Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Diskuse
analytické myšlení, varianta 11/2011 př. 53, 54, 55
Můžete mí prosím někdo poradit? Děkuji.Závodníci A, B, C, D a E soutěžili v běhu na 100m. Součet časů A a B byl menší
než součet časů C a D. Dále C byl rychlejší než E a B byl pomalejší než E.
Vyberte tvrzení o této pětici, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací:
Součet časů A a B byl menší než součet časů C a D.
A+B < C+D
Po menší úpravě:
B-C < D-A
Dále C byl rychlejší než E a B byl pomalejší než E.
C<E<B, tedy rozdíl časů B-C>0
Tedy čas D je větší než čas A. Jinak řečeno A byl rychlejší než D, neboli
možnost b).
Dobrý den, bylo by možné příklad podrobněji vysvětlit? Nerozumím už začátku,
jak z :
A+B < C+D
vzniklo :
B-C < D-A
Děkuji.Podrobnější vysvětlení:
Písmeny závodníků neoznačuji tyto závodníky, ale jejich dosažený čas.
Součet časů A a B byl menší než součet časů C a D.
A+B < C+D
Od obou stran nerovnice odečtu C.
A+B-C < D
Teď od obou stran odečtu A.
B-C < D-A (nerovnice 1)
Dále C byl rychlejší než E.
C<E
B byl pomalejší než E.
B>E
C<E,E<B, tedy C<B
Od obou stran poslední nerovnice odečtu C.
0=C-C<B-C (nerovnice 2)
0 = C-C < B-C < D-A
Vidím, že D-A>0.
K oběma stranám nerovnice přičtu A
D>A
Tedy čas D je větší než čas A. Jinak řečeno A byl rychlejší než D, neboli
možnost b).