PřF:G5300 Mathemat. geology - Course Information
G5300 Mathematical geology
Faculty of ScienceAutumn 1999
- Extent and Intensity
- 1/1. 2 credit(s). Recommended Type of Completion: graded credit. Other types of completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. Ing. Jiří Faimon, Dr. (lecturer)
- Guaranteed by
- doc. Ing. Jiří Faimon, Dr.
Department of Geological Sciences – Earth Sciences Section – Faculty of Science
Contact Person: doc. Ing. Jiří Faimon, Dr. - Course Enrolment Limitations
- The course is only offered to the students of the study fields the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Geology, Hydrogeology and Geochemistry (programme PřF, M-GE)
- Geology - Museology (programme PřF, B-GE)
- Syllabus
- Funkce: Lineární závislost, rovnice přímky, směrnice, závisle a nezávisle proměnná. Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců, hledání minima - funkce Řešitel (Solver, Excel). Parabolická závislost, polynomy vyšších řádů. Exponenciální funkce. Nelineární regrese, funkce Spojnice trendu (Trendlines, Excel). Vícenásobná regrese (Excel). Cvičení: Proložení experimentