Kritické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2015 - Discussion forum
Jaroslav Zejda,
TSP 2014, var. 01, otázka č.66
kompresor- TSP 2014, var. 01, otázka č.66
Mladý pár, Tereza a David, očekává narození svého prvního potomka. Tereza podstoupí vyšetření zjišťující různé nemoci a poškození plodu. Jedním z nich je poměrně vzácný syndrom XYZ, který se vyskytuje přibližně u jednoho z 8000 plodů. Test na tento syndrom vyjde u očekávaného potomka Terezy a Davida pozitivní. Lékař je upozorní, že výsledky testu nejsou 100% spolehlivé a že pravděpodobnost tzv. falešně pozitivního výsledku je 1/500, tj. pravděpodobnost pozitivního testu v případě, že plod ve skutečnosti syndromem XYZ netrpí (přičemž pravděpodobnost falešně negativního testu je nulová). Tereza a David si na základě těchto informací odvodí, že pravděpodobnost, že jejich očekávané dítě syndrom XYZ skutečně má, je přibližně a) 0,01 % b) 99,8 % c) 6 % d) 90 % e) 0,2 % Jak se tato úloha, prosím, řeší? Je zde poměrně dost "omáčky" okolo, takže mi uniká, která data jsou pro řešení úlohy důležitá i jaký je vlastně postup řešení. Děkuji za pomoc.
24. 2. 2015 11:26.06, , učo- Re: TSP 2014, var. 01, otázka č.66
No, nejsem didaktik matematiky, ale po mem soudu: c) pravdepodobnost opravnene detekce: A = 1/8000 = 0,000125 pravdepodobnost neopravnene detekce: B = 1/500 = 0,002 takze pravdepodobnost opravnene detekce A ze vsech detekovanych pripadu A+B = A/(A+B) = [pokratim 6 radu] => 125/(2000+125)=1/17=0,0588 [EDIT: pro prehlednost pridana jmena promennych]
24. 2. 2015 13:43.19, Mgr. Milan Malý (stud FSS MU), učo 273299- Re: TSP 2014, var. 01, otázka č.66
No, odpoved je podle me spravne, nicmene vysledek by mel byt podle me 6.25%. Pokud bych to vzal mnozinove, tak z 8000 tis pripadu test detekuje 8000/500=16 pripadu jako pozitivnich, pricemz vime, ze pozitivni je z 8 tis pouze jeden, tzn. pravedpodobnost, ze to bude ten nas, je 1/16. Nebo pomoci podminene pravdepodobnosti - P(A|B) - pravdepodobnost, ze dite bude postizene za predpokladu, ze je test pozitivni (jev A - bude skutecne postizeny, jev B - test je pozitivni) P(A|B) = P(A \cap B) / P(B) (\cap znamena mnozinovy prunik) mame: P(B) = 1/500 (z definice) P(A \cap B) = 1/8000 (jedna o ty pripady, kdy dite bude postizene a protoze neuvazujeme falesne negativni pripady, tak to znamena, ze i test byl pozitivni, A je podmnozina B) a tedy opet: P(A|B) = (1/8000)/(1/500) = 6.25%
24. 2. 2015 19:34.04, Mgr. Martin Pulec (abs FI MU), učo 207871- Re: TSP 2014, var. 01, otázka č.66
no, ja zadani pochopil tak, ze A neni podmnozinou B, protoze B nejsou pozitivni, ale falesne pozitivni... ...ale nevylucuji, ze to chapu spatne [EDIT: kazdopadne resitele by si meli uvedomit, ze neni treba presnych vypoctu, staci hruby odhad, nebot cilem je vybrat z predem nabizenych odpovedi, nikoliv spocitat vysledek]
25. 2. 2015 12:04.50, Mgr. Milan Malý (stud FSS MU), učo 273299- Re: TSP 2014, var. 01, otázka č.66
Ajo sry, mea culpa. Ano, kdyz to ted ctu znovu, tak mate pravdu.
25. 2. 2015 13:47.20, Mgr. Martin Pulec (abs FI MU), učo 207871
TSP, elektronická varianta 06, otázka č. 70
kompresor- TSP, elektronická varianta 06, otázka č. 70
Dobrý den, mohu Vás požádat o ukázku zápisu pravděpodobností u veškerých nabízených možností (a-e)? Předem velmi děkuji.
28. 4. 2015 18:59.43, Šárka Steinbachová (stud FSS MU), učo 411283- Re: TSP, elektronická varianta 06, otázka č. 70
Hezký den, který ročník TSP to je? Né, žeby se mi nechtělo si procházet všechny... :)
28. 4. 2015 19:22.15, Mgr. Zuzana Uhlárová (StudO RMU), učo 238351- Re: TSP, elektronická varianta 06, otázka č. 70
Omlouvám se, 2014 :) .
28. 4. 2015 20:50.32, Šárka Steinbachová (stud FSS MU), učo 411283- Re: TSP, elektronická varianta 06, otázka č. 70
Dobrý večer, ačkoli nejsem odborník, zkusím vysvětlit (snad správně): a) v ruletě se střídají červená a černá (a jedno políčko zelené, což je zanedbatelné). Čili pravděpodobnost jedné barvy je cca 1/2 - a pokud chceme ten samý jev pětkrát za sebou, tak násobíme 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 - jinými slovy 1/2 na pátou, což je 1/32 b) kostka má 6 možností, co může padnout. V jednou hodu je pravděpodobnost každého jevu 1/6. A pakliže zase chceme 4 kola za sebou ten samý jev, opět ho umocníme na čtvrtou, což je 1/1296 (nejnižší pravděpodobnost a správná odpověď) c) pravděpodobnost zůstává 1/6, protože předchozí hody nijak tento hod neovlivní a ani nemůžou, čili co se stalo před hodem nás nezajímá d) podobný případ jako u c) - pravděpodobnost je cca 1/2 e) sudá čísla tvoří polovinu čísel na kostce. Pravděpodobnost sudého čísla je tedy 1/2. A pokud chceme 3 sudá čísla v řadě, umocníme 1/2 na třetí, což je pravděpodobnost 1/8 Má-li někdo odbornější vysvětlení, sem s ním :-) Nebo pokud mám něco špatně...
