Thread: Numerické myšlení/
Mgr. Jiří Žoudlík, 
26/10/2008 21:45new
Numerické myšlení
Reply
More options
Fewer options
Lenka Čečilová, 
9/4/2011 12:49new
TSP 2008/1, ot. č. 19 Operace ♥ a ◦ jsou definovány takto:

Operace ♥ a ◦ jsou definovány takto:
a♥b = 1/4 · (a + 3b), ◦a = (2 + a) · (1 − a).
Určete ◦ ◦ ◦x, jestliže 2♥x = −1

správná odpověď je d)-4

nechápu tento typ úloh, za srdíčko se dosazuje znaménko, nebo nějaká další
proměnná? Díky
Reply
Mgr. Mária Šimková, 
last modified 9/4/2011 18:24 new
♥ - srdiečko je nejaká operácia, ktorá je definovaná takto: a♥b = 1/4.(a +
3b),za to sa nic nedosadzuje , ale ked chceme zistit, comu sa rovna c♥d tak sa
dosadi do 1/4.(a + 3b) teda 1/4.(c + 3d)
1. vypočítať x, využijeme zadanie - 2♥x = −1 a podla definície ♥ platí:
2♥x=1/4.(2 + 3x)=-1 , teda x= (-4-2)/3=-2
2.zistiť ◦ ◦ ◦x, keďže x poznáme počítame ◦ ◦ ◦(-2)=◦ ◦ (2+(-2)).(1-(-2))=◦ ◦ 0
=◦(2+0).(1-0)=◦ 2=(2+2).(1-2)=-4
Reply
Mgr. Milan Malý, 
last modified 9/4/2011 18:35 new
kompresor
Re: TSP 2008/1, ot. č. 19 Operace ♥ a ◦ jsou definovány takto: 
Nene, srdíčko je operace binární, narozdíl od kolečka, které je operací unární.
Vždy jde o prosté dosazení za proměnné do vzorečku...

nejprve je tedy třeba zjistit x z rovnice 2♥x=−1, kde a♥b=(a+3b)/4, a=2, b=x
(2+3x)/4=-1
    2+3x=-4
       x=-2

následně dosadíme do ◦◦◦x, kde ◦a=(2+a)(1−a), a=x, tj. ve třech krocích:
a1=-2 ... (2-2)(1+2)=0
a2=0  ... (2+0)(1-0)=2
a3=2 ... (2+2)(1-2)=-4

[EDIT: Mária byla rychlejší, ale když už jsem to psal...]
9. 4. 2011 18:33.32, Milan Malý (stud FSS MU), učo 273299

Re: TSP 2008/1, ot. č. 19 Operace ♥ a ◦ jsou definovány takto: 
nevadí, aspoň mám dva výklady.... díky oběma :)
11. 4. 2011 18:42.46, , učo

Re: TSP 2008/1, ot. č. 19 Operace ♥ a ◦ jsou definovány takto: 
hmm... ale došla jsem ke složitějšímu příkladu a tam ne a ne mi to vyjít :(

Operace ∗, ⊙ a • jsou definovány takto:
a ∗ b = a2 + ab + b2
a ⊙ b =(a + b)/2
• a = 4 − a
Vypočtěte {(•5) ∗ [(−1) ⊙ (•7)]} ⊙ (•9):

správně by to mělo vyjít 1

díky!
19. 4. 2011 19:28.36, , učo

Reply
Mgr. Mária Šimková, 
19/4/2011 20:12new
a ∗ b = a2 + ab + b2 - nema to byt takto - a ∗ b = a^2 + ab + b^2 ? lebo takto
to vychadza
- staci si vsimat poriadne zatvorky.
{(•5) ∗ [(−1) ⊙ (•7)]} ⊙ (•9)
- (•5)=4-5=-1 ,(•7)=4-7=-3,(•9)=4-9=-5 dosadime do povodneho vyrazu
{(•5) ∗ [(−1) ⊙ (•7)]} ⊙ (•9)={(-1) ∗ [(−1) ⊙ (-3)]} ⊙ (-5)
- [(−1) ⊙ (-3)]=(-1-3)/2=-2 znovu dosadime
{(-1) ∗ [(−1) ⊙ (-3)]} ⊙ (-5)={(-1) ∗ [-2]} ⊙ (-5)
- (-1) ∗ [-2]=(-1)^2+(-1).(-2)+(-2)^2=7
{(-1) ∗ [-2]} ⊙ (-5)={7} ⊙ (-5)=(7-5)/2=1
Reply