M8130 Algebraická topologie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2017
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 20. 2. až Po 22. 5. Út 12:00–13:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8130/01: Po 20. 2. až Po 22. 5. Čt 8:00–9:50 M6,01011, M. Čadek
Předpoklady
Základní pojmy z obecné topologie a algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní kurs algebraické topologie. Po absolvování kurzu *budou studenti porozumět základním pojmům teorie singulárních homologií, kohomologií a homotopických grup a * budou je umět využívat při řešení úloh.
Osnova
  • 1. Motivace 2. Základní konstrukce 3. CW komplexy 4. Singulární homologie a kohomologie 5. Homologická algebra 6. Součiny a Kuennetova formule 7. Thomův isomorfismus a Gyzinova posloupnost 8. Poincarého dualita 9. Homotopické grupy 10.Kofibrace a fibrace 11.Whiteheadova věta 12.Hurewiczova věta
Literatura
  • Hatcher, Allen. Algebraic topology I. http://math.cornell.edu/~hatcher
  • BREDON, Glen E. Topology and geometry. New York: Springer-Verlag, 1993, 557 s. ISBN 0-387-97926-3. info
  • Spanier, Edwin H. Algebraic topology. New York: McGraw-Hill Book Company, 1966
  • DOLD, Albrecht. Lekcii po algebraičeskoj topologii. Moskva: Mir, 1976, 463 s. info
  • Switzer, Robert M. Algebraic topology - homology and homotopy. New York: Springer-Verlag, 1975.
  • WHITEHEAD, George W. Elements of homotopy theory. New York: Springer-Verlag, 1978, xxi, 744 s. ISBN 0-387-90336-4-. info
Výukové metody
Přednášky, cvičení a domácí úlohy
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní. Požadavky ke zkoušce: zvládnutí problematiky v rozsahu odučeném na přednášce, vystaveném v průběhu semestru na webové stránce předmětu a odcvičeném ve cvičeních.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~cadek
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, podzim 2002, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2011, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2024, jaro 2025.