Informace o předmětu

MB204 Diskrétní matematika B

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Radka Penčevová (cvičící)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (pomocník)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17. 2. až Pá 15. 5. St 16:00–17:50 A320, Pá 10:00–11:50 B204

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MB204/01: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Pá 12:00–13:50 B204, M. Bulant
MB204/02: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Čt 14:00–15:50 B411, R. Penčevová

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 53 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná souhrnná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

MB204 Diskrétní matematika B

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 A318, Pá 10:00–11:50 A217

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MB204/01: Čt 21. 2. až Čt 16. 5. Čt 16:00–17:50 C525, P. Francírek
MB204/02: Čt 21. 2. až Čt 16. 5. Čt 14:00–15:50 C525, P. Francírek

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná souhrnná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

MB204 Diskrétní matematika B

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
doc. John Denis Bourke, PhD (cvičící)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (pomocník)
Mgr. Martin Panák, Ph.D. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 B204, St 14:00–15:50 B204

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MB204/01: Po 12:00–13:50 B204, M. Bulant
MB204/02: St 12:00–13:50 B204, J. Bourke

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná souhrnná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

MB204 Diskrétní matematika B

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jiří Pecl, Ph.D. (cvičící)
doc. John Denis Bourke, PhD (pomocník)
Mgr. Martin Panák, Ph.D. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 12:00–13:50 B410, Pá 10:00–11:50 B410

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MB204/01: Pá 12:00–13:50 B410, M. Bulant

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná souhrnná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

MB204 Diskrétní matematika B

Rozsah

4/2. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jiří Pecl, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Martin Panák, Ph.D. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 C525, Pá 10:00–11:50 A320

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MB204/T01: Po 12:10–13:45 110, J. Pecl, Nepřihlašuje se. Určeno pro studenty se zdravotním postižením.
MB204/01: Pá 12:00–13:50 A320, M. Bulant

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná souhrnná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

MB204 Diskrétní matematika B

Rozsah

4/2. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Aleš Návrat, Dr. rer. nat. (přednášející)
Mgr. Martin Panák, Ph.D. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18:00–19:50 A319, Čt 8:00–9:50 A319, Pá 12:00–13:50 A320

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

MB204 Diskrétní matematika B

Rozsah

4/2. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Aleš Návrat, Dr. rer. nat. (cvičící)
Mgr. Martin Panák, Ph.D. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 G126, Čt 16:00–17:50 G126

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MB204/01: Út 8:00–9:50 G331, A. Návrat
MB204/02: Út 10:00–11:50 G331, A. Návrat

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

MB204 Diskrétní matematika B

Rozsah

4/2. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Martin Panák, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
Mgr. Aleš Návrat, Dr. rer. nat. (cvičící)
Mgr. Jaroslav Šeděnka, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 12:00–13:50 G101, Út 8:00–9:50 G126, St 10:00–11:50 G101

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MB204/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. A. Návrat

Předpoklady

Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních.

Osnova

• 1. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze.
• 2. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 3. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Čtyřhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou a ústní zkouškou. Výsledky ze cvičení a průběžných písemek se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

MB204 Diskrétní matematika B

Předmět se v období jaro 2022 nevypisuje.

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Radka Penčevová (cvičící)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (pomocník)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 53 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná souhrnná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

MB204 Diskrétní matematika B

Předmět se v období jaro 2021 nevypisuje.

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Radka Penčevová (cvičící)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (pomocník)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

! MB104 Diskrétní matematika && !NOW( MB104 Diskrétní matematika )
Středoškolská matematika. Elementární algebraické a kombinatorické znalosti a dovednosti (obsah MB101 nebo MB201)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 53 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a používat metody teorie čísel pro řešení středně obtížných úloh; rozumět tomu, jak jsou výsledky teorie čísel aplikovány v kryptografii; chápat základní výpočetní souvislosti;
rozumět algebraickým konceptům a vysvětlit obecné důsledky a souvislosti;
modelovat a řešit kombinatorické úlohy a při jejich řešení využívat vytvořující funkce.

Osnova

• Čtvrtá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky.
• V tomto semestru se jedná o představení základů teorie čísel, algebry a vybraných kombinatorických metod, včetně souvislostí numerických a aplikačních. 1. Teorie čísel (4 týdny) – dělitelnost - gcd, rozšířený Euklidův algoritmus (Bezout); počítání s velkými čísly (zejména gcd, modulární umocňování); prvočísla - vlastnosti, základní věta aritmetiky, faktorizace, testování prvočíselnosti a složenosti (Rabin-Miller, Mersenneho prvočísla); kongruence - základní vlastnosti, Malá Fermatova věta; Eulerova věta; řešení lineárních kongruencí a jejich soustav; binomické kongruence a primitivní kořeny; diskrétní logaritmus; prvočísla - testování prvočíselnosti až po AKS, hledání dělitele, eliptické křivky (úvod); Legendreův symbol a zákon kvadratické reciprocity; další testy prvočíselnosti;
• 2. Aplikace teorie čísel (1 týden) – stručný úvod do asymetrické kryptografie (RSA, DH, ElGamal, DSA, ECC); základy teorie kódování - lineární a polynomiální kódy; aplikace Fourierovy transformace pro rychlé výpočty (např. Schönhage-Strassen)
• 3. Úvod do počítačové algebry (3 týdny) – grupa – permutace, symetrie, modulární grupy, homomorfismy a faktorgrupy, akce grupy – Burnsideovo lemma. Okruhy a tělesa – polynomy a jejich kořeny, dělitelnost v oborech integrity, zejména dělitelnost v Z a v okruhu polynomů (nad tělesem), ideály. Konečná tělesa a jejich základní vlastnosti, využití v computer science. Polynomy více proměnných – Gröbnerova báze. 4. Kombinatorické výpočty (4 týdny) – základy kombinatoriky (připomenutí); binomická věta a zobecněná binomická věta; kombinatorické identity; Catalanova čísla; algebra formálních mocninných řad; (obyčejné) vytvořující funkce; exponenciální vytvořující funkce; pravděpodobnostní vytvořující funkce; řešení kombinatorických úloh pomocí vytvořujících funkcí; řešení základních rekurencí (Fibonacci); a určení složitosti rekurentního algoritmu; vytvořujíci funkce v computer science (grafové aplikace, složitost, analýza hashování)

Literatura

doporučená literatura
• J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě

neurčeno
• RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info

Záložky

https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB204!

Výukové metody

Dvě dvouhodinové přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.

Metody hodnocení

Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píší malé písemky, celkově ohodnocené max 5 body. Závěrečná souhrnná písemka na max 20 bodů je následována ústní zkouškou. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat z písemek alespoň 20 bodů a úspěšně absolvovat ústní zkoušku.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (nejnovější)