Lineárně regresní model - základy

Opakování: Korelace, parciální korelace, lineární regrese.

Mnohonásobná regrese, pojmy model a parametr, regresní koeficienty nestandardizované a standardizované, směrodatná chyba regresního koeficientu, mnohonásobný korelační koeficient R, koeficient determinace R², postupná (stepwise) regrese, hierarchická (blockwise) regrese, parciální korelace, multikolinearita, supresory, problémy spojené s množstvím prediktorů, grafická kontrola splnění předpokladů regrese, rezidua, odlehlé a vlivné případy, power analýza pro lineární regresi.

Literatura: [F] kap.  9 a 11; [MRH] 69 – 73.

Čtení

Kapitola 8 je opakováním o korelacích - u 2. semináře je komentář k jejímu čtení.  Před přednáškou je užitečné si osvěžit i parciální a semiparciální korelace - [F] 8.5 a třeba i nakouknout do kapitoly 10.

V nejjednodušší podobě je téma statistických modelů představeno na pár stránkách v kapitole 2 - sekce 2.3-2.6.

Vše podstatné je v kapitole 9. Probereme ji se vším všudy během této a následující přednášky. Základ je v sekci 9.2. Začíná se modelem s jedním a více prediktory - jeho specifikací. Pak je potřeba odhadnout jeho parametry. Když mají parametry své hodnoty, můžeme model hodnotit jako celek. Pak teprve interpretujeme jednotlivé parametry modelu - regresní koeficienty jednotlivých prediktorů. Lineární modely jsou jako korelace náchylné k mnoha zkreslením - jejich přehled a možné způsoby řešení jsou v sekci 9.3. Když pak chceme usuzovat z parametrů modelu spočítaných na našem vzorku (tj. statistik) na populační parametry, vše potřebné obsahuje část 9.4. Sekce 9.5 pak představuje, jak uvažovat o síle testu v regresním modelu a jak velké vzorky můžeme potřebovat. Následující sekce popisují, jak to vše udělat v SPSS, a tak nás budou zajímat až na semináři. V kontextu přednášky je pak relevantní ještě sekce 9.11 o interpretaci.  

Příklady studií

McGill, R. J. (2015). Interpretation of KABC-II Scores: An Evaluation of the Incremental Validity of Cattell-Horn-Carroll (CHC) Factor Scores in Predicting Achievement. Psychological Assessment, 27(4), 1417–1426. http://doi.org/10.1037/pas0000127

Zechner, M. R., & Gill, K. J. (2016[SJ2] ). Predictors of Physical Activity in Persons With Mental Illness: Testing a Social Cognitive Model. Psychiatric Rehabilitation Journal, 39(4), 321–327. http://doi.org/10.1037/prj0000191

Open science: Příklad celé analýzy v SPSS - https://osf.io/npxag/  i v R – open science - https://osf.io/3kxja/