ti.
(postup je taky ze hladas taky vyrok,ktory ma vsetky tabulkove hodnoty rovnake
ako je vyrok, z ktoreho ma vyplyvat, z kt sa ma dat korektne odvodit, musi totiz
platit ze za kazdej situacii vo sveta, v kazdom stave sveta plati, ze ak je
pravdou vyrok cislo 1 tak je pravdou aj vyrok 2. ) cau.
to, když mám v zadání: Určetě z níže uvedených možností tu větu, která z daných
vět vyplývá (je korektní ji odvodit), jak z toho poznám, kdy pracuju s
pravdivými tvzeními a kdy ne? U jiných otázek je to přímo řečeno, např. pokud
jsou obě tvzení pravdivá, tak platí....
No tak si uděláš tu tabulku (ale ne tak, jako Peter, to opravdu nevychází), a
podíváš se na řádky, kde je A =>(B&C) = 1 a zároveň tam platí, že B = 1 - tedy
platí obě tvrzení v zadání. Pak se podíváš, které ze tvrzení A - E platí pro
všechny řádky, pro které platí obě tvrzení ze zadání současně. Takové tvrzení je
pak korektní odvodit.
Tady je ta tabulka, pokud předpokládám, že B nabývá hodnoty 1 pro fungující
stěrače a C, pokud jde klimatizace (Peter to měl opačně). Ve třetím sloupci tedy
bude 1, pokud B = 0 & C = 0. Implikace X => Y (4. sloupec) je nepravdivá, pokud
X = 1 & Y = 0. Čili v našem případě budou ve 4. sloupci samé 1, kromě případu,
kdy A = 1 &(B´ & C´) = 0. Implikaci jsme zdárně vytvořili, teď se tedy podíváme,
ve kterém řádku nám platí obě zadaná tvrzení (ta implikace a taky, že fungují
stěrače (B = 1).
A B C (B´ & C´) A =>(B&C)
1 1 1 0 0
1 1 0 0 0
1 0 1 0 0
1 0 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
Takže jsme došli k závěru, že hledané řádky jsou 5. a 6.
A B C (B´ & C´) A =>(B&C)
0 1 1 0 1
0 1 0 0 1
druhá ne. V našem případě A => C´ nám neplatí, pokud A platí (=1) & C´ neplatí
(čili C = taky 1). Takový případ nám nenastává ani v jednom z předmětných řádků,
tvrzení A tedy platí v obou řádcích, tedy je korektní jej odvodit.
Pro jistotu tvrzení B, což disjunkce, k jejíž platnosti stačí, aby platila
půlka, tedy C´v A. Ovšem pozor, vidíme, že druhá půlka neplatí nikdy (v obou
řádcích je A = 0) a C´platí jen v řádku 6 (jen tam se C = 0), takže tvrzení
neplatí vždy, pokud platí 2 tvrzení v zadání, tedy není korektní jej odvodit.
Tvrzení C je opět implikace, neplatí tehdy, pokud platí první půlka (A = 0) &
neplatí ta druhá (klimatizace jde, čili C = 1). Tvrzení C neplatí v jednom ze
dvou řádků, to tedy rozhodně není korektní odvodit.
Tvrzení D také neplatí v jednom ze dvou řádků, tentokrát v tom, kde A = 0 & C
=0.
A nakonec tvrzení E - buď půjde klimatizace (C = 1), což nesplňuje řádek 5 anebo
svítí světla (A = 1), což řádek 5 také nesplňuje. Ani toto tvrzení není korektní
odvodit.
Díky moc, mohla bys mi prosím ještě rozebrat tuto úlohu?
Určete z níže uvedených možností tu větu, která z vět daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Kdo hledá, najde.
