MD122 Vybrané partie z diferenciálních rovnic

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 MS1,01016
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Znalosti o oscilačních a asymptotických vlastnostech řešení diferenciálních a diferenčních rovnic. Použití vět o pevném bodu v diferenciálních a diferenčních rovnicích.
Osnova
  • I. Kvalitativní teorie lineárních a nelineárních diferenciálních rovnic 2.řádu: Sturmova teorie pro lineární a pololineární diferenciální rovnice. Věty o pevném bodu a jejich použití v teorii nelineárních diferenciálních rovnic. Existence neoscilatorických a oscilatorických řešení. II. Diferenční rovnice 2.řádu: základní vlastnosti, podobnosti a rozdíly mezi spojitými a diskrétními modely. III. Diferenciální rovnice vyšších řádů: základní vlastnosti, metody vyšetřování.
Literatura
  • DOŠLÝ, Ondřej a Pavel ŘEHÁK. Half-Linear Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2005, 517 s. North-Holland Mathematics Studies. ISBN 0-444-52039-2. info
  • CHANTURIA, T. A. a Ivan KIGURADZE. Asymptotic properties of solutions of nonautonomous ordinary differential equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1993, 331 s. ISBN 079232059X. info
Výukové metody
Teoretická příprava.
Metody hodnocení
Ústní zkouška.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednorázově.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2006, podzim 2006, podzim 2007, jaro 2015.