Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2015 - Discussion forum

Já bych řekl, že 3. Když vytáhne dvě, může se mu stát, že jsou každá jiná, ale
třetí už bude určitě pasovat k některé z těch prvních dvou. Otázka je, jestli se
musí brát v úvahu i bota levá a pravá, což se tam nepíše, takže bych to v úvahu
nebral.

(Kdyby se mělo počítat i s levou a pravou, ačkoliv obří anatomii ani obří zvyky
v odívání neznáme, pak by to bylo 7. Pro 6 vytažených bot je stále
pravděpodobnost že vezme třeba 2 levé šestimílové a 4 levé sedmimílové. Každá
další už bude muset doplnit některý z párů.)

Ahoj,

prevádzať kvantifikátor "všichni" na "nikdo" je nesprávne.
Opakom je "alespoň jeden ne-"
Čo presne zodpovedá, po zvážení zadania, možnosti c)

Predpokladám, že sa niekto ozve a vysvetlí to "krajšie" a odbornejšie.
Úsudky riešiť ako tak viem, ale nemám talent to vysvetliť, proste to tam len
vidím :)

Nejsem odborník, ale podle mě:

Zadání říká, že všichni určitě uspokojeni nebudou. To znamená, že tedy určitě
existuje skupina lidí (minimálně jeden člověk), kteří nebudou uspokojeni. A
naopak, že existuje druhá skupina lidí (opět min. 1), která uspokojena bude.
Jinými slovy: Na některé zájemce se určitě nedostane.

Zkusím ještě osvětlit možnosti:
a) To není možné, zadání říká, že se minimálně na jednoho nedostane a naopak na
jednoho dostane. Není možné aby všichni zároveň dostali, nebo naopak všichni
zároveň nedostali
b) To by vyhovovalo, kdyby tam nebylo slovo "nemusí". To totiž připouští i
možnost, že naopak uspokojeni mohou být všichni. A to odporuje zadání.
c) To je správně. Na některé (min. 1) se podle zadání URČITĚ nedostane.
d) Není pravda. Zadání říká, že existuje skupina lidí, kteří budou určitě
uspokojeni a skupina, která bude určitě neuspokojena. Opět není možné aby
všichni dostali, či všichni nedostali.
e) To by zase vyhovovalo, nebýt slova "možná". To totiž připouští možnost, že se
na všechny dostane. Ale my víme, že to není pravda.

Takto to chápu já, nevím jestli je to dost srozumitelné. Nemám moc talent na
vysvětlování. :-) Snad jsem ti pomohl. Případně napište někdo ještě další
interpretace řešení.

Mockrát děkuji! :)

Dobrý večer,

zadanie v .pdf a interaktívne zadanie sa v číslovaní úloh nezhoduje.
"Papierová" 48 je v interaktívnom teste úloha č. 49.
A interaktívna 48 je v papierovej verzii č. 47.
Takže tam vznikol ten "problém" s odlišnými odpoveďami.

MX=200

K leží mezi 1/5 a 1/4 tj. v intervalu 41-49
R leží přesně na 80
V leží do 10 km za polovinou, takže v intervalu 101-109
S leží ve 3/4 trasy, takže na 150

Některé úseky sice neznáme přesně, protože ty body leží "mezi", ale můžeme
určit, mezi jakými intervaly se ty délky budou pohybovat.

MK = 41-49
KR = 31-39 (80-49, resp. 80-41)
RV = 21-29 (101-80, resp. 109-80)
VS = 41-49 (150-109, resp. 150-101)
SX = 50

Z toho můžeme s jistotou určit, že nejkratší úsek je RV a nejdelší SX, což je
odpověď D (v interaktivním TSP).

Dobrý večer, úloha se mi těžko vysvětluje, nicméně zkusím to :-)
na tuto úlohu se musí odzadu (nebo zkoušet odpovědi a tím pádem od předu, ale
lepší bude to pochopit):

Každý den uběhl 2/3 trasy, která mu zbývala do konce a ještě 5 km - trasa vyšla
na 3 dny:

1) Poslední den uběhl zbývajících 5 km (což je těch úplně posledních 5 km). A
logicky to musí být právě ta jedna třetina, která mu zbývala ten den, protože
každý den uběhl 2/3 trasy, co mu zbývala a pak mu zbylo 5 km (ta poslední
třetina). 1/3 je tedy 5 a 3/3 je 15 --> poslední (třetí) den uběhl 15 km.

