Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Discussion forum

Ahojda,
ještě jsem nad tím včera přemýšela a přišla jsem na to, akorát trošku jinak než
paní Uhlárová.

Nevím, zda se mýlím já, ale 250 000cm je 2,5km a nikoliv 250km.
(Moje jednoduchá pomůcka 1km má 1000m a 1m má 100cm - takže 1000 * 100 = 100
000)

Já jsem si udělala trošku složitý výpočet, ale platí na všechny varianty roku
2011, takže jsem se netrápila přesnými vzorečky :-)

Takže zadání je:
Polovina trasy z A do B měří 2,5 cm na mapě s měřítkem 1:250 000. Kolik měří
dvojnásobek trasy z A do B na mapě s měřítkem 1:125 000?

Já jsem si prvně spočítala kolik je celá trasa => (2,5 * 2) či-li 5 cm.
Poté po mě chtějí dvojnásobek trasy => (5 * 2) či-li 10 cm.

Já si to zapisuji takto:
2,5cm - 1:250 000 - polovina trasy s tímto měřítkem
5cm - 1:250 000 - celá trasa opět ale v tomto měřítku.

a já chci 10cm(dvojnásobek trasy) v 1:125 000
------------------------------------------------------------
v tuto chvíli si musím uvědomit, že na mapě s měřítkem vyšším (1:250 000) bude
představovat trasa v centrimetrech větší trasu, nežli na mapě s menším měřítkem
(1:125 0000) - či-li jak již vysvětlovala paní Uhlárová - 1cm na mapě se rovná
250 000cm ve skutečnosti - centimetry si převedu na kilometry, takže 2,5km - tak
znovu 1cm na mapě se rovná 2,5km ve skutečnosti. Kdežto s nižším měřítkem (1:125
000) mi představuje menší trasu - 1cm na mapě se rovná 1,25km ve skutečnosti.
Názorně tedy vydím, že větší měřítko je ve skutečnosti větší trasa.

Abych to vysvětlila názorněji - vím, že na mapě s měřítkem 1:250 000 je
1cm:2,5km - tedy 5cm je 2,5 * 5 = 12,5km, takže 5cm na mapě je 12,5km ve
skutečnosti.

To samé s menším měřítkem (1:125 000). Celá trasa je tedy 5cm a na mapě s
měřítkem 1cm:1,25km je pět centimetrů 5 * 1,25 = 6,25km.

Takže tady názorně vydím, že stejné centrimetry na mapě jsou ale jinak daleké ve
skutečnosti s jiným měřítkem = Vetší měřítko představuje větší trasu ve
skutečnosti. Zde si také můžu všimnout, že trasa ve skutečnosti v měřítku 1:250
000 je dvakrát větší než trasa v měřítku 1:125 000 -> 12,5km a 6,25km.

Pro kontrolu - když stejné centimetry na mapě s jiným měřítkem mi představují
jinou finální reálnou délku trasy, pak si musím uvědomit, že:

Aby stejná trasa A-B na ve skutečnosti zůstala neustále stejná, tak se musí s
jinými měřítky měnit tedy centimetry na mapě - Takže 5cm na mapě s měřítkem
1:2,5km představuje 12,5 km, takže na mapě s o 2krát menším měřítkem musí 12,5
km představovat vyšší hodnotu centimetrů = 10cm.

Napíšu číselně:

1cm je 2,5km - 5cm je 12,5km
1cm je 1,25km - 5cm je 6,25km - takže vidím 5cm není v tomto měřítku 12,5km
nýbrž 6,25km (o dvakrát méně)¨

Takže aby trasa 12,5km zůstala stejná muselo by to vypadat takto:

1cm je 2,5km - 5cm je 12,5km
1cm je 1,25km - 10cm je 12,5 km. (či-li stejná trasa A-B představuje v měřítku
1:125 000 deset centimetrů)

Já chci dvojnásobek trasy - takže 20cm.
-----------------------------------------

Takže já si vždy zjistím kolikrát se 125 000 vejde do 250 000 => (250 000 / 125
000) což je 2.

Takže jsem si dvojnásobek trasy - 10 cm vynásobila 2krát = 20cm.

Správná odpověď je tedy d) 20cm.

Rekapitulace:
Zjistím si kolik je celá trasa, poté si zjistím kolik činí trasa v cm, kterou po
mě chtějí a vynásobím jí rozdílem mezi měřítky = výsledek.