Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2021 - Discussion forum
Líza Hazuchová,
Ahoj, pokud je A lhář, jeho tvrzení neplatí, a C musí poctivec. Pokud A mluví pravdu, z platnosti jeho tvrzení opět dostáváme, že C je poctivec. Tedy můžeme určitě říct, že C mluví pravdu. No, protože je C poctivec, je pravdivé i tvrzení obyvatele B, takže proto, aby tvrzení "B je lhář nebo je úterý" bylo pravdivé, musí být úterý.
Martina Niklová,
Úloha 36, TSP 2018 - var 01
Dobrý den, jak postupuji při řešení úloh tohoto typu? Nemůžu súloha zde: https://ibb.co/m4Zpx5k
Ahoj, chce si to pořádně rozmyslet, co ta tvrzení vlastně říkají.
A. Některý pes nekouše.
Protože (A) není pravda, je pravdivé opačné tvrzení, které říká, že "každý pes kouše". Podobně s (B): "žádný ovčák není pes" – opět víme, že (B) neplatí, takže platí opak "některý ovčák je pes". Zkombinováním dostaneme, že "některý ovčák kouše".
Michaela Matoušová,
2019 v. 1, př. 32
Dobrý večer,
prosím Vás, jak přijdu na nejvyšší počet žáků ve třídě?
Mirek: Dvojka je častější než kterákoli jiná známka a nás dvojkařů je 18.
Petr: Právě 9 spolužáků má stejnou známku jako já a právě 20 jich má lepší.
Jaký nejmenší a jaký největší počet žáků může být v ročníku?
a) 29, 63 b) 29, 46 c) 30, 64 d) 30, 47 e) 27, 46
Pokud by dva žáci dostali jedničku a Petr obdržel trojku, tak aby platilo Mirkovo tvrzení, může být ve třídě až 17 žáků, co získali známku 4 nebo 5. Maximální počet žáků v ročníku tedy je 18+2+(9+1)+17=47.
Maximální počet žáků v ročníku je 18+2+(9+1)+17+17=64. Ono totiž může být 17 žáků, kteří získali známku 4, a současně 17 žáků, kteří získali známku 5.
Michaela Matoušová,
Díkec, šla jsem jen podle postupu a vyšlo mi taky 64, tím pádem správná odpověď a nějak mě už nenapadlo se kouknout na výsledek pana Darmovzala, tak jsem to neřešila. Ale díky, díky. Aspoň si to teď už budu pamatovat. :D
Matúš Martiška,
Príklad č.35, TSP 2020 variant 02
Dobrý deň,vedel by mi niekto prosím Vás poradiť ako riešiť tento príklad?
Prajem pekný zvyšok dňa.
Ahoj, řešil jsem to tak, že jsem vypsal 1broskev=3jahody 1nektarinka=2jahody 1,5nektarinky=1broskev 2broskve=6jahod 3nektarinky=6jahod
Pak jsem si řekl, že ten pytel má 200kg z toho 100 kilo je nektarinek 75kg broskví a 25kg jahod z toho jsem odvodil, že broskví je tam stejně jak jahod a dále že nektarinek je tam dvakrát víc než jahod. Taky stačí projít možnosti po zjištění, že jahod a broskví je stejně, tak odpovídá jen jedna možnost a pokud si na ten výsledek věříš, nemusíš se s tím dál trápit.
Pak jsem si řekl, že ten pytel má 200kg z toho 100 kilo je nektarinek 75kg broskví a 25kg jahod z toho jsem odvodil, že broskví je tam stejně jak jahod a dále že nektarinek je tam dvakrát víc než jahod. Taky stačí projít možnosti po zjištění, že jahod a broskví je stejně, tak odpovídá jen jedna možnost a pokud si na ten výsledek věříš, nemusíš se s tím dál trápit.
Matúš Martiška,
Ďakujem veľmi pekne. Je mi to už jasnejšie z toho čo ste napísali :)
Prajem pekný zvyšok ďna.
Prajem pekný zvyšok ďna.
