Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Discussion forum
2011 Verze 3 otázky číslo 44 a 45
Dobrý den, má někdo prosím radu na řešení těchto typů analytických úloh?Děkuji.
Len doplním, že toto je číslovanie z interaktívnej verzie TSP.
V "papierovej" verzii majú tieto úlohy čísla 54 a 55.2011, verze 6, otázka 42, 45 (elektronická verze)
můžete mi prosím poradit, jak řešit tyto úlohy?děkuju.č.45
Chléb a máslo stojí dohromady 44 Kč. Dvě másla, mléko a chléb stojí dohro-
mady 90 Kč. Kolik stojí dohromady dvě másla a dvě mléka?
Máslo + chléb = 44
2másla + chléb + mléko = 90
-----------------------------
44 + máslo + mléko = 90
máslo + mléko = 90-44
máslo + mléko = 46
211,verze 12 otázka 45 elektronická verze
kompresor- 211,verze 12 otázka 45 elektronická verze
http://is.muni.cz/do/1499/metodika/stud/prijriz/el_tsp/obr2011/2011_12_5.5_D_b.gif můžete mi prosím poradit?
17. 3. 2012 13:04.34, , učo- Re: 211,verze 12 otázka 45 elektronická verze
nejdříve si zapiš zadání jako rovnice: 2j=3t-12, t+2m+2j=58 a následně vyřeš jako soustavu lineárních rovnic zjistíš, že máš dvě rovnice, ale tři lineárně nezávislé proměnné => e) nelze
17. 3. 2012 13:57.19, Bc. Milan Malý (stud FSS MU), učo 273299- Re: 211,verze 12 otázka 45 elektronická verze
Ale podle klíče správných odpovědí, je výsledek =35,-kč !
17. 3. 2012 14:48.09, , učo
jejda, omlouvám se, nepřečetl jsem si otázku dost pozorně
sice nelze dopočítat jednotlivé proměnné, ale odpovědět na otázku lze:
3t -2j=12
-----------
4t+2m =70 (/2)
-----------
2t+ m =35
2009 Verze 18. otázky č. 47, 48 a 49 (papírová verze)
Dobrý den, poradili byste mi prosím s těmito úlohami? Sama na to pořád nedokáži
přijít. Děkuji
47
Ukázalo se, že následující věta daná neplatí (je nepravdivá):
Jestliže Matylda je kadeřnice, tak Natálie je pedikérka nebo Otýlie není
manikérka.
Následně platí právě a pouze jedna z vět následujících – tu určete:
a) Matylda není kadeřnice, Natálie je pedikérka a Otýlie není manikérka.
b) Matylda není kadeřnice, Natálie není pedikérka a Otýlie je manikérka.
c) Matylda je kadeřnice, Natálie je pedikérka a Otýlie není manikérka.
d) Matylda je kadeřnice, Natálie není pedikérka a Otýlie není manikérka.
e) Matylda je kadeřnice, Natálie není pedikérka a Otýlie je manikérka.
Určete z níže uvedených možností tu větu, která je logicky správným opakem
(popřením, negací) věty dané:
Každý, kdo není přistěhovalec, je místní nebo přespolní.
a) Nikdo, kdo není přistěhovalec, není místní ani přespolní.
b) Každý, kdo je přistěhovalec, je místní nebo přespolní.
c) Někdo, kdo není přistěhovalec, není místní ani přespolní.
d) Někdo, kdo je přistěhovalec, je místní nebo přespolní.
e) Někdo, kdo není přistěhovalec, je místní nebo přespolní.
49
Určete z níže uvedených možností tu větu, která z vět daných vyplývá (je logicky
korektní ji odvodit):
Jestliže nemám počítač, tak nemám tiskárnu.
Mám tiskárnu.
a) Mám tiskárnu nebo mám skener.
b) Jestliže mám tiskárnu, tak mám skener.
c) Nemám počítač nebo mám skener.
d) Nemám počítač nebo nemám skener.
e) Jestliže mám počítač, tak nemám skener.
48
Pokud platí, že každý je Čech, stačí nám k popření této věty alespoň jeden
Nečech, případně, jako tady, NĚJAKÝ Nečech. V našem případě nevybíráme ze všech
lidí, ale jen ze všech nepřistěhovalců, tím pádem nám zůstanou možnosti C a E.
