C1480 Úvod do matematiky - seminář

Přírodovědecká fakulta
podzim 2019
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc. (cvičící)
RNDr. Tomáš Raček (přednášející)
doc. RNDr. Radka Svobodová, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Veronika Bendová (cvičící)
RNDr. Ivana Hutařová Vařeková (cvičící)
Mgr. Pavla Suchánková (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc.
Národní centrum pro výzkum biomolekul - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc.
Dodavatelské pracoviště: Národní centrum pro výzkum biomolekul - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
C1480/1: St 16:00–17:50 C04/211, I. Hutařová Vařeková
C1480/2: Čt 16:00–17:50 C05/114, V. Bendová
C1480/3: Po 15:00–16:50 C04/211, P. Suchánková
C1480/4: Čt 14:00–15:50 C04/211, V. Bendová
C1480/5: Po 17:00–18:50 C05/114, P. Suchánková
Předpoklady
NOW ( C1460 Úvod do matematiky )
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky na úrovni gymnázia.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Kurs je přehledem základů lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné a dvou proměnných a základů diferenciálních rovnic na nejnižší možné úrovni. Úkolem kursu je vytvořit představu o základních pojmech ve výše uvedených oblastech a v rámci cvičení získat dovednosti při řešení jednoduchých příkladů. Seminář slouží k upevnění praktických dovedností.
Výstupy z učení
Na konci kursu bude mít student základní povědomí o lineární algebře, diferenciálním a integrálním počtu funkcí jedné nebo dvou proměnných a jednoduchých diferenciálních rovnicích.
Osnova
  • 1) Množiny, základní množinové operace, číselné množiny. 2) Matice, vektory, operace s vektory, lineární závislost, hodnost, determinanty, systémy lineárních rovnic. 3) Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a prostoru, kuželosečky. 4) Funkce jedné proměnné, základní vlastnosti (definiční obor, obor hodnot, monotónnost, parita, periodicita, graf). Funkce goniometrické, exponenciální, logaritmická, cyklometrické, obecná mocnina, polynomy, racionální lomená. 5) Vlastní a nevlastní limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě, výpočet limity, spojitost funkce. 6) Derivace funkce, lokální a absolutní extrémy, inflexe. 7) L'Hospitalovo pravidlo a jeho aplikace na výpočet limit, diferenciál funkce, Taylorova řada a věta. 8) Průběh funkce. 9) Integrální počet funkcí jedné proměnné, substituční metoda a metoda per partes, určitý integrál. 10) Diferenciální počet funkcí dvou proměnných, parciální derivace, lokální a absolutní extrémy, totální diferenciál. 11) Integrální počet funkcí dvou proměnných. 12) Pojem dvojného, trojného a křivkového integrálu. 13) Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
Literatura
  • OSIČKA, Jan. Matematika pro chemiky. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2007. 213 s. ISBN 9788021042452. info
  • REKTORYS, Karel. Co je a k čemu je vyšší matematika. Vyd. 1. Praha: Academia, 2001. 156 s. ISBN 8020008837. info
Výukové metody
Praktická cvičení.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem, který je udělen za aktivní účast ve cvičení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Kurz je povinný pro studijní obor Učitelství chemie pro střední školy pokud není druhým studovaným (aprobačním) oborem učitelství matematiky nebo fyziky. Je tedy např. povinný pro kombinaci Bi-Ch.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2020.