Interaktivní osnova

Algebra 2

Info

Forma výuky

Přednášky i semináře budou prezenčně v termínech stanovených rozvrhem.

Poznámka k použité zkratce: SLR = systém lineárních rovnic.

Osnova přednášek a seminářů

Týden	Témata přednášky	Témata semináře
1	Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo	Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo
2	Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)	1. zápočtová písemka (Analytická geometrie); příprava formou dvou cvičných odpovědníků
3	Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), řešení SLR Gaussovou eliminací	Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)
4	Vzájemná poloha vektorových podprostorů	Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), řešení SLR Gaussovou eliminací
5	Operace s maticemi, inverzní matice, maticová metoda řešení SLR	Vzájemná poloha vektorových podprostorů
6	Homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice	Operace s maticemi, inverzní matice, maticová metoda řešení SLR
7	Čtecí týden (přednáška se 25. 10. 2022 nekoná)	Čtecí týden (seminář se 27. 10. 2022 nekoná)
8	Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory	Homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice
9	Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze	Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory
10	Skalární součin vektorů, velikost vektoru, odchylka vektorů, Cosinová věta	Státní svátek (seminář se 17. 11. 2022 nekoná)
11	Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces	Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze
12	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení, změna báze lineárního zobrazení při symetrické matici	Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces
13	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení (2), vektorový součin	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení
14	Vektorový součin k výpočtu objemu a jeho fyzikální význam	2. zápočtová písemka

Požadavky na zápočet ze semináře

splnění docházky (max. 2 absence během semestru)
získání alespoň 60 % bodů z obou zápočtových písemek
odevzdání tří domácích úkolů a vzájemné hodnocení práce tří náhodně vybraných studentů

Termíny pro domácí úkoly

Domácí úkol 1: vypracování a odevzdání (7. až 16. 10. 2022), vzájemné hodnocení (17. až 23. 10. 2022)
Domácí úkol 2: vypracování a odevzdání (21. až 30. 10. 2022), vzájemné hodnocení (31. 10. až 6. 11. 2022)
Domácí úkol 3: vypracování a odevzdání (25. 11. až 4. 12. 2022), vzájemné hodnocení (5. až 11. 12. 2022)

Průběh ústní zkoušky dr. Fajmona

Po úspěšném zvládnutí obou zápočtových písemek a následném udělení zápočtu se budete moci přihlásit na termíny ústní zkoušky u dr. Fajmona. Do celkového hodnocení předmětu se však započítává vaše práce za celý semestr, tedy docházka, obě zápočtové písemky, domácí úkoly a jejich vzájemné hodnocení a ústní zkouška.

Týden 1

Přejít