F5082 Basic Quantum Mechanics

Faculty of Science
Autumn 2024
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. Mgr. Tomáš Hoder, Ph.D. (lecturer)
Mgr. Petr Bílek, Ph.D. (seminar tutor), doc. Mgr. Tomáš Hoder, Ph.D. (deputy)
Guaranteed by
doc. Mgr. Tomáš Hoder, Ph.D.
Department of Theoretical Physics and Astrophysics – Physics Section – Faculty of Science
Contact Person: doc. Mgr. Tomáš Hoder, Ph.D.
Supplier department: Department of Theoretical Physics and Astrophysics – Physics Section – Faculty of Science
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives (in Czech)
Předmět je úvodním vysokoškolským kurzem nerelativistické kvantové mechaniky. Opírá se o znalost experimentálních předpokladů a fyzikálně-historických souvislostí vzniku této discipliny nabytých v kurzu Obecné fyziky (předmět Úvod do fyziky mikrosvěta). Důraz klade na důkladné objasnění základních pojmů, představ a idejí kvantové mechaniky. Podrobně jsou komentovány nejenom jejich vzájemné, ale i širší souvislosti se záměrem přesvědčivě ukázat, že (a jak) byl lidský rozum schopen zvládnout oblast přírody nedostupnou přímému smyslovému vnímání až do míry umožňující vědecké a technické aplikace. S ohledem na studenty fyziky zaměřené na vzdělávání jsou stručně diskutovány i možností elementarizace výkladu této problematiky na středoškolskou úroveň.
Learning outcomes (in Czech)
Na konci kurzu by student měl být schopen porozumět, vysvětlit a prakticky používat: postuláty a matematický aparát kvantové mechaniky včetně jejich/jeho fyzikální interpretace; Schrödingerovu rovnici a její jednoduché aplikace; základní představy kvantového popisu souborů stejných mikroobjektů; vzájemný vztah mezi vysokoškolskou a středoškolskou verzí kvantové mechaniky.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Matematický aparát kvantové mechaniky a jeho fyzikální interpretace (vlnová funkce a vektor stavu, princip superpozice, hermiteovské operátory, rozvoj vlnové funkce do jejich vlastních funkcí, reprezentace, fyzikální veličiny v kvantové mechanice, měření v mikrosvětě, střední hodnoty fyzikálních veličin, princip neurčitosti).
  • 2. Schrödingerova rovnice (časový vývoj stavu mikroobjektu, obecná Schrödingerova rovnice, fyzikální důsledky Schrödingerovy rovnice, příčinnost v kvantové mechanice, stacionární Schrödingerova rovnice, význam a vlastnosti stacionárních stavů).
  • 3. Nejjednodušší aplikace kvantové mechaniky (skokové modely potenciálu - termoemise, autoemise, kontaktní potenciál, radioaktivita, přeměna jader, pásový model pevných látek; harmonický oscilátor, souvislost mezi degenerací energiových hladin a symetrií problému).
  • 4. Moment hybnosti v kvantové mechanice (komutační relace a vlastní hodnoty, kvantování a degenerace, geometrická interpretace).
  • 5. Mikroobjekt v centrálně symetrickém poli (rozptylové a vázané stavy, kvantování energie a momentu hybnosti, radiální a úhlová hustota pravděpodobnosti).
  • 6. Atom vodíku (energiové spektrum, grafické znázornění nábojové hustoty v atomu vodíku).
  • 7. Spin (spinová hypotéza, Sternův-Gerlachův experiment, Pauliho rovnice, spinové efekty v atomu vodíku).
  • 8. Kvantověmechanický popis mnohačásticových systémů (princip nerozlišitelnosti, výměnná interakce, systémy bosonů a fermionů, Pauliho vylučovací princip, jednočásticová aproximace, metoda selfkonzistentního pole, víceelektronové atomy, Mendělejevova periodická tabulka).
  • [9. Kvantová mechanika na vysoké a střední škole (přehled nejfrekventovanějších elementarizovaných postupů a jejich kritická analýza).]
Literature
  • SKÁLA, Lubomír. Úvod do kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: Academia, 2005, 281 s. ISBN 8020013164. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK and Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1981, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • WICHMANN, Eyvind H. Kvantovaja fizika. Edited by Alexandr Ovsejevič Vajsenberg, Translated by Aleksandr Iosifovič Ša. Moskva: Nauka, 1974, 414 s. info
  • LACINA, Aleš. Cvičení z kvantové mechaniky pro posluchače učitelství fyziky. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1989, 104 pp. info
  • DANIN, Daniil Semenovič. Pravdepodobnostný svet. Bratislava: Alfa, 1986. info
  • POLKINGHORNE, J. C. Kvantový svět. Vyd. 1. Praha: Aurora, 2000, 159 s. ISBN 80-7299-017-9. info
  • POLKINGHORNE J. C. Kvantová teorie (Quantum Theory: A Very Short Introduction). Praha: Dokořán, 2007. info
Teaching methods (in Czech)
přednáška a výpočtové cvičení Cvičení na podzim 2020 probíhá dálkově (výpočet zadaných příkladů doma, konzultace a vzorové výpočty od učitele skrze MSTeams).
Assessment methods (in Czech)
dvě písemné kontrolní práce v průběho semestru;
zkouška - písemná a ústní Cvičení na podzim 2020 probíhá dálkově (výpočet zadaných příkladů doma, konzultace a vzorové výpočty od učitele skrze MSTeams). Přes MSTeams proběhne pravděpodobně i přezkoušení k připuštění ke zkoušce, případně dle situace proběhnou písemky během semestru.
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course is taught annually.
The course is taught: every week.
The course is also listed under the following terms Autumn 2018, Autumn 2019, Autumn 2020, autumn 2021, Autumn 2022, Autumn 2023.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/autumn2024/F5082