Matematika III
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Matematika III
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Matematika III
Info
Předmět
Období
podzim 2021
V první (větší) polovině semestru rozšíříme praktické postupy z minulého semestru na funkce více proměnných. Ve zbytku se pak vrátíme k diskrétní matematice a nastíníme základní grafové koncepty a algoritmy.


Pravidla pro hodnocení jste dostali emailem na začátku semestru, zde je připomenem

  • Vnitrosemetrál ní písemka: max 10 bodů
  • Aktivita na cvičeních: max 5 bodů.
  • Domácí úkoly: max 5 bodů.
  • Závěrečná písemka: max 20 bodů.

Další podmínkou je zisk alespoň 8 bodů ze semestru (= vnitrosemestrálka plus aktivita na 
cvičeních plus domácí úkoly, tj. ze 20 bodů). Kdo toto nesplní, automaticky dostane hodnocení F 
za řádný termín a  jde přímo na opravný termín závěrečné zkoušky (který není ziskem 8 bodů 
podmíněn). Tímto je určen počet bodů, se kterými jde student na ústní část zkoušky.

Obsahově je celý semestr plně pokryt kapitolami 8 (a malou částí 9) a 13 rozpracované učebnice:

Brisk Guide to Mathematics


1. Topologie R^n, funkce více proměnných, limity, derivace a diferenciál
Přejít
Kapitola obsahuje:
5
Web
Učitel doporučuje studovat od 13. 9. 2021 do 19. 9. 2021.
2. Derivace vyšších řádů, Hessián, Taylorův rozvoj, průběh funkcí
Přejít
Kapitola obsahuje:
5
Web
Učitel doporučuje studovat od 20. 9. 2021 do 26. 9. 2021.
3. Zobrazení R^n -> R^m, inverzní rozbrazení, implicitně zadaná zobrazení
Přejít
Kapitola obsahuje:
7
Web
Učitel doporučuje studovat od 27. 9. 2021 do 3. 10. 2021.
4. Vázané extrémy, integrace ve více proměnných
Přejít
Kapitola obsahuje:
5
Web
Učitel doporučuje studovat od 4. 10. 2021 do 10. 10. 2021.
5. Násobné integrály, transformace souřadnic, integrace podél křivek a ploch
Přejít
Kapitola obsahuje:
5
Web
Učitel doporučuje studovat od 11. 10. 2021 do 17. 10. 2021.
6. Obyčejné diferenciální rovnice prvního i vyšších řádů, existence a jednoznačnost
Přejít
Kapitola obsahuje:
6
Web
Učitel doporučuje studovat od 18. 10. 2021 do 24. 10. 2021.
7. Lineární rovnice s konstantními koeficienty, maticové rovnice; dodatky k diferenciálním rovnicím - diferencovatelnost a stabilita řešení, analytický případ, toky vektorových polí, poznámky k parciálním diferenciálním rovnicím
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
5
Web
Učitel doporučuje studovat od 25. 10. 2021 do 31. 10. 2021.
8. Integrace vnějších forem, Stokesova věta, poznámky k PDE
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
1
Web
Učitel doporučuje studovat od 1. 11. 2021 do 7. 11. 2021.
9. Grafy a orientované grafy, morfismy, souvislost
Přejít
Kapitola obsahuje:
5
Web
Učitel doporučuje studovat od 8. 11. 2021 do 14. 11. 2021.
10. Eulerovské grafy, Hamiltonovy cykly, stromy, rovninné grafy
Přejít
Kapitola obsahuje:
5
Web
Učitel doporučuje studovat od 15. 11. 2021 do 21. 11. 2021.
11. Grafové algoritmy - vyhledávání do hloubky a do šířky, nejkratší cesty, minimální kostry
Přejít
Kapitola obsahuje:
4
Web
Učitel doporučuje studovat od 22. 11. 2021 do 28. 11. 2021.
12. Toky v sítích, kombinatorické hry
Přejít
Kapitola obsahuje:
3
Web
Učitel doporučuje studovat od 29. 11. 2021 do 5. 12. 2021.
13. Geometrické algoritmy - konvexní obaly, triangulace a Voroného diagramy
Přejít
Kapitola obsahuje:
3
Web
Učitel doporučuje studovat od 6. 12. 2021 do 12. 12. 2021.
14. Kombinatorika - vytvořující funkce
Přejít
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
1
Web
Učitel doporučuje studovat od 13. 12. 2021 do 19. 12. 2021.
Předchozí
Následující