Skip to header Skip to content

Entrance exams Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2021 Numerické myšlení

Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2021 - Discussion forum

Thread: Numerické myšlení/

Mgr. Jiří Žoudlík,

26/10/2008 21:45new

Numerické myšlení

Eliška Magdaléna Koldová,

3/4/2021 11:57new

TSP 2020 varianta 2

Dobrý den, mohla bych poprosit o vysvětlení, jak řešit tyto příklady? Děkuji mockrát.
https://imgur.com/a/gUuqLLL

Martin Kolajík,

last modified 4/4/2021 19:38 new

Vše se k sobě vztahuje. Podle zadání C je větší nebo rovno minus třem a menší než nula. C = −3 až −0,0000.....1; Podle zadání C = A + B (B je dle zadání −2); Dosadím B do rovnice a dopočítám rovnici tak, aby bylo mohlo C vyjít v požadovaném rozmezí. Vyjde mi A = −1 až 1,99999...; Podle zadání D = 3 − 2A Do této rovnice dosadím A, které mi vyšlo. Dosadím A jako −1 a bude to 3 − 2(−1) = 3 − (−2) = 5. Dosadím A jako 2 a bude to 3 − 2(2) = −1 , s tím, že to mělo být 1,9999... a ne 2, takže výsledek bude ne − 1, ale − 0,99999.. 2A = 3,99999... a tomu odpovídá správná odpověď.
Ten první jsem pochopil, když jsem viděl správnou odpověď.
A+2 : A−2 = 2 /krát (A−2)
A+2 = 2(A−2)
A+2 = 2A−4
−A = −6 /: (−1)
A=6
Dosadím do správné 6+2 : 6−2 = 2

Eliška Magdaléna Koldová,

5/4/2021 10:40new

Děkuju :)))

Karolína Smělíková,

5/4/2021 11:48new

TSP varianta 02 př. č. 13

Dobrý den, chtěla bych vás poprosit o radu. Nevím, jak mám postupovat při řešení tohoto příkladu. Moc děkuji. (správné řešení je b)

Karolína Smělíková,

5/4/2021 11:48new

Zapomněla jsem ještě napsat..je to TSP 2020

Martin Kolajík,

5/4/2021 21:23new

To jsou dvě lineární roustoucí funkce Béčko je y=x a Ačko je y=x+1 a Céčko je B-A a to bude y=x-1 a tomu odpovídá graf toho správného řešení b)

Karolína Smělíková,

7/4/2021 20:09new

Děkuji!

Martin Kolajík,

20/4/2021 15:33new

Dobrý den, tady jsem se spletl.

A=x+1 (to bylo správně)
B=2x (to bylo špatně)

Z toho C=B-A = C=2x-(x+1) = C=x-1 takže výsledek stejný, i když předtím byl blbě.. To by v tom chybném vyšlo jako C=-1 (jako u možnosti d), ale tam je C=1)

Karolína Smělíková,

8/4/2021 20:14new

TSP 2019 varianta 01 př. 15

Dobrý den, nevíte někdo náhodou postup u tohoto příkladu? Děkuji.

Martin Kolajík,

8/4/2021 21:16new

Postup počítání možností, vím akorát tento.
a) 0 13 0 13 0
13 13 13 13
26 26 26
52 52
104
0 14 0 14 0 - 14 14 14 14 - 28 28 28 - 56 56 - 112
b) 0 14 14 14 0
14 28 28 14
42 56 42
98 98
196
0 8 8 8 0 - 8 16 16 8 - 24 32 24 - 56 56 - 112
c) 6 6 6 6 6 - 12 12 12 12 - 24 24 24
7 7 7 7 7 - 14 14 14 14 - 28 28 28 - 56 56 - 112
d) 14 0 14 0 14 - 14 14 14 14 - 28 28 28 - 56 56 -112
e) 11 11 0 11 11 - 22 11 11 22 - 33 22 33 - 55 55 - 110
12 12 0 12 12 - 24 12 12 24 - 36 24 36 - 60 60 - 120

Karolína Minaříková,

10/4/2021 20:17new

TSP 2020, varianta 04, příklad 16

Dobrý den, chtěla bych se zeptat, jak tento příklad rychle a správně vypočítat? Případně i s nějakým malým vysvětlením. Děkuji.