Někdo hledá a neví, co najde.
a) Kdo najde, ví, co najde.
b) Někdo ví, co najde, a najde.
c) Někdo neví, co najde, a najde.
d) Někdo neví, co najde, a nenajde.
e) Kdo najde, neví, co najde.
sem bohužel překreslit nejdou, nicméně tento příklad půjde jednoduše řešit i bez
nich Obecně lze říci, že pokud nám jedno z tvrzení říká "někdo", nemůže konečné
tvrzení říkat "všichni" nebo "nikdo", čili vyloučíme možnosti A a E.
Víme, že každý, kdo hledá, najde. Hledá = najde, místo hledá tedy můžeme psát
najde (opačně by to tak úplně neplatilo). Takže si do druhého tvrzení dosadíme
najde a vyjde nám Někdo najde (v pořádku, když hledá, najde, jinak to nejde) a
neví, co najde. Tato věta odpovídá tvrzení C.
Jenom podotýkám, že je důležité uvědomit si, že zatímco v prvním tvrzení
nemůžeme "vyměnit" slovesa (co když někdo najde, aniž by hledal; na pravdivosti
prvního tvrzení to nic nezmění), ve druhém tvrzení a ve výsledku díky spojce "a"
ano.
byly dobře vysvětleny? Pro nelogiky :) díky
básník není tmavovlasý -> průnik kruhu básník s kruhem tmavovlasý) si vyškrtám
nějakými čarami (já třeba dělám shora dolů, ale je to jedno, hlavně si v tom
osobně najít nějaký systém) a do oblasti, ve které určitě alespoň jeden prvek je
(někteří právníci jsou tmavovlasí -> průnik kruhu právník s kruhem tmavovlasý),
si udělám křížek. O ostatních oblastech nic předpokládat nemůžu.
Nicméně ten příklad nahoře je obdoba našeho známého Všichni lidé jsou smrtelní,
Aristoteles je člověk, Aristoteles je smrtelný; prostě dosazuješ předpoklad z
první věty do věty další, takže jde řešit i bez Vennových diagramů.
TSP 12/2006, ot. č. 78
kompresor- TSP 12/2006, ot. č. 78
Tvrzení: ,,Pracuji-li neodpovědně, nedostanu odměnu.‘‘ Vyberte ekvivalentní tvrzení. a) Nepracuji neodpovědně, ale odměnu nedostanu. b) Jen tehdy nedostanu odměnu, nepracuji-li neodpovědně. c) Nepracuji-li neodpovědně, dostanu odměnu. d) Jestliže dostanu odměnu, znamená to, že jsem nepracoval neodpovědně. e) Pracuji odpovědně a dostanu odměnu. správná odpověď by měla být za e) je možné, že by tam byla někde chyba? Absolutně mi to nevychází... :(
27. 4. 2011 22:16.42, , učo- Re: TSP 12/2006, ot. č. 78
A vychází ti některá možnost jako správná? Já tam mám napsáno, že správně je D.
28. 4. 2011 12:28.41, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559- Re: TSP 12/2006, ot. č. 78
ou, pardon, překlep, správně by mělo být D, ale mně to nevychází vůbec :)
3. 5. 2011 21:17.32, , učo
Jenom dvě tvrzení, to se dělá snadno.
Pracuji neodpovědně...P
Dostanu odměnu...O
P O P=> O´
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 1
Vidíme, že implikace je pravdivá ve 3 případech ze 4. Proto výrokem k ní
ekvivalentním Může být jiná implikace nebo disjunkce. Vyloučíme možnost E.
Na základě tabulky pravdivostních hodnot výše můžeme vyloučit ještě odpovědi
A(pokud nepracuji neodpovědně, tedy P = 0, mohou nastat obě situace) a B (opět
máme dva možné řádky, v nichž má O hodnotu 0 a P má hodnotu pokaždé jinou).
U zbylých dvou výroků si buď vytvoříme tabulku pravdivostních hodnot, což je
zdlouhavé, nebo se podíváme, na jejich negaci. Pokud je v příslušném řádku u
naší zadané implikace 0, máme vyhráno.
