Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2014 - Discussion forum

otázka č. 17

Součet čísel v kroužku pod sebou krát číslo v obdélníku dá číslo v horním
kroužku, tedy:

1+2=3 (součet čísel v prvním páru kroužků)
3*4=12 (číslo v horním kroužku vpravo od obdélníku)

takto 12-6=6
6*3= 18 (první číslo tedy bude 18)

a pak zpětně se ty operace otočí 9/1=9
9-(-9) = 9+9 = 18

otázka č. 20

číslo v trojúhelníku se násobí číslem v první řadě

má-li trojúhelník vrchol nahoru, pak je to výsledek v kladné hodnotě
má-li ho dolů, je v záporné hodnotě

výsledek na konci je pak součet hodnot v každé řadě

Otázka č. 19
1) platí pro jediné x
2) platí pro každé x
3) neplatí pro žádné x

Cyklus A si můžeme po šipce vyjádřit takto (((x+3)-5)*1)+2)
upravit takto: (((x+3)-5)*1)+2) = ((x-2)*1)+2 = (x-2)+2 = x
tzn. že toto platí pro každé x (každé x se rovná samo sobě)

Cyklus B si můžeme po šipce vyjádřit takto: ((4x)-2)/2)+4
upravit takto: ((4x)-2)/2)+4 = ((2*(2x-1)/2)+4 = (2x-1)+4 = 2x+3
tzn. hledáme takové x, kde x = 2x+3
což je lineární rovnice s jedním řešením (konkrétně -3)

otázka č. 14

Pro různé cifry A, B, C, D platí:
A+B=C+D ; B+B=D ; C*C=B

určete X, pro které platí X=A*B+C*D

vycházel jsem z toho, že D bude vždy sudé a to pomocí druhého pravidla (takže
připadá v úvahu jen 2, 4, 6 a 8), zároveň se B musí rovnat součinu C (takže pro
B připadá v úvahu jen 1, 4 a 9; zároveň pro C jen 1, 2 a 3).
Jelikož cifry musejí být různé, tak rovnou eliminujeme cifru 1, takže nám zbývá
pro B pouze 4 a 9, což znamená pro C pouze 2 a 3.
D musí být jen jednociferné, takže dojde k další eliminaci možnosti u B. Není
možné, aby B mělo hodnotu 9 a tím pádem C nemůže být 3.
=> B=4; C=2 a D=8
Pomocí prvního vzorce, kdy se sučet A a B musí rovnat součtu C a D zjistíme
hodnotu A (A=6).

Teď už jen dosadíme za X.
X=6*4+2*8=24+16=40