1. přednáška - Bilineární a kvadratické formy. Probrána definice bilineárního zobrazení a formy, matice bilineární formy a hodnost bilineární formy. Dále kvadratické formy a symetrické bilineární formy, polární forma a rozklad bilineární formy. Diagonalizace  kvadratických a symetrických bilineárních forem ( Lagrangeova metoda na příkladu), Kongruence matic a diagonalizace symetrických matic (zbývá dodělat příklad na diagonalizacI symetrických matic pomocí elementárních matic). 

Bilineární a kvadratické formy nad R (celé, bez důkazu Jacobiho věty).

Dokončen důkaz Jacobiho věty a započat skalární součin nad R i C (po Cauchyho nerovnost včetně důkazu a zavedení úhlu dvou vektorů). 

Dokončena kapitola

o skalárním součinu - probráno norma vektoru, ortogonální a ortonormální posloupnost, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, QR-rozklad matice, jiný přístup ke GS OG procesu.

Kromě slidů a tabule vložen videozáznam (složka Video). 

Ortokomplement a ortogonální projekce.  Kolmý průmět vektoru. Vzdálenost vektoru od podprostoru. Odchylka vektoru od podprostoru. (video - rozdělené do dvou souborů ve složce Videa)

Matice ortogonální projekce

Dokončena kapitola o ortogonální projekci - vzdálenost a odchylka afinních podprostorů, lineární regrese a minimální řešení soustavy. Záznam celé přednášky ve složce Videa.

Probrána matice operátoru, podobnost matic, vlastní hodnoty a vlastní vektory operátoru či matice, diagonalizovatelnost matice resp. operátoru, charakteristický polynom a charakteristická rovnice. 

Bylo probráno spektrum lineárního 

operátoru a matice (algebraická a geometrická násobnost), Jordanova buňka, diagonalizovatelnost lineárního operátoru. Ortogonální a unitární operátorů, příklady. Vlastní hodnoty a vlastní vektory ortogonálních a unitárních operátorů. 

Samoadjungované operátory a rozklady matic (po pseudoinverzní matice). 

Dokončeny rozklady matic a započat Jordanův kanonický tvar matic (Jordanova buňka, JKT, řetězce). 

Základní příklady. 

Dokončen Jordanův kanonický tvar - důkaz existence a jednoznačnosti. Příklady na JKT.