Možnost E nám vlastně potvrzuje zadanou větu. Pokud totiž víme, že všichni z
množiny nepřistěhovalců jsou místní nebo přespolní, bude místní nebo přespolní i
každý "někdo", koho si z nich vyberu.
místní, ani přespolní. Takový "někdo" tedy nesplňuje ani jednu z podmínek, které
podle zadání platí pro všechny nepřistěhovalce. Možnost C je správně.
49
Tohle bohužel neumím řešit jinak než tabulkou, třeba někdo přijde s
elegantnějším řešením.
Do tabulky si vypíšeme všechny možnosti, které mohou u počítače, tiskárny a
skeneru vzájemně nastat (tedy mám počítač, nemám skener, mám tiskárnu; mám
počítač, nemám skener, nemám tiskárnu...). Platnost tvrzení značí 1, neplatnost
0.
P T S
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
Do dalšího sloupce tabulky přidáme zadanou větu - opět "jestliže, pak", opět
implikace, takže neplatí ve všech řádcích, kde je u počítače 0 (první část věty
platí) a zároveň u tiskárny 1 (druhou část musím znegovat).
P T S P´ => T´
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 1
Zároveň platí věta, že mám tiskárnu. Hledám tedy řádek, ve kterém má implikace
(poslední sloupec) hodnotu 1 a zároveň sloupec T také hodnotu 1. Takové řádky
jsou 1. a 2.
hned možnost A, toto je spávné tvrzení.
49
Zrovna toto zadání patří k těm, kde je tabulka špatná volba, protože zabere
spoustu času.
"Elegantnější řešení"
V možnostech jsou 3 varianty s "nebo" (disjunkce) a v zadání jedno obyčejné
tvrzení (ne složený výrok). Podívám se, jestli některá disjunkce neobsahuje
zadané tvrzení (Mám tiskárnu.). Pokud jej obsahuje, jako v tomto případě možnost
A, mám hotovo (disjunkce je pravdivá, když platí alespoň jedna její část) a
ušetřím čas.
tento postup použít. (V žádné verzi se na podobné zadání nemusela vytvářet
tabulka, pokud tento postup selhal, byl potřeba použít jen o trochu složitější
postup.)
Doučování
Dobrý den,
chci se zeptat, jestli by někdo nebyl ochotný mě doučovat, samozřejmě váš časzaplatím, tuším zhruba o co jde, ale horší je vyvodit výsledek...nebo nemáte
aspoň nějaký návod jak úsudky řešit?Díky moc Markéta
prosim o radu
TSP 2011 - varianta 06, otázka č. 41 / 70.Analytické myšlení a úsudky
TSP 2011 - varianta 06, otázka č. 42 / 70.
Analytické myšlení a úsudky
Ahojda, tu otázku č. 41 jsem zatím nepřišla, ale pamatuju si, že jsme se to na
základní škole učili, ale to už je daleko :-D.
Jinak na tu otázku č. 42 jsem přišla spíše logicky, než nějakým přímým
vzorečkem:
Takže pokud každé zbylo po 20,- Kč a Jana utratila o 30,- Kč více, než Jitka,
tak jsem si udělala následující rovnici:
Jitka 20 + 10 = 30
Jana 20 + 40 = 60 -> aby oběma zbylo 20,- Kč a Jana měla utraceno o 30,- Kč
více, než Jitka, dojdeš k výsledku 10,- Kč a 40,- Kč.
Takže Jitka měla 30,- Kč a Jana měla 60,- Kč, či-li dohromady měly 90,- Kč.
Správná odpověď je tedy c) 90,- Kč.Určite je myslená interaktívna verzia, tam čísla príkladov sedia.
41.
Stačí vedieť, ako funguje mierka mapy a vedieť prevádzať jednotky.
1:250 000 znamená, že 1cm na mape sa rovná 250 000cm v realite (EDIT oprava
prevodov: v preklade 2,5km).
Ak teda polovica trasy meria na mape 2,5cm, celá trasa meria 5cm.
5x2,5 = 12,5km.
V zadaní hľadáme dvojnásobok tejto trasy, tzn. 25km a k dispozícii máme mierku
1:125 000. (1cm na mape = 1,25km v realite).
Koľko cm na mape to predstavuje?
42.
