Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Discussion forum
můžete u té stejné varianty příklad 44 a 45
Sběr papíru přenechám kolegovi a zkusím příklad 45.
2 B = 1/2 P + 15
1 R + 2 P = 130
Z první rovnice víme, kolik stojí 2 kila brambor, abychom dostali cenu 4 kil,
musíme celou rovnici násobit 2.
4 B = P + 30
Z druhé rovnice zase získáme cenu 1 kilogramu rajčat tak, že pomeranče převedeme
na pravou stranu rovnice. Pak rovnici dělíme 2 a získáme cenu 1/2 kilogramu
rajčat.
1 R = 130 - 2 P
1/2 R = 65 - P
Teď dáme dohromady brambory a rajčata, přičemž pomeranče se vykrátí.
4 B + 1/2 R = P + 30 + 65 - P
4 B + 1/2 R = 95
Ve škole proběhla soutěž ve sběru papíru. Filip přinesl více papíru než Hanka
i Jana, ale méně než Gustav. Dvojice Gustav–Emil odevzdala celkem méně pa-
píru než dvojice Filip–Jana. Vyberte tvrzení o této pětici, jehož pravdivost vy-
plývá z uvedených informací:
a) Jana skončila na třetím místě.
b) Nejvíce papíru přinesl Gustav.
c) Nejméně papíru přinesla Hanka.
d) Nejméně papíru přinesl Emil.
e) Hanka skončila předposlední.
Z první věty:
F>H , F>J, F<G,
tedy i G>F>H, G>F>J
Pokud by Emil přinesl víc papíru než Gustav, musel by přinést nejvíc papíru ze
všech školáků a Gustav by přinesl druhé největší množství. (Z první věty víme,
že Gustav přinesl víc než Hanka, Filip i Jana,kteří by skončili na 3.-5. místě.)
přinést nejvíc papíru. Ale protože dvojice Filip-Jana přinesla víc papíru,
nemůže tato situace nastat.
Tedy i Emil přinesl méně než Gustav => Gustav přinesl nejvíc ze všech.
Míšu si označíme jako x, Moniku jako y. Upozorňuju, že ty počty, o které se liší
Míša s Monikou, vztahuju k Monice, tedy pravé straně rovnice. Jde to i opačně.
Pokud má Monika o 15 pastelek míň, tak potřebuje 15 pastelek, aby měla jako
Míša.
x = y + 15
Míša dá 1/4 svých pastelek Monice, takže bude mít jen 3/4 původního počtu (3/4
x). Naopak Monice k jejím "y" pastelkám přibude ještě čtvrtina Míšina počtu (y +
1/4 x). Teď má Míša o 5 pastelek míň, proto musím Monice 5 pastelek odebrat, aby
měly stejně.
3/4 x = y + 1/4 x - 5
Ačkoliv nemám ráda dosazovací metodu, v tomto případě bude nejlepší. X z první
rovnice si dosadím do druhé.
3/4 (y + 15) = y + 1/4 (y + 15) - 5 násobím celou rovnici 4
3 (y + 15) = 4 y + y + 15 - 20
-2 y = - 50
y = 25
pastelek.