2) Ten druhý den uběhl nějakou vzdálenost, pak ještě 5 km a na poslední den mu
zbylo 15 km. Když k těm 15 km přičteme těch 5 dostaneme 20 - opět tu jednu
třetinu, co neuběhl. 3/3 je tedy 60. --> Na začátku druhého dne mu zbývalo 60 km
a on uběhl 2/3, což je 40 a ještě 5 km, celkově 45 (a na třetí den mu zbylo těch
15)

3) Na začátku druhého dne (a zároveň na konci třetího dne) mu zbývalo 60 km.
Přičteme 5 km, které uběhl a máme opět 1/3 - 65 km. 3/3 je tedy 195. Trasa tedy
byla dlouhá 195 km.

Možná tomu není moc rozumět, zkusím to napsat i malinko jinak:
Jdeme opět odzadu: Po třetím dnu nám zbyla nula. K tomu přičteme 5 km a
získáváme 1/3 kterou neuběhl, násobíme trojkou (protože máme pouze jednu
třetinu). Získáváme 15 km - což je údaj na začátku třetího dne a zároveň na
konci druhého dne - k číslu 15 km přičteme 5 km a dostáváme 20 (představuje opět
1/3 a tak násobíme 3) --> 60 km zbývalo na začátku druhého dne a zároveň konci
prvního dne. K 60 přičteme oněch 5 km, dostáváme 65, což je jedna třetina,
násobíme trojkou a dostáváme délku celého závodu - 195 km.

Na začátku má strom určitou výšku (x, nebo 1 - jak se vám to líbí víc).

1) První den povyroste o polovinu a bude mít tedy 1,5 neboli 3/2
2) Druhý den strom měří 3/2 a povyroste o třetinu výšky na začátku dne:
3/2+(1/3*3/2)=4/2
3) Třetí den má strom 4/2 a povyroste o další čtvrtinu své výšky:
4/2+(1/4*4/2)=5/2
atd...

Ještě pro pořádek ten výpočet: Výška na začátku dne + (to o kolik povyroste
strom ten den krát výška na začátku toho dne).

Vidíme tedy, že výška stromu v jednotlivých dnech se liší o 1/2.

Výšku za 70 dní vypočteme následovně: 3/2+69*1/2=64/2= 36 --> Výška za 70 dní se
zvětší 36 krát

Vysvětlení výpočtu: první den po změně výšky + počet zbývající dní do hledaného
počtu 70 /u nás je to 69, protože první den už jsme započetli na začátku/
násobený číslem, které vyjadřuje rozdíl mezi jednotlivými dny (u nás 1/2)

TSP 2013, pap. verze, var. 04, př. č. 46 - Marťani-paradox l

Řekl bych, že úloha je v pořádku, ale je dosti komplikovaná.
Musíš si představit situace, které mohou nastat (jsou 4) a posoudit, zda jsou
možné:.
1) Oba mluví pravdu
2) Týno mluví pravdu a Suno lže
3) Suno mluví pravdu a Týno lže
4) Oba lžou

1) Výrok Týna "Oba dnes lžeme" pronesen být nemůže, protože předpokládáme, že
oba mluví pravdu a tohle by pravda nebyla. Tato situace nastat nemůže.

2) Tato situace také nastat nemůže. Někdo, kdo mluví pravdu, nemůže zároveň
říct, že lže.

3) Předpokládáme, že výrok Suna je pravdivý, tudíž Týno je žena - navíc podle
našeho předpokladu lže - z toho vyvodíme, že v den, kdy žena lže, určitě není
středa. Suno tedy musí být muž (kdyby byl žena a mluvil pravdu, tak je středa,
ale ta není). Čili Suno je muž a mluví pravdu --> je léto.

4) Oba lžou - pak by podle Sunova výroku by byl Týno naopak muž. A my navíc
předpokládáme, že oba lžou. Když muž lže, tak podle zadání určitě není léto. A
dále předpokládáme, že Týno také lže, ale zároveň opravdu říká, že oba lžou
(tedy vlastně mluví pravdu), což nelze (nepředpokládáme to v téhle situaci). Má
totiž lhát. Tuto možnost bych tedy také vyřadil.

Z těchto čtyř možností nám zbyla možnosti 3.