Mám len šlendriánske riešenie, tzv. metóda pokus-omyl.
Vieme, že obom ostane 20Kč.
Vieme, že na začiatku mala jedna 1/2 toho, čo druhá.
Vieme, že jedna z nich utratila o 30kč viac, než druhá.
Napadne ma skúsiť prvú možnú variantu, a to:
Jitka utratila 10Kč.
Jana 40Kč (o 30 viac)
Ak obom ostalo 20Kč, tak Jitka mala na začiatku 30Kč a Jana 60Kč (čo spĺňa
zadanie).
Ahojda,
ještě jsem nad tím včera přemýšela a přišla jsem na to, akorát trošku jinak než
paní Uhlárová.
Nevím, zda se mýlím já, ale 250 000cm je 2,5km a nikoliv 250km.
(Moje jednoduchá pomůcka 1km má 1000m a 1m má 100cm - takže 1000 * 100 = 100
000)
Já jsem si udělala trošku složitý výpočet, ale platí na všechny varianty roku
2011, takže jsem se netrápila přesnými vzorečky :-)
Takže zadání je:
Polovina trasy z A do B měří 2,5 cm na mapě s měřítkem 1:250 000. Kolik měří
dvojnásobek trasy z A do B na mapě s měřítkem 1:125 000?
Já jsem si prvně spočítala kolik je celá trasa => (2,5 * 2) či-li 5 cm.
Poté po mě chtějí dvojnásobek trasy => (5 * 2) či-li 10 cm.
Já si to zapisuji takto:
2,5cm - 1:250 000 - polovina trasy s tímto měřítkem
5cm - 1:250 000 - celá trasa opět ale v tomto měřítku.
a já chci 10cm(dvojnásobek trasy) v 1:125 000
------------------------------------------------------------
v tuto chvíli si musím uvědomit, že na mapě s měřítkem vyšším (1:250 000) bude
představovat trasa v centrimetrech větší trasu, nežli na mapě s menším měřítkem
(1:125 0000) - či-li jak již vysvětlovala paní Uhlárová - 1cm na mapě se rovná
250 000cm ve skutečnosti - centimetry si převedu na kilometry, takže 2,5km - tak
znovu 1cm na mapě se rovná 2,5km ve skutečnosti. Kdežto s nižším měřítkem (1:125
000) mi představuje menší trasu - 1cm na mapě se rovná 1,25km ve skutečnosti.
Názorně tedy vydím, že větší měřítko je ve skutečnosti větší trasa.
Abych to vysvětlila názorněji - vím, že na mapě s měřítkem 1:250 000 je
1cm:2,5km - tedy 5cm je 2,5 * 5 = 12,5km, takže 5cm na mapě je 12,5km ve
skutečnosti.
To samé s menším měřítkem (1:125 000). Celá trasa je tedy 5cm a na mapě s
měřítkem 1cm:1,25km je pět centimetrů 5 * 1,25 = 6,25km.
Takže tady názorně vydím, že stejné centrimetry na mapě jsou ale jinak daleké ve
skutečnosti s jiným měřítkem = Vetší měřítko představuje větší trasu ve
skutečnosti. Zde si také můžu všimnout, že trasa ve skutečnosti v měřítku 1:250
000 je dvakrát větší než trasa v měřítku 1:125 000 -> 12,5km a 6,25km.
Pro kontrolu - když stejné centimetry na mapě s jiným měřítkem mi představují
jinou finální reálnou délku trasy, pak si musím uvědomit, že:
Aby stejná trasa A-B na ve skutečnosti zůstala neustále stejná, tak se musí s
jinými měřítky měnit tedy centimetry na mapě - Takže 5cm na mapě s měřítkem
1:2,5km představuje 12,5 km, takže na mapě s o 2krát menším měřítkem musí 12,5
km představovat vyšší hodnotu centimetrů = 10cm.
Napíšu číselně:
1cm je 2,5km - 5cm je 12,5km
1cm je 1,25km - 5cm je 6,25km - takže vidím 5cm není v tomto měřítku 12,5km
nýbrž 6,25km (o dvakrát méně)¨
Takže aby trasa 12,5km zůstala stejná muselo by to vypadat takto:
1cm je 2,5km - 5cm je 12,5km
1cm je 1,25km - 10cm je 12,5 km. (či-li stejná trasa A-B představuje v měřítku
1:125 000 deset centimetrů)
Já chci dvojnásobek trasy - takže 20cm.
