Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Discussion forum
analytické myšlení, varianta 11/2011 př. 53, 54, 55
Můžete mí prosím někdo poradit? Děkuji.Příklad 53
Poklad je právě v jedné ze skříněk, postupně tedy zkusím všechny varianty. Pokud
bude více skříněk, u kterých jsou pravdivé právě 2 nápisy, pak je správná
možnost, že nelze určit, pokud jedna, je to jasné.
Ještě doplním, že nápis na skříňce 3 je implikace, její negaci vytvoříme tak, že
znegujeme druhou část (po spojce pak), první necháme a vložíme spojku "a". Takže
tvrzení neplatí tehdy, pokud poklad není v této skříňce (číslo 3) a není ve
druhé skříňce.
Vzor: Poklad je v 1. skříňce
1. tvrzení neplatí
2. tvrzení platí
3. tvrzení neplatí
4. tvrzení neplatí
54 nedávám a přeskakuji, je tam na mě moc neznámých, takže za postup budu taky
ráda.
Příklad 55
1 J + 2 P = 16
2 B + 1 J = 24
Výsledek musí být dělitelný 3, takže vyloučím možnosti B a C.
Nejideálnější bude vyjádřit si všechny proměnné pomocí jediné.
Tak za prvé máme v obou rovnicích právě jedno jablko. Proto si je upravíme tak,
aby na levé straně zůstalo právě jen ono; vše ostatní převedeme na pravou stranu
rovnice.
1 J = 16 - 2 P
1 J = 24 - 2 B
Pokud se rovnají levé strany 2 rovnic, rovnají se i jejich strany pravé.
16 - 2 P = 24 - 2 B
- 2 P + 2 B = 8
2 B = 8 + 2 P
B = 4 + P
Vyjádřili jsme cenu banánu pomocí ceny pomeranče. Teď ještě zbývá takto vyjádřit
jablko. To můžeme udělat z první rovnice.
1 J + 2 P = 16
1 J = 16 - 2 P
Teď už vše jen zapíšeme. Chtějí po nás cenu 3 jablk, 3 banánů a 3 pomerančů,
takže číslo 3 vytkneme před závorku.
3 (16 - 2 P + 4 + P + P) = ?
Vidíme, že pomeranče se vykrátily a zůstalo číslo, konkrétně 3*20, čili 60.Závodníci A, B, C, D a E soutěžili v běhu na 100m. Součet časů A a B byl menší
než součet časů C a D. Dále C byl rychlejší než E a B byl pomalejší než E.
Vyberte tvrzení o této pětici, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací:
Součet časů A a B byl menší než součet časů C a D.
A+B < C+D
Po menší úpravě:
B-C < D-A
Dále C byl rychlejší než E a B byl pomalejší než E.
C<E<B, tedy rozdíl časů B-C>0
Tedy čas D je větší než čas A. Jinak řečeno A byl rychlejší než D, neboli
možnost b).
Dobrý den, bylo by možné příklad podrobněji vysvětlit? Nerozumím už začátku,
jak z :
A+B < C+D
vzniklo :
B-C < D-A
Děkuji.Podrobnější vysvětlení:
Písmeny závodníků neoznačuji tyto závodníky, ale jejich dosažený čas.
Součet časů A a B byl menší než součet časů C a D.
A+B < C+D
Od obou stran nerovnice odečtu C.
A+B-C < D
Teď od obou stran odečtu A.
B-C < D-A (nerovnice 1)
Dále C byl rychlejší než E.
C<E
B byl pomalejší než E.
B>E
C<E,E<B, tedy C<B
Od obou stran poslední nerovnice odečtu C.
0=C-C<B-C (nerovnice 2)
0 = C-C < B-C < D-A
Vidím, že D-A>0.
K oběma stranám nerovnice přičtu A
D>A
Tedy čas D je větší než čas A. Jinak řečeno A byl rychlejší než D, neboli
možnost b).