Podle nabídky odpovědí zkusíme některé vyřadit a dobrat se ke správné odpovědi,
přičemž přihlížíme k situaci 3:

a) Podle možnosti 3, která nám vychází jako jediná možná situace, je Suno naopak
muž. /NE/

b) Jestliže je léto, pak je středa. - Implikace - Z pravdivého předpokladu (léto
je) vyplývá lež (protože středa není). Tudíž toto není možné a implikace
pravdivá není. /NE/

c) Nám ale vyšlo, že léto naopak je. /NE/

d) Jsou různého pohlaví - Týno je žena a Suno je muž. /NE/

e) Ano, opravdu nám vyšlo, že není středa. Tudíž toto je správná odpověď. (ANO)

Sám si nejsem úplně jist, zda to mám dobře odůvodněné, nicméně správná odpověď
nám vyšla :-D

K té úloze č. 50.
Na tuhle úlohu se musí odzadu:
Práce vyšla na 3 hodiny a každou hodinu odbavila 2/3 těch, co zbývali a ještě
jednoho navíc.:

1. Poslední hodinu odbavila ty 2/3, pak ještě jednoho a nezbyl nikdo. Čili, když
odbavila 2/3, pak jí zbyla ještě 1/3 - a to byl právě ten jeden (to je důležité
si uvědomovat i později!). Tudíž 1/3 je jeden člověk a 3/3 jsou 3 lidé - na
začátku třetí hodiny (a zároveň na konci druhé hodiny) tedy stáli ve frontě už
jen 3 lidé.

2. Na konci druhé hodiny nám zbyly 3 lidé, když k těmto třem lidem přičteme toho
jednoho, opět nám zbude celé 1/3 lidí, kteří nebyli obslouženi - čili 1/3 jsou 4
lidé a 3/3 je 12 lidí. Na začátku druhé hodiny a zároveň na konci první hodiny
stálo ve frontě 12 lidí.

3. Celý postup opakujeme i u první hodiny. Na konci té nám zbylo 12 lidí,
přičteme toho jednoho k těm 12 a zbude nám ta jedna třetina, která nebyla
obsloužena - 13 lidí. No a 3/3 je tedy 39 lidí - na začátku stálo ve frontě 39
lidí.

K úloze 45:
Přiznám se, že tyto pravděpodobnosti nedokáži vyčíslit: Nicméně zkusme úvahu:

1) Uvědomme si, že to, jestli házíme mincemi naráz nebo postupně, je úplně
jedno, pravděpodobnosti se nemění - každá mince "padá sama". Má také jen 2
možnosti - panna nebo orel - šance jsou stejné, tudíž pravděpodobnost, že při
třech hodech padne alespoň jednou orel je úplně stejná, jako když alespoň jednou
padne panna. Už z této úvahy nám plyne, že pravděpodobnosti jevů A a B jsou
úplně stejné (rovnají se) a toto máme zohledněno v možnostech odpovědí c) a d).

2) Pojďme zkusit další úvahu: jaké situace mohou nastat u jednotlivých jevů A, B
a C:

jev A - může padnout následující:
1 orel a 2 panny
2 orel a 1 panna
3 orli a žádná panna
--> Tyto situace odpovídají zadání zároveň pokrývají všechny vhodné situace -
jsou tedy celkem 3

jev B - může padnou následující:
1 panna a 2 orli
2 panny a 1 orel
3 panny a žádný orel
--> Tyto situace opět odpovídají zadání zároveň pokrývají všechny vhodné situace
- jsou tedy opět celkem 3

jev C - může padnout následující:
žádná panna a 3 orli
1 panna a 2 orli
2 panny a 1 orel
--> A do třetice: situace opět odpovídají zadání zároveň pokrývají všechny
vhodné situace - jsou tedy opět celkem 3

Počet vhodných situací naznačuje, že pravděpodobnosti jevů A, B i C by měli být
všechny stejné.

Pokud se najde někdo, kdo to dokáže vyčíslit, budu rád, když to sem přidáte.

kompresor

Re: TSP 2013 - varianta 04, otázka č. 50

Ani jsem se nezeptal, zda uvedené úlohy jsou čerpány z pdf verze (já jsem použil
pdf), oproti elektronickým odpověďníkům prý mají jiné číslování. Kdybych se
přece jen netrefil, napiš.

4. 5. 2015 19:15.58, , učo

Re: TSP 2013 - varianta 04, otázka č. 50

Omlouvám se,že jsem to tak pokazil,ale myslel jsme elektronickou verzi....snad
se moc nestalo
Děkuji

5. 5. 2015 15:53.34, , učo

Re: TSP 2013 - varianta 04, otázka č. 50

V pohodě, trocha opakování nikdy nikoho nezabila :-)

Ale ještě to upřesníme:
Otázka č. 45 - to jsou ty přítomnosti znaků a 3 tabulky?

Otázka č. 50: Trvzení X: "Svítí slunce". Ze které z následujících dvojic tvrzení
vyplývá X?

- Máš na mysli tyhle otázky?

5. 5. 2015 16:58.23, , učo

jasné už tomu rozumiem a v pohode sa to aplikuje aj na ďalšie príklady diky moc
za radu :)