-----------------------------------------
Takže já si vždy zjistím kolikrát se 125 000 vejde do 250 000 => (250 000 / 125
000) což je 2.
Takže jsem si dvojnásobek trasy - 10 cm vynásobila 2krát = 20cm.
Správná odpověď je tedy d) 20cm.
Zjistím si kolik je celá trasa, poté si zjistím kolik činí trasa v cm, kterou po
mě chtějí a vynásobím jí rozdílem mezi měřítky = výsledek.
250 000cm je naozaj 2,5km.
Neviem, nad čím som premýšľala, keď som písala prvý príspevok, mea culpa.
přemýšlel jsem o rovnici, kterou by se dalo aplikovat na příklad s Jitkou a
Janou a vyšlo mi toto:
Jitka měla k dispozici poloviční částku oproti Janě. Jana utratila o 30 Kč více
než Jitka. Každé z nich zbylo 20 Kč. Kolik měly původně dohromady?
ji = 0.5ja // Jitka měla k dispozici poloviční částku oproti Janě.
ja - (x+30) = 20 // Jana utratila o 30 Kč více
než Jitka.
ji - x = 20 // Jitkou bylo utraceno x peněz
ja - x - 30 = 20 ja = x + 50
0,5ja - x = 20
0,5x + 25 - x = 20
-0,5x = -5
x=10
ji - 10 = 20
ji = 30
ja - 10 - 30 = 20
ja = 60
2011, varianta 06, otázka č. 43, elektronická verze
kompresor- 2011, varianta 06, otázka č. 43, elektronická verze
Dobrý den, prosím Vás o radu, jak řešit úlohy tohoto typu - skříňky. Děkuji.
7. 4. 2012 14:53.59, , učo- Re: 2011, varianta 06, otázka č. 43, elektronická verze
Víme, že poklad je právě v jedné ze skříněk. Postupně tedy zkusíme, co se stane, když poklad bude v 1., 2., 3. a 4. skříňce. Tento příklad je ale jednodušší, protože nápis na první skříňce je vždycky nepravdivý (odporuje zadání - v jedné skříňce poklad je) a nápis na druhé skříňce nám vlastně říká, že poklad je ve třetí skříňce. Takže pokud je poklad ve třetí skříňce, jsou oba nápisy pravdivé, v každém jiném případě jsou oba lživé. My potřebujeme alespoň 2 pravdivé nápisy ze 4, což jinak než s pokladem ve 3. skříňce nejde (protože pokud není poklad ve 3. skříňce, jsou nepravdivé nápisy na první, druhé i třetí skříňce).
10. 4. 2012 03:12.56, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559- Re: 2011, varianta 06, otázka č. 43, elektronická verze
Takže to prostě musím jen vyzkoušet, co by, kdyby...Rozumím, děkuji!!
11. 4. 2012 16:55.19, , učo
toho zkoušení, u ostatních nejspíš ne.
2009, var. 18, př. 42 el. verze
Součet dvou kladných čísel je roven dvojnásobku jejich rozdílu. Jaký je poměr
dvaceti procent většího z čísel ku polovině menšího?
a) 3 : 1
b) 1 : 1
c) 4 : 5
d) 6 : 5
e) Nelze určit.
a+b=2*(b-a)=2b-2a => 3a=b
b/5:a/2 => 3a/5:a/2 => 3/5:1/2 => 6:5 => d)
2+6=8 = 2*(6-2)=8
6*1/5:2*1/2 => 6:5
výroková logika
Byl by někdo, prosím, schopný mně vysvětlit tyto dva příklady? Díkec :)
Které z následujících vět jsou logicky ekvivalentní větě: „Nemám-li bratra, pak
nemám ani sestru.“
1. Mám-li bratra, pak mám i sestru.
2. Mám-li sestru, pak mám i bratra.
3. Nemám bratra ani sestru.
a) pouze 1 a 2
b) pouze 2
c) žádné
d) pouze 3
nejvýše však ke dvěma druhům (mají alespoň jednu z níže zmíněných vlastností),
přičememž platí, že:
všechny věci jsou bachraté nebo slizké.
