Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Discussion forum
Varianta 12/2006, př. 47, papír.verze
Ahoj, věděl byste prosím někdo řešení k tomuto příkladu. Moc děkuji.Varianta 06/2011, př. 21,22,23,24,25 papír.verze
21)
Myslím si číslo. Odečtu-li od jeho dvojnásobku dvě třetiny z tří čtvrtin tohoto
čísla, dostanu 180. Určete pět dvanáctin z čísla, které si myslím.
a) 60 b) 50 c) 25 d) 144 e) 30
2x - 2/3*3/4x = 180
2x - 6/12x = 180
2x - 1/2x = 180 (*2)
4x - 1x = 360
3x = 360
x = 120 => 1/12 = 10 => 5/12 = 50
24)
Různá písmena zastupují různé cifry, stejná písmena zastupují stejné cifry. Dvě
písmena (cifry) vedle sebe představují dvouciferné číslo, násobení je naznačeno
zvláštním symbolem. Nula nemůže být první cifrou dvouciferného čísla. Platí
A + A − B = BB.
Určete hodnotu A · A − BA.
a) 11 b) 30 c) 10 d) 36 e) 20
6 + 6 - 1 = 11
6 · 6 - 16 = 20 => správná odpověď e)
25)
Která z následujících rovnic nepatří mezi ostatní?
a) 2x + y = 0
b) x = −2y => 2y + x = 0
c) x − y = 2x + y => 2y + x = 0
d) x + 2y = 0
e) y = −x − y => 2y + x = 0
Varianta 06/2011, př. 21,22,23,24,25 papír.verze
Příklad 22
♥ (a + 1) = 3 - ze druhé zadané rovnice
♥ (a + 1) = (2 - a - 1) / (a + 1 + 2) - když do první zadané rovnice dosadím
místo obecného x to "a + 1".
Mám stejné levé strany rovnice, pak se rovnají i ty pravé.
3 = (2 - a - 1) / (a + 1 +2)
3 = (1 - a) / (a + 3)
3 a + 9 = 1 - a
4 a = -8
a = -2
rovnice (2 + 4) / (-4 + 2), tedy 6 / (-2), čili -3.
Varianta 06/2011, př. 21,22,23,24,25 papír.verze
Příklad 23
A = √3
B = 3/2
A * B = 3/2 * √3
A / B = √3 / (3/2) = 2/3 * √3 - dělení je násobení převrácenou hodnotou, a tu
získám přehozením čitatele a jmenovatele
B / A = (3/2) / √3 - ke zbavení se odmocniny ve jmenovateli usměrním = rozšířím
celý zlomek stejným číslem (tady to bude √3, protože √x * √x = x)
B / A = (3/2 * √3) / 3 = 1/2 * √3
Odmocnina je všude stejná, takže už jen porovnávám čísla před ní.