https://imgur.com/a/BGxITV4

Bc. Ondřej Darmovzal,

10/4/2021 20:57new

Pro rychlé vyřešení je asi nutné vědět, které zlomky odpovídají desetinným číslům ze zadání, tj. 0,04 = 1/25, 0,125 = 1/8, 0,2 = 1/5 a 0,25 = 1/4. Co se stane, když nějaké číslo umocníme na -0,5? Výsledkem bude (druhá) odmocnina z převrácené hodnoty: $a^{-0,5}=\sqrt{1/a}$ . "Stačí" tedy vybrat dvojici odpovídající dvojici $(a,\sqrt{1/a})$ . Pokud v této fázi pořád nevidíš, proč je to možnost c), nezbyde ti nic jiného než vylučovací metoda (nebo na to jít vylučovací metodou rovnou, ale pořád se hodí znát ty odpovídající zlomky).

Martin Kolajík,

10/4/2021 21:22new

https://www.poradte.cz/skola/23498-desetinna-mocnina-cisla.html

Bc. Veronika Gulyás,

13/4/2021 21:43new

TSP 2019, varianta 10, otázka 20

Dobrý den,

mohli by ste mi, prosím poradiť ako postupovať pri riešení príkladu nižšie?

ďakujem

Bc. Ondřej Darmovzal,

13/4/2021 22:07new

Počet dívek je v obou případech stejný, což vede na rovnici $0,65x=0,70(x-10)$ .

Matúš Martiška,

13/4/2021 22:17new

0.35 * x - 10 = 0.3 * ( x - 10 ) po úprave dostaneme 140

Ďalší spôsob by bol jednotlivo kalkulovať či sa zhoduje nemeniaca sa skupina po zmene počtu žiakov teda alebo aj meniacich sa ziakov toto uz je jednoduche ale zdlhave.

a. 300/100 = 3 je 1%, 65 * 3 = 195 a potom ako odislo 10 ziakov mame 290/10 = 2.9 je 1% tak 70 * 2.9 = 203. 70 a 65 su zastupenia dievcat v triede. Kedze sa nezhoduju ideme na dalsie az kym sa nedostaneme ku takemu ktore sa zhoduje co je d.
140/100 = 1.4, 65 * 1.4 = 91 a 70 * 1.3 = 91 a teda d je spravna odpoved ale tato moznost pocitania zabera dost casu.

Michaela Matoušová,

15/4/2021 10:44new

TSP 2008/4/18/ prosím poraďte :/

Prosím, jaký je postup řešení této úlohy?
18 Platí
(♦ − 1) · (△ + 1) = 1 − △.
Urˇcete ♦, jestliže 5 − △ · ♦ = 8.
a) 3 b) −1 c) −2 d) 5 e) −3/4

Bc. Ondřej Darmovzal,

15/4/2021 12:08new

Roznásobením součinu na pravé straně první rovnice dostaneme △ · ♦ + ♦ - △ - 1 = 1 - △, tj. △ · ♦ + ♦ - 1 = 1. Z druhé rovnice máme △ · ♦ = -3 a po dosazení máme -3 + ♦ - 1 = 1, proto ♦ = 5.

Michaela Matoušová,

15/4/2021 18:14new

Ahoj, ajo, díky Ondro. To je dobrý. Napadlo mě, že by se to mohlo roznásobit, ale dál jsem nedošla :D.. Myslíš, že by tento rok mohl být v TSP nějaký příklad, ze starších variant?

Bc. Ondřej Darmovzal,

last modified 15/4/2021 19:27 new

> Myslíš, že by tento rok mohl být v TSP nějaký příklad, ze starších variant?
To opravdu netuším, já s tvorbou TSP nemám vůbec nic společného.

Michaela Matoušová,

16/4/2021 10:04new

Aha, nevadí. Ale díky a promiňte, měla bych Vám vykat.

