MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2011
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Rozvrh
Út 14:00–15:50 B204
Předpoklady
( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990. 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. 1. vyd. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989. 84 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020.