Z níže uvedených možností určete právě tu jednu, kterou lze z daných informací
logicky korektně odvodit.
a) Některé věci jsou bachraté nebo slizké.
b) Některé věci jsou bachraté a některé věci jsou slizké.
c) Některé věci jsou bachraté a slizké.
d) Všechny věci jsou bachraté a slizké.
e) Všechny věci jsou bachraté a všechny věci jsou slizké.
není výroková logika, ale predikátová, pracuje s těmi kvantifikátory "všichni",
"někteří", "žádní".
Které z následujících vět jsou logicky ekvivalentní větě: „Nemám-li bratra, pak
nemám ani sestru.“ B' => S'
1. Mám-li bratra, pak mám i sestru. B => S
2. Mám-li sestru, pak mám i bratra. S => B
3. Nemám bratra ani sestru. B' & S'
Vytvořím si tabulku (negace značím ' )
B | S | B' => S' | B => S | S => B | B' & S'
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1
Pouze sloupec výroku 2 (S => B) obsahuje 0 a 1 ve stejném pořadí jako zadání.
Správná odpověď je tedy b).
mu logicky ekvivalentní a stačilo by pouze ověřit, jestli i výrok 1 je také
logicky ekvivalentní se zadáním (pak by byla správně možnost a)) nebo s ním
ekvivalentní není (pak by byla správně odpověď b))
to prostě nechápu jak na to dojdete, na ty jedničky a nule, prostě tam nic
nevidím :(
Existují 4 základní operace výrokové logiky -
disjunkce - spojka "nebo". Pokud mám napsáno, že Petr je malý nebo hubený, kdy
disjunkce platí? Pokud je Petr hubený, tak je pravda, že je malý nebo hubený,
takže výrok platí. Totéž v případě, kdy je malý. A pozor - výrok platí i tehdy,
pokud je malý i hubený, prostě stačí, když platí aspoň jedna část výroku.
Tabulkou to znázorníme takto: M je malý, tedy první výrok; H je druhý výrok. 1
znamená platnost, 0 neplatnost. Každý z těch výroků může buď platit, nebo
neplatit, nás zajímají všechny možné společné situace - platí jen jeden, žádný,
nebo oba. Znázorníme je na jednotlivých řádcích.
M H
1 1
1 0
0 1
0 0
A teď přidáme další sloupec s údajem o pravdivosti výroku jako celku, to už jsem
rozebrala nahoře. K tomu, aby mi disjunkce jako celek platila, potřebuju aspoň
jednu jedničku.
M H M v H
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
konjunkce - spojka "a". Platí jen tehdy, pokud platí obě části výroku. Takže
pokud máme základní výrok Petr je malý a hubený, nebude platit, pokud je Petr
jen malý nebo jen hubený (nebo nedejbože ani jedno). Tady potřebuju samé
jedničky, aby výrok platil.
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
A pokračování, nesnáším dlouhé příspěvky, co se neukládají, takže radši takhle.
ekvivalence - "právě když". Tady nám je vcelku jedno, jestli jsou ty dílčí části
výroku platí, nebo ne. Důležité totiž je, aby měly obě stejnou pravdivostní
hodnotu - obě zaráz buď platily, nebo neplatily. Petr je malý, právě tehdy,
je-li hubený. Petr je malý jenom tehdy, pokud je hubený (a hubený jenom tehdy,
pokud je i malý), takže pokud mi někdo tvrdí, že je malý a současně není hubený,
je tento výrok nepravdivý. U ekvivalence potřebuju dvě stejná čísla na řádku.
Ten znak je oboustranná šipka.
M H M ↔ H
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
implikace - "jestliže, pak". Jestliže je Petr malý, pak je hubený. Nebo jiná
varianta, která je taky implikace: Jestliže je Petr malý, je i hubený.
U implikace na rozdíl od ostatních operací záleží na pořadí dílčích výroků.
Implikaci můžeme laicky rozdělit na jakýsi předpoklad a důsledek, přičemž
důsledek plyne z předpokladu, nebo lépe předpoklad implikuje důsledek.