Bc. Ondřej Darmovzal,

18/4/2021 16:13new

> měla bych Vám vykat
Na to si nepotrpím a už vůbec ne online. :)

Eliška Magdaléna Koldová,

15/4/2021 12:09new

TSP 2019 varianta 5, otazky 12,14,15

Zdravím,
dokázal by mi někdo vysvětlit prosím postup u těchto příkladů?
https://imgur.com/a/gw3spqk

Bc. Ondřej Darmovzal,

last modified 16/4/2021 14:36 new

12
15

14 – ze zadání víme, že (A+B)/2 = 25, (B+C)/2 = 19, takže A-C = (A+B) - (B+C) = 2*25 - 2*19 = 12.

Eliška Magdaléna Koldová,

16/4/2021 12:01new

Děkuji

Eliška Magdaléna Koldová,

16/4/2021 12:02new

jenom bohužel mi nejde rozkliknout odpověď na 12 a 15... chce to po mě heslo a přihlašovací údaje...

Bc. Ondřej Darmovzal,

16/4/2021 14:37new

Mělo by to být opraveno.

Michaela Matoušová,

15/4/2021 18:17new

TSP 2019/10/10

Prosím Vás jak mám rychle přijít na toto?

Je dáno číslo X = −0,88. Uspořádejte vzestupně hodnoty 1/X; 1/√3
X; 1/X
3
.
a) 1/√3
X < 1/X < 1/X
3
b) 1/X < 1/√3
X < 1/X
3
c) 1/X
3 < 1/X < 1/√3
X
d) 1/√3
X < 1/X
3 < 1/X
e) 1/X < 1/X
3 < 1/√3
X

Asi bych měla znát nějaká pravidla odmocnin a mocnin a zlomků. Kdyby měl někdo nějaký odkaz prosím pošlete :) ..

Bc. Ondřej Darmovzal,

18/4/2021 19:59new

Stačí chápat, jak funguje převrácená hodnota:

$x\in(0,1)\Rightarrow 1/x\in(1,\infty),$
$x\in[1,\infty)\Rightarrow 1/x\in(0,1],$
$x\in(-1,0)\Rightarrow 1/x\in(-\infty,-1),$
$x\in(-\infty,-1]\Rightarrow 1/x\in[-1,0).$

Z toho rovnou dostaneme, že $1/X < -1 < X < 0 < 1/\sqrt3 < 1 < 3$ (předposlední nerovnost plyne z toho, že $\sqrt3>1$ ).

Michaela Matoušová,

16/4/2021 11:17new

Tsp 2018/10/16 pdf (mam výpadek)

Dobrý den,
prosím, jakže se toto řeší? Mám uplný výpadek.

6) S libovolným číslem x můžeme provést operaci
⋆x = 5 − x · x + 4 · x.
Jaký největší výsledek můžeme získat provedením operace?
a) −1 b) 9 c) 11 d) 0 e) 7

Děkuji, Matoušová.

Martin Kolajík,

last modified 16/4/2021 16:51 new

Dobrý den,

taky nevím.

Možná to bude takto 9 = 5 − x · x + 4 · x

Bc. Ondřej Darmovzal,

16/4/2021 16:48new

Úloha je podobná této.

Matúš Martiška,

16/4/2021 16:57new

V tomto príklade by som sa pozeral na premenné. Teda viem, že chcem čo najväčšie čislo ale mám - (x^2) + 4*x a teda viem keď bude x = 4 dostaneme rozdiel 0 teda chcem niečo kde ich rozdiel bude čo najväčši.
Teda:
pre x = 4: (-16) + 16 = 0
pre x = 3: (-9) + 12 = 3
pre x = 2: (-4) + 8 = 4 najvacsi
pre x = 1: (-1) + 4 = 3
teda 5 - 4 + 8 = 9

pre x > 4 by začne byť mocnica väčšia ako 4*x takže sa dostaneme mänšie a mänšie čisla keďže odčitujeme

Hadam pomohlo :)

Eva Vlková,

17/4/2021 11:54new

TSP 2014-03-14

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s touto úlohou.
Děkuji.
https://imgur.com/a/23AeII0

Mgr. Pavel Pilch, Ph.D.,

17/4/2021 12:38new

srdíčko označuje operaci (a*a)+(b*b)
9+16=25
25+1 = 26

hvězdička označuje operaci (a+b)*(a+b)
7*7 = 49
6*6 = 36

pak už jen zjistíte, že při operaci (a*a)+(b*b), kdy a+b=10, lze dojít ke všem výsledkům, kromě C