Takže negace výroku C je nepracuji... a nedostanu... Hodnota v tomto řádku
výchozí implikace je ovšem 1, takže tuto odpověď také vyloučíme. Naopak v
možnosti D máme negaci dostanu... a pracoval jsem..., tedy řádek, v němž máme u
zadaného tvrzení 0; v ostatních řádcích máme v obou tvrzeních samé 1. Můžeme to
ověřit tou tabulkou.
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 1
usudky
Neviete mi niekto poradiť ako riešiť úlohy toho typu?
Z následujících tvrzení je právˇe jedno pravdivé:
I. Honza má papouška nebo psa.
II. Jestliže má Honza papouška, pak nemá psa.
Vyberte logicky správný závˇer.
a) Honza nemá ani psa, ani papouška.
b) Honza má papouška.
c) Honza má psa.
d) Honza má papouška právˇe tehdy, když má psa.
e) Honza má psa i papouška. (správne je D)
Z následujících tvrzení je právˇe jedno pravdivé:
I. Maminka šla do kina a do obchodu.
II. Jestliže nešla maminka do obchodu, pak šla do kina.
Vyberte logicky správný závˇer.
a) Jestliže šla maminka do kina, pak šla do obchodu.
b) Maminka nešla ani do kina, ani do obchodu.
c) Maminka šla do kina i do obchodu.
d) Druhé tvrzení je pravdivé.
e) Maminka šla do obchodu. (spravne je D)
Následující tvrzení jsou obˇe nepravdivá:
I. Maminka šla do kina a do obchodu.
II. Jestliže nešla maminka do kina, pak nešla ani do obchodu.
Vyberte logicky správný závˇer.
a) Maminka šla do obchodu.
b) Jestliže maminka šla do obchodu, pak šla i do kina.
c) Maminka šla do kina.
d) Maminka nešla ani do kina, ani do obchodu.
e) Maminka šla do kina i do obchodu. (A)
Následující úlohy řeším pomocí tabulek, které by se zde špatně reprodukovaly,
proto zasílám odkaz, kde jsem úlohy vyřešila v tabulkách, přičemž u první uvádím
i postup, další se mi nechtělo rozepisovat. Kdyby ti to nebylo jasné, vysvětlím
i další.
Jediné co při řešení těchto úloh potřebuješ je znalost pravidel logiky
(implikace, konjunkce, diskjunkce a ekvivalence), díky níž už pouze aplikuješ do
tabulek a z těch ti vždy vyplyne řešení.
Snad jsem alespoň trochu pomohla.
- Re: usudky
Ahoj, nad řešením těchto úsudků tápu více než hodinu a stále mi to nejde do hlavy... Tabulku si rozepisuji všemi možnými způsoby a stále mi to nevychází... nevím, co s čím a ani jak srovnávat. Kdyby to šlo, prosím o detajlnější vysvětlení té tabulky. Předem moc děkuji.
15. 3. 2011 22:26.23, , učo- Re: usudky
Ráda ještě pomůžu, nicméně není mi jasné, co přesně nechápeš. Zápis symbolického jazyka? Pravidla logiky? Dosazování 1 a 0? Kdyžtak napiš: 371629@mail.muni.cz
19. 3. 2011 22:02.53, Ivana Kincová (stud PrF MU), učo 371629- Re: usudky
Dobrý den, Vaše tabulka je naprosto přehledná a snadno pochopitelná. Nicméně mohla bych Vás poprosit o vysvětlení stejného typu příkladu? Stále mi nevychází, dělám chyby v tom, že nevím, se kterým tvrzením budu dále pracovat a dosazovat možnosti a-e( jak jste v příloze zmiňovala 3. a 4. řádek, který porovnávám, nevím, jak poznám, která tvrzení vyloučím ) Z následujících tvrzení je pravdivé právě jedno: I. Jana hraje na klavír nebo na flétnu. II. Jestliže Jana nahraje na klavír, pak nehraje ani na flétnu. Vyberte logicky správný závěr: a) Nehraje na klavír b) Hraje na flétnu c) Nehraje ani na klavír ani na flétnu d) Hraje na klavír i na flétnu e) Nehraje na flétnu. Velmi děkuji za vysvětlení.