28. 4. 2015 23:06.12, , učo
Velmi Vám děkuji. V mnoha tvrzeních jsem postupovala stejně, nicméně jsem si
nebyla zcela jistá a někde jsem stále dělala chybu, ale ted je vše jasné! Ještě
jednou díky! :)
nebyla zcela jistá a někde jsem stále dělala chybu, ale ted je vše jasné! Ještě
jednou díky! :)
Jan Klička,
TSP 2013, var. 01 otázka č. 69
kompresor- TSP 2013, var. 01 otázka č. 69
Dobrý den, potřebuji poradit s touto otázkou. Správná odpověď je d), ale nemohu přijít na to proč právě d). Veronice je 21 let, je vysoká a štíhlá, má dlouhé vlasy a krásný obličej. Mezi její koníčky patří nakupování a kosmetika. Ráda se také chodí bavit do barů a klubů. Které z následujících povolání Veronika s největší pravděpodobností vykonává? Vezměte v úvahu nejen informace, které máte o Veronice, ale také všeobecně známé informace o nárocích a četnosti jednotlivých p ovolání. a) profesionální modelka b) jeřábnice c) baletka d) zdravotní sestra e) stylistka
6. 5. 2015 18:33.10, , učo- Re: TSP 2013, var. 01 otázka č. 69
Tato otázka byla nakonec vyřazena a nepočítala se do výsledků. Nicméně: Celé řešení tkví v poslední větě: "Vezměte v úvahu nejen informace, které máte o Veronice, ale také všeobecně známé informace o nárocích a četnosti jednotlivých povolání." - Jde hlavně o tu četnost. - S největší pravděpodobností bude Veronika zdravotní sestra, protože těch je rozhodně více než profesionálních modelek (těch může být několik desítek max. stovek), jeřábnic (nejspíš jen několik), baletek (desítky) i stylistek (stovky). Kdežto zdravotních sester jsou tisíce, desetitisíce... Proto je správně d). Už to v tom vidíš?
6. 5. 2015 18:48.55, , učo- Re: TSP 2013, var. 01 otázka č. 69
Aha aha stále jsem řešil právě tu informaci:...také všeobecně známé informace o nárocích a četnosti jednotlivých povolání... a nepřišlo mi moc realné, že by zdravotní sestra chodila do klubů a barů vzhledem k náročnosti povolání (denní, noční) na základě tohoto bych řadil sestru až na poslední volitelnou možnost. Na druhou stranu není psáno, že tam chodí každý den... Každopádně děkuji za odpověď a vysvětlení. Hezky zbytek dne
6. 5. 2015 19:20.22, , učo- Re: TSP 2013, var. 01 otázka č. 69
Ještě trošku upřesním: On ten popis je samozřejmě zavádějící a má řešitele zmást a podsunout mu možnost modelky. Ovšem holek v tomto věku, vysokých i štíhlých a s dlouhými vlasy i krásným obličejem je spousta. Stejně tak jich drtivá většina má ráda nakupování a kosmetiku. A všechny se rády chodí bavit do barů. Popis mluví o jejích zálibách - o tom, co dělá ve svém volném čase (a většina lidí má volný čas, bez ohledu na povolání). Ten popis nám nic moc neřekne, vzhledem k tomu, na co se ptají: Holka s tímto popisem může samozřejmě dělat cokoliv: jeřábnici, baletku i modelku. Ale s NEJVĚTŠÍ PRAVDĚPODOBNOSTÍ bychom ji našli mezi mezi zdravotními sestrami - těch je hodně (viz výše)
6. 5. 2015 19:41.31, , učo
Lukáš Weiss,
Děti! TSP 2015 var.11 53
Vysvětlí mi proč právě "C" je správně?Mladí manželé Marie a David se dohodnou, že chtějí mít čtyři děti. Nezáleží
jim na tom, zda budou mít dvě dívky a dva chlapce, a ani by jim nevadilo,
kdyby měli samé kluky. Přesto by je zajímalo, která z následujících možností
je nejméně pravděpodobná. (Pro účely výpočtu předpokládáme, že pravděpodobnost
narození dívky a chlapce je zcela totožná).
a) budou mít tři děti jednoho pohlaví a jedno dítě pohlaví opačného
b) budou mít dva chlapce a dvě dívky
c) budou mít tři dívky a jednoho chlapce
d) budou mít dvě děti jednoho pohlaví a dvě děti pohlaví opačného
e) všechny ostatní uvedené možnosti jsou stejně pravděpodobné
b) a d) je totéž, statistický střed... proto to nebude správná odpověď, ta totiž
musí být jedna
a) a c) se tváří stejně ale nejsou, protože a) znamená buďto 3d+1k nebo 3k+1d,
ale c) znamená pouze 3d+1k, pravděpodobnost c) je tedy proti a) poloviční (totiž
1 varianta ze 2 možností)
e) je nesmysl, protože pravděpodobnost stejná není, jak bylo výše dokázáno
stačí to takto intuitivně, nebo to chceš raději spočítat?