PřF:M81B0 Matematické modely v biologii - Informace o předmětu
M81B0 Matematické modely v biologii
Přírodovědecká fakultajaro 2022
- Rozsah
- 2/0/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: k.
- Vyučující
- Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 8:00–9:50 M4,01024
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- Předpokládají se teoretické znalosti a praktické zkušenosti ze základních kurzů pravděpodobnosti a matematické statistiky (číselné charakteristiky, odhady parametrů, testování hypotéz), matematické analýzy (průběh funkce, základní diferenciální rovnice) a zkušenost s prací v jazyce R.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Epidemiologie a modelování (program PřF, N-MBB)
- Matematická biologie (program PřF, N-BI)
- Matematická biologie (program PřF, N-EXB)
- Cíle předmětu
- Kurs poskytuje základní informace o použití formálních (matematických) modelů v různých oborech, které přímo souvisejí s biologií (například neurofyziologie), lékařstvím, biofyzikou a dalšími. Umožňuje nahlédnout do současných trendů výzkumu, které by nebyly uskutečnitelné bez dostatečného rozvoje výpočetní techniky a takových vědních disciplin jako je teorie informace, teorie neuronových sítí nebo biokybernetika. Každá kapitola bude doplněna o přehled použitých matematických postupů.
- Výstupy z učení
- Po úspěšném absolvování tohoto kursu bude student schopen:
definovat a interpretovat základní pojmy užívané v teorii formálních (matematických) modelů a vysvětlit souvislosti mezi nimi;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
ovládat efektivní techniky používané v teorii formálních (matematických) modelů;
aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru. - Osnova
- Seznam je průběžně aktualizován 1) Biochemické reakce – enzymové kinetiky ("law of Mass Action", pravděpodobnostní interpretace modelu,). 2) Integrační neuronový model (model Lapicquea, odpověď na impuls, periodický vstup, stochastické verze modelů). 3) Přenos vzruchu (lineární telegrafní rovnice, steady-state řešení). 4) Posloupnosti událostí (Poissonův proces, náhodná procházka, difusní rovnice) 5) Kódování informace (frekvenční kódovaní, detektory koincidence, míra informace, stochastické kódování). 6) Sensorické systémy. 7) Logický neuron (základy teorie neuronových sítí). 8) Modely používané ve farmakokinetice (cirkulační modely, kompartmentové modely). 9) Farmakodynamika. 10) Princip stochastické resonance 11) Modely rozpouštění, modely zániku. 12) Simulace stochastických modelů.
- Literatura
- Výukové metody
- Přednáška s diskuzí 2 h týdně. Výuka proběhne prezenčně.
- Metody hodnocení
- Aktivní zapojení do diskuse k přednáškám. K úspěšnému zvládnutí kolokvia je nutné vypracovat zadané úkoly a při závěrečném individuálním pohovoru prokázat porozumění tématům, pojmům a modelům.
- Informace učitele
- https://is.muni.cz/auth/el/sci/jaro2022/M81B0/index.qwarp
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta. - Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (jaro 2022, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2022/M81B0