23. 3. 2011 18:22.13, , učo- Re: usudky
Nejprve převedení do symbolického jazyka: klavír: a flétna: b I. Jana hraje na klavír nebo na flétnu. a V b II. Jestliže Jana nahraje na klavír, pak nehraje ani na flétnu. -a -> -b a) Nehraje na klavír. -a b) Hraje na flétnu b c) Nehraje ani na klavír ani na flétnu -a A -b d) Hraje na klavír i na flétnu a A b e) Nehraje na flétnu -b Tabulka bude vypadat následovně: a 1 1 1 1 0 0 0 0 b 1 1 0 0 1 1 0 0 c 1 0 1 0 1 0 1 0 a V b 1 1 1 1 1 1 0 0 -a -> -b 1 1 1 1 0 0 1 1 a) -a 1 1 1 1 b) b 1 1 0 0 c) -a A -b 0 0 1 1 d) a A b 0 0 0 0 e) -b 0 0 1 1 Správnou odpovědí je tedy a), jelikož to je jediný řádek, v němž ve všech možnostech, kterými se zabýváme vyplynula pravda. Vaším dotazem pravděpodobně bude, proč jsem dále řešila pouze poslední čtyři sloupce. V zadání je totiž věta: "Z následujících tvrzení je pravdivé právě jedno." Musíme tedy najít sloupce, v nichž z prvního a druhého výroku bude pravdivý právě jeden. A ta situace nastává v posledních čtyřech sloupcích, proto řešíme dále jen je. Pozor na situace, kdy je v zadání "Z následujících tvrzení neplatí ani jedno", pak hledáme situace, kdy u prvního a druhého výroku jsou zároveň dvě 0. V tomto případě jsme hledali "logicky správný závěr", tedy situaci, kdy v možnostech jsou pouze 1, nicméně můžeme hledat i "závěr, který z uvedených premis nevyplývá", tedy samé nuly. Doufám, že jste přiklad pochopila a pomohlo vám to i při řešení dalších.
26. 3. 2011 18:29.51, Ivana Kincová (stud PrF MU), učo 371629- Re: usudky
Koukám se na tu tabulku, ale pořád mi nejde do hlavy, co znamená to písmeno c. Můžete mi to prosím vysvětlit?
28. 3. 2011 16:27.23, , učo
Omlouvám se. Většina úloh je s třemi tvrzeními, takže jsem ze zvyku do tabulky
doplnila i třetí tvrzení - tedy c. Samozřejmě tam nemá co dělat, takže si ho
jednoduše odmyslete. Takže výsledná tabulka bude zjednodušena o to c.
a 1 1 0 0
b 1 0 1 0
a V b 1 1 1 0
-a -> -b 1 1 0 1
a) -a 1 1
b) b 1 0
c) -a A -b 0 1
d) a A b 0 0
e) -b 0 1
úloha č. 50, varianta 1, rok 2009 - prosím o vysvětlení
Prosím o vysvětlení:
V bájné ˇríši jsou pouze vˇeci (nejménˇe dvˇe), které se ˇradí alespoˇn k
jednomu,
nejvýše však ke dvˇema druh°um (mají alespoˇn jednu z níže zmínˇených
vlastností),
pˇriˇcemž platí, že:
všechny vˇeci jsou bachraté nebo slizké.
Z níže uvedených možností urˇcete právˇe tu jednu, kterou lze z daných informací
logicky korektnˇe odvodit.
a) Nˇekteré vˇeci jsou bachraté nebo slizké.
b) Nˇekteré vˇeci jsou bachraté a nˇekteré vˇeci jsou slizké.
c) Nˇekteré vˇeci jsou bachraté a slizké.
d) Všechny vˇeci jsou bachraté a slizké.
e) Všechny vˇeci jsou bachraté a všechny vˇeci jsou slizké.
