M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2015
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 10:00–11:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: St 12:00–12:50 M3,01023, M. Bulant
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 13:00–14:50 MS2,01022
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: Čt 15:00–15:50 MS2,01022, M. Bulant
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M7500/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Bulant
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata s ohledem na použití ve výuce na SŠ: Konstrukce číselných oborů (zejména čísel reálných a komplexních). Rozšíření těles, konstruovatelnost pravítkem a kružítkem (starořecké úlohy). Využití komplexních čísel v planimetrii. Základy teorie her - zejména kombinatorické hry Teorie grup a Rubikova kostka, Burnsideovo lemma. Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů a možném zařazení algebraických témat do výuky na SŠ.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Reálná a komplexní čísla
  • Základní věta algebry
  • Využití komplexních čísel v planimetrii.
  • Základy teorie her - zejména kombinatorické hry a nim-čísla
  • Teorie grup a Rubikova kostka, Burnsideovo lemma.
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 16:00–17:50 MS1,01016
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: St 18:00–18:50 MS1,01016, M. Bulant
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 14:00–15:50 MP2,01014a
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: Čt 16:00–16:50 MP2,01014a, M. Bulant
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Metody hodnocení
Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2006
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh
Pá 13:00–14:50 N41
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: Pá 15:00–15:50 N41
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel).
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Metody hodnocení
Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2005
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh
Út 8:00–9:50 UP2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: Út 10:00–10:50 UP2, M. Bulant
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel).
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Metody hodnocení
Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2004
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh
Út 12:00–13:50 UM
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: Út 14:00–14:50 UM, M. Bulant
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel).
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, fakrotgrupy, faktorokruhy
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Metody hodnocení
Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2003
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M7500/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Bulant
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel).
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, fakrotgrupy, faktorokruhy
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Metody hodnocení
Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2002
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M7500/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Bulant
M7500/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Bulant
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel).
Metody hodnocení
Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-III/
Podruhe: Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra V

Přírodovědecká fakulta
podzim 2001
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Vytvořující rozklad, faktorizace. Konstrukce číselných oborů N (Peanovy axiomy), Z, Q, R a C.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra V

Přírodovědecká fakulta
podzim 2000
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
RNDr. Pavel Šišma, Dr. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Vytvořující rozklad, faktorizace. Konstrukce číselných oborů N (Peanovy axiomy), Z, Q, R a C.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Teoretická aritmetika

Přírodovědecká fakulta
podzim 1999
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Předpoklady
M3510 Algebra III
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Vytvořující rozklad, faktorizace. Konstrukce číselných oborů N (Peanovy axiomy), Z, Q, R a C.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025

Předmět se v období jaro 2025 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024

Předmět se v období jaro 2024 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2023

Předmět se v období jaro 2023 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2022

Předmět se v období jaro 2022 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021

Předmět se v období jaro 2021 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020

Předmět se v období jaro 2020 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2019

Předmět se v období jaro 2019 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M7500/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Bulant
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2018

Předmět se v období jaro 2018 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2017

Předmět se v období jaro 2017 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2016

Předmět se v období jaro 2016 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014

Předmět se v období jaro 2014 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010

Předmět se v období podzim 2010 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007

Předmět se v období podzim 2007 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 10:00–11:50 UP2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: Út 12:00–12:50 UP2, M. Bulant
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel).
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Metody hodnocení
Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007 - akreditace
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel).
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Metody hodnocení
Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení. Docházka na cvičení (max. 2 neúčasti) je nutným předpokladem úspěšného absolvování zkoušky. Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru (tj. bez dalších průběžných požadavků).
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011 - akreditace

Předmět se v období podzim 2011 - akreditace nevypisuje.

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.

M7500 Algebra 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010 - akreditace

Předmět se v období podzim 2010 - akreditace nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015.