Představme si větu, že jestliže dodržím slovo, pak dostaneš zmrzlinu. Dodržení
slova je předpoklad, důsledek je ta sladká odměna. Pokud slovo dodržím a ty
dostaneš zmrzlinu, výrok samozřejmě platí. Pokud slovo nedodržím a ty zmrzlinu
nedostaneš, taky je to v pořádku. Ovšem OK je i případ, kdy slovo nedodržím a ty
zmrzlinu přesto dostaneš (třeba ti ji koupí babička). Naopak případ, kdy slovo
držím a zmrzlina nebude, je logický rozpor. Když řeknu, že slovo držím, tak ho
prostě držím včetně následků. Když ho nedržím, tak následek buď nebude, nebo
bude i tak. Znak je jednosměrná šipka.
M H M → H
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
výrok jako celek platí. Pokud první část platí, tak musí platit i druhá část,
pokud ne, výrok jako celek neplatí.
Tak ten druhý příklad - mám dvě vlastnosti - bachratost a slizkost.Víme určitě,
že každá věc spadá alespoň do jedné této množiny, tedy je bachratá nebo slizká
nebo bachratá a slizká. Máme teda tři možnosti, ale my nevíme, v jakém vzájemném
poměru jsou ty bachraté, slizké a obojaké věci. Jinými slovy nevíme, jestli
budou rozděleny na třetiny rovnoměrně, nebo budou všechny jen bachraté, nebo půl
na půl slizké a obojaké... O tom prostě zadání nehovoří.
Možnosti B a E předpokládají, že aspoň jedna věc je bachratá a zároveň aspoň
jedna slizká. Hm, jenže ony můžou být jen bachraté, žádná věc nemusí být slizká
a podmínka zadání stejně bude splněna.
Možnosti C a D zase předjímají existenci obojakých věcí, ale my zase netušíme,
jestli takové jsou, natož aby takové byly úplně všechny.
všechen zahrnuje i pojem "některý".
prosim o pomoc
1)anezka s anickou maji obrazky. na pocatku byl pocet anezcinych obrazku k poctu
aniccinych v pomeru 3:2. pote co kazda z divek darovala 5 ze svych obrazku
adamovi,, ma anezka dvojnasobne mnozstvi obrazku oproti anicce. kolik obrazku
maji nyni divky dohormady?
kostel K. pozdeji, ale jeste pred polovinou cesty prekrocili potok v miste P a
dale pokracovali k zastavce Z, kde uz jim zbyvala jen petina cesty do restaurace
R. vyberte dejdelsi usek.
a)PZ b)UK c)ZR d)UP e)PR -jak se vubec pocitaji takove priklady prosim?
:)
- Re: prosim o pomoc
1) Anez/Anic=3/2 (Anez-5)/(Anic-5)=2/1 (3/2Anic-5)=2*(Anic-5) 3/2Anic-5=2Anic-10 1/2Anic=5 Anic=10 Anez=3/2*10=15 teď mají dohromady 15 :)
17. 4. 2012 12:29.21, , učo- Re: prosim o pomoc
k té 2) jsem si to nakreslil nějak tak a vychází mi e)PR, ale nevím, jestli je to dobře, tak se ozvi s odpověďmi :D |-----|----------|---------|------| U K P Z R btw. kam se hlásíš? :)
17. 4. 2012 12:35.36, , učo- Re: prosim o pomoc
skvele, je to dobre! :) znovu a znovu dekuji hlasim se na prirodovedeckou-molekularni biologie a genetika. kam ty? :)
17. 4. 2012 18:35.54, , učo
nás to na kurzu naučil pán skvěle a moc se to osvědčilo
vyrazili z U = 0
konec je v R = 100
a teď teda: kousek za šestinou K = cca 17
ještě před polovinou potok P = 49 (polovina 50, kousek před půlkou dejem tomu
49)
zastávka Z a zbývala jen pětina cesty (20) tedy 100-20 = 80
odpověď
a) PZ = 31
b)UK = 17
c)ZR = 20
d) UP = 49
e) PR = 51... tedy nejdelší cesta
jenže toto je špatně (neříkám, že to nemůže vést ke správné odpovědi)...
nevíš nic o tom, jak velký "kousek" za 1/6 je K
nevíš nic o tom, jak moc před 1/2 je P
nevíš nic o tom, jestli je větší UK či ZR
atd...
znáš vesměs jen nerovnosti (s výjimkou přesné pozice Z => UZ, ZR)
že PR je z vybraných úseků největší (5/6 > PR > 1/2)