Zkusme to vylučovací metodou.
Možnosti E a D škrtneme hned – jednak obě říkají vesměs to samé a ani jedna z
nich nevyplývá ze zadání (to říká, že každá věc má alespoň jednu vlastnost, ne
obě).
Možnost C vypadá nadějně – podle zadání nemůžeme vyloučit, že by nějaká věc
nemohla být jak bachratá, tak slizká (spojka NEBO zde není vylučovací, takže ta
věc by mohla být bachratá, slizká či obojí). Problém je v tom, že je to jen
domněnka, je tu ta podmínka: mohla by být. Nemůžeme však s jistotou říct, že tam
nějaká bachratá a zároveň slizká věc je. Takže škrtáme.
Možnost B je na tom podobně. Teoreticky to možné je, ale může se stát, že tam
budou např. jen bachraté věci. Škrtnout.
říct jen to, že bude bachratá nebo slizká. Nic víc.
2009/var.03,otázka 42,43
Ahoj,prosím o vysvětlení těchto otázek,jestli někdo z Vás ví.Díky
Přilijeme-li do dvou litrů roztoku o neznámé koncentraci litr vody,získáme
dvacetiprocentní roztok. Jaká byla koncentrace původního roztoku?
a)Nelze určit
b)0,4
c)0,6
d)0,3
e)0,5
více,než polovina stáda.Kolik je ve stádě ovcí?
a)180 c)Situace nemůže nastat e)Nelze určit
b)36 d)60
20% roztok = 80% vody
3 l 20% roztoku = 0,6 l látky [protože 3*0,2=0,6]
0,6 l látky tvoří v 2 l roztoku 30% podíl [protože 0,6/2=0,3]
================================
2/5 + 1/4 = 40 % + 25 % = 65 %rozdíl 65 % - 50 % = 15 % je 9 ovcí => 100 % = 60 ovcí
2010/var. 2, otázka č. 59
Dobrý den, mohla bych poprosit o pomoc u této otázky?
Oba výroky jsou pravdivé: Neumím psát. Umím číst.
Najdí právě jeden pravdivý výrok:
a) Jestliže umím číst, tak umím psát.
b) Jestliže neumím počítat, tak umím psát.
c) Umím počítat nebo neumím číst.
d) Umím počítat nebo neumím psát.
e) umím psát, nebo neumím číst.
O počítání se nepíše, nevím, zda ho tedy označit 0 nebo 1, ale vychází mi více
správných odpovědí ( správná odp. je d) )
pokusím se vysvětlit Vám řešení této úlohy.
označíme si:
psaní - a
čtení - b
počítání - c
tedy: Neumím počítat: -a
Umím číst: b
Oba výroky jsou pravdivé, proto horní část tabulky bude vypadat takto:
a 0 0
b 1 1
c 1 0 (jak jste sama napsala, nevím, zda c je 1 nebo 0, takže musíme
zkoušet obě možnosti)
Převedeme si do symbolického jazyka i možnosti:
a) b -> a
b) -c -> a
c) c V -b
d) c V -a
e) a V -b
V dalším kroku musíme využít znalostí pravidel logiky a postupně zjistit, která
možnost je správná. Tedy jak ve sloupci, kde nám c zastupuje 1, tak ve sloupci,
kde nám c zastupuje 0, musí na řádku vyjít dvě 1.
Bude to vypadat takto:
a 0 0
b 1 1
c 1 0
a) b -> a 0 0 (z pravdy nemůže plynout nepravda)
b) -c -> a 1 0 (opět z pravdy nemůže plynout nepravda)
c) c V -b 1 0 (máme-li při "nebo" dvakrát 0, závěr je rovněž 0)
d) c V -a 1 1 (spojení 1 V 1 => 1 a také 0 V 1 => 1)
e) a V -b 0 0 (máme-li při "nebo" dvakrát 0, závěr je rovněž 0)
Jediné správné řešení je tedy d)
Pokud jste něco nepochopila, klidně se ptejte.