Michaela Matoušová,
Př.52 asi 2011/11 pdf bonbony Pepík a Toník
Dobrý den,
jak byste si napsali na tento příklad rovnici, nebo je jednoduší si to odvodit?
P=T+20
X=2T+20
X-Y=20
X=20+Y
Y=2T
X=20+Y a) 100=20+80; 80=2x40; P=40+20; dál dosazuju musel sníst 50 a ten druhý 30, z toho vidím, že 50 není dvojnásobek 30.
d) 80=20+60; 60=2x30; P=30+20; dál dosazuju musel sníst 40 a ten druhý 20 = oběma zbylo 10; d) je správně
X=2T+20
X-Y=20
X=20+Y
Y=2T
X=20+Y a) 100=20+80; 80=2x40; P=40+20; dál dosazuju musel sníst 50 a ten druhý 30, z toho vidím, že 50 není dvojnásobek 30.
d) 80=20+60; 60=2x30; P=30+20; dál dosazuju musel sníst 40 a ten druhý 20 = oběma zbylo 10; d) je správně
Veronika Ševelová,
Zdravím, zkusil byste prosím rozepsat jednotlivé rovnice, které máte vypsané pod sebou? Chápu první P=T+20 (kdy Pepík měl o dvacet bonbonů víc než Toník), ale nechápu, co pak znamenají ty další - X=2T+20, X-Y=20, ....
Děkuji.
Děkuji.
Zdravím, zkusím.
X=2T+20 (X je celkový počet bonbonů neboli P+T=2T+20)
X-Y=20 (Y je kolik oba snědli a 20 je součet zbytků jejich bonbonů)
X=20+Y (celkový počet bonbonů=zbytek bonbonů+kolik snědli bonbonů)
Y=2T (první rovnice, kterou v tomto příspěvku popisuju, se upraví: X-20=2T a třetí rovnice, zde v pořadí, se upraví jako X-20=Y, z toho jsem usoudil, že Y=2T)
A dál už jsem počítal: za X jsem dosadil číslovku z nabídky správných odpovědí = 20+Y (to lehce dopočítám) a dosadím do rovnice Y=2T;
pak to T dosadím do další rovnice: P=T+20 a zjistím P, kdy už si odečtu zbytek (10) a vidím, kolik by snědl.
Když mám v tomto postupu, v první rovnici, dopočítané Y (kolik snědli dohromady), tak dopočítám, kolik by musel sníst ten Toník (2x méně), ale to neodpovídá, tzn. je to špatná možnost.
X=2T+20 (X je celkový počet bonbonů neboli P+T=2T+20)
X-Y=20 (Y je kolik oba snědli a 20 je součet zbytků jejich bonbonů)
X=20+Y (celkový počet bonbonů=zbytek bonbonů+kolik snědli bonbonů)
Y=2T (první rovnice, kterou v tomto příspěvku popisuju, se upraví: X-20=2T a třetí rovnice, zde v pořadí, se upraví jako X-20=Y, z toho jsem usoudil, že Y=2T)
A dál už jsem počítal: za X jsem dosadil číslovku z nabídky správných odpovědí = 20+Y (to lehce dopočítám) a dosadím do rovnice Y=2T;
pak to T dosadím do další rovnice: P=T+20 a zjistím P, kdy už si odečtu zbytek (10) a vidím, kolik by snědl.
Když mám v tomto postupu, v první rovnici, dopočítané Y (kolik snědli dohromady), tak dopočítám, kolik by musel sníst ten Toník (2x méně), ale to neodpovídá, tzn. je to špatná možnost.
Takže to už je jednodušší si rovnou říci:
Měli dohromady 100, aby měl o 20 víc, musí to být 60:40, museli by sníst 50:30, to není dvojnásobek.
Měli dohromady 80, aby měl o 20 víc, musí to být 50:30, museli by sníst 40:20, to je dvakrát víc.
Bez rovnic,
Měli dohromady 100, aby měl o 20 víc, musí to být 60:40, museli by sníst 50:30, to není dvojnásobek.
