MA0022 Teorie množin

Pedagogická fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/2/1.3. 16 hodin (kombinovaná forma). 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. Dr. András Rontó (přednášející)
RNDr. Petra Antošová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Dr. András Rontó
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA0022/KombiSem01: Pá 27. 9. 14:00–17:50 učebna 4, Pá 4. 10. 13:00–16:50 učebna 5, Pá 18. 10. 12:00–15:50 učebna 5, Pá 1. 11. 12:00–15:50 učebna 5, P. Antošová
MA0022/PrezPred01: Po 8:00–9:50 učebna 7, A. Rontó
MA0022/PrezSem01: St 16:00–17:50 učebna 34, P. Antošová
MA0022/PrezSem02: Po 14:00–15:50 učebna 11, P. Antošová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Student rovněž získá přehled o souvislostech jednotlivých matematických disciplín, pro něž je teorie množin střechová disciplína.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Bude mít základní znalosti těchto oblastí: - Dobře uspořádané množiny. - Součet a součin uspořádaných množin. - Axiom výběru. - Kardinální číslo. Spočetné množiny. - Nerovnost mezi kardinálními čísly. - Aritmetika kardinálních čísel. - Ordinální typy a ordinální čísla
Osnova
  • 1. Základní pojmy. 2. Základní operace na systémech množin. 3. Dobře uspořádané množiny. 4. Součet a součin uspořádaných množin. 5. Axiom výběru. 6. Kardinální číslo. Spočetné množiny. 7. Nerovnost mezi kardinálními čísly. 8. Aritmetika kardinálních čísel. 9. Ordinální typy a ordinální čísla.
Literatura
    povinná literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 200 s. ISBN 8021022019. info
    doporučená literatura
  • FUCHS, Eduard. Diskrétní matematika a Teorie množin pro učitele (CD-ROM). Brno: Masarykova univerzita, 2000, 890 s. Matematika na CD-ROM, sv. 2. ISBN 80-210-2463-1. info
  • BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 2. opr. a rozš. vyd. Praha: Academia, 2000, 462 s. ISBN 802000470X. info
  • KURATOWSKI, Kazimierz a Andrzej MOSTOWSKI. Teorija množestv. Moskva: Mir, 1970, 416 s. info
Výukové metody
Přednáška a seminář.
Metody hodnocení
Ústní zkouška, losuje se z 11 okruhů (viz složka Organizační pokyny). Podmínka k připuštění k ústní zkoušce: v případě prezenční formy studia: aktivní účast na cvičení v případě kombinované formy studia: odevzdání uložených úkolů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2024/MA0022