Měli dohromady 80, aby měl o 20 víc, musí to být 50:30, museli by sníst 40:20, to je dvakrát víc.
Bez rovnic,
Viktor Středa,
2020 var. 1 př. 32 - actor, singer, politician
Zdravím, mohl by mi někdo poradit s řešením této úlohy? https://ctrlv.link/CwFp DěkujiPředpokládejme, že je první tvrzení nepravdivé. To znamená, že jsem současně herec i zpěvák. Pak je předpoklad "pokud nejsem herec" nepravdivý, a jak víme z výrokové logiky, implikace s nepravdivým předpokladem je sama vždy pravdivá. Proto je možnost a) správně (nezávisle na tom, jestli jsem, nebo nejsem politik).
Teď předpokládejme, že je druhé tvrzení nepravdivé, tj. jsem politik. Opět z výrokové logiky – implikace "cokoliv -> (něco pravdivého)" je sama pravdivá. To je ale opět případ v a).
Pokud jsou obě tvrzení ze zadání nepravdivá, a tedy jsem současně herec, zpěvák i politik, dostanu v b) nepravdivé tvrzení. Proto je tato možnost špatně.
Kevin Matzick,
Dobrý večer, mohl bych prosím ještě poprosit o trochu detailnější postup, kdy aplikujeme daný předpoklad o pravdivosti na jednotlivé možnosti odpovědí?
Jak bylo uvedeno výše, tak pokud se předpokládá, že první tvrzení je lež, tak v případě možnosti a) je vše v souladu bez ohledu na to zda je druhé tvrzení pravda či lež. To mi je jasné.
Co když ovšem druhé tvrzení je pravda a budeme tento předpoklad aplikovat na b) ? Tím pádem opět vycházíme u implikace z nepravdivého předpokladu "pokud jsem politik" (na základě předpokladu to je nepravda), tudíž by celé tvrzení mělo být opět pravdivé, ne?
Děkuji moc za osvětlení!
Jak bylo uvedeno výše, tak pokud se předpokládá, že první tvrzení je lež, tak v případě možnosti a) je vše v souladu bez ohledu na to zda je druhé tvrzení pravda či lež. To mi je jasné.
Co když ovšem druhé tvrzení je pravda a budeme tento předpoklad aplikovat na b) ? Tím pádem opět vycházíme u implikace z nepravdivého předpokladu "pokud jsem politik" (na základě předpokladu to je nepravda), tudíž by celé tvrzení mělo být opět pravdivé, ne?
Děkuji moc za osvětlení!
Máš pravdu. Nicméně problém je ten, že apriori nevíme, která z těch dvou zadaných tvrzení jsou nepravdivá.
- Pokud je první nepravda a druhé pravda, výrok v b) bude pravda.
- Pokud však oba výroky budou nepravda, výrok v b) už pravda nebude.
A to je kámen úrazu, protože ze zadaných informací neumíme jednoznačně určit výroku v b).
- Pokud je první nepravda a druhé pravda, výrok v b) bude pravda.
- Pokud však oba výroky budou nepravda, výrok v b) už pravda nebude.
A to je kámen úrazu, protože ze zadaných informací neumíme jednoznačně určit výroku v b).
Kevin Matzick,
Už jsem asi přišel na to jak dojít k řešení. Ovšem potřebuji si ověřit zda možnost e) lze brát jako ekvivalenci.. V tomto případě je "if...then also". V ostatních možnostech, které jsou implikacemi "also" chybí. Moje řešení má tento předpoklad s ekvivalencí, tudíž ho sem přidám, až teprve bude ověřeno, že tomu tak skutečně je, abych nešířil dezinformace...
Domnívám se, že slůvko "also" tam je jen proto, aby tam byla aspoň nějaká stylistická variabilita. Ekvivalenci tam nevidím, pro ni se v angličtině používá spojení "(...) if and only if (...)", což se v matematice někdy zkracuje na "iff". Tedy pokud bych v možnosti e) měla být ekvivalence formulace by pravděpodobně byla "I am an actor if and only if I am also a singer. (Ekvivalentně se dá říct i "I am not an actor if and only if I am not a singer".)
Kevin Matzick,
Tak to se mi naplnila obava, kvůli které to řešení nemohu jednoznačně najít.
Myslel jsem ale, že pokud by se udělala tabulka, kde v řádcích by byly jednotlivé možnosti a) - e), dále sloupce by představovaly jednotlivé varianty pravdivostí výroků ( tedy 1-false, 2-false, 1a2 false), tak by se pro všechny kombinace určila pravda/nepravda a řádek, ve kterém by byla pouze "pravda", by bylo hledané řešení.
Zde mi ovšem k jednoznačnému určení a) brání možnost e), kterou se mi nedaří eliminovat...
Myslel jsem ale, že pokud by se udělala tabulka, kde v řádcích by byly jednotlivé možnosti a) - e), dále sloupce by představovaly jednotlivé varianty pravdivostí výroků ( tedy 1-false, 2-false, 1a2 false), tak by se pro všechny kombinace určila pravda/nepravda a řádek, ve kterém by byla pouze "pravda", by bylo hledané řešení.
Zde mi ovšem k jednoznačnému určení a) brání možnost e), kterou se mi nedaří eliminovat...
Předpokládejme, že je první tvrzení pravdivé.
- Pokud jsem herec a nejsem zpěvák, je e) nepravda.
- Pokud jsem zpěvák a nejsem herec, je e) pravda.
- Pokud jsem herec a nejsem zpěvák, je e) nepravda.
- Pokud jsem zpěvák a nejsem herec, je e) pravda.
Kevin Matzick,
Díky moc, přesně u téhle části jsem si nebyl jistý, ale teď už mi to dává smysl. :)
Viktor Středa,
2020 var. 1 př. 33 - poctivci a lháří
Zdravím, zkoušel jsem různé metody, jak dojít k danému výsledku, zkoušel jsem si nakreslit kmen, tabulku a další řešení, ale žádné z nich mi nepřijde takové, abych došel k výsledku, aniž bych ho věděl. Nebo je lepší tento typ úloh přeskočit? https://ctrlv.link/sCQt
Podobný příklad jsem řešil tady. Zkus se na to podívat, a pokud ti to nepomůže, dej vědět.
Michaela Matoušová,
Dobrý den, prosím, jak se přihlásim do IS MUNI? Mně stránka na kterou odkazujete, chce další přihlášení.
Pěkný den, na Vaše řešení jsem koukala, ale asi jsem úplně nepochopila tu pointu, protože na jinou verzi jej nedokážu aplikovat. Pokud byste měl chvilku a nějak "blbuvzdorně" mi to vysvětlil, byla bych Vám neskonale vděčná.
A: B je lhář ⇔ když jsem lhář já
lhář lhář P x
nelhář nelhář P ok
nelhář lhář L x
lhář nelhář L
B: C je lhář a je léto
lhář a léto P L
lhář a neléto L P
nelhář a léto L P
nelhář a neléto L P
C: A je lhář nebo je pondělí P L
není lhář a není pondělí L P
lhář a není pondělí P L
nelhář a pondělí P L
Kdyby C říkal pravdu
tak B by lhal
a A by musel mluvit pravdu x
z toho plyne
C je lhář a pravda je, že není pondělí
Kdyby A lhal, pak by B nelhal
C by byl lhář
a pravda by byla, že
A není lhář a není pondělí
lhář lhář P x
nelhář nelhář P ok
nelhář lhář L x
lhář nelhář L
B: C je lhář a je léto
lhář a léto P L
lhář a neléto L P
nelhář a léto L P
nelhář a neléto L P
C: A je lhář nebo je pondělí P L
není lhář a není pondělí L P
lhář a není pondělí P L
nelhář a pondělí P L
Kdyby C říkal pravdu
tak B by lhal
a A by musel mluvit pravdu x
z toho plyne
C je lhář a pravda je, že není pondělí
Kdyby A lhal, pak by B nelhal
C by byl lhář
a pravda by byla, že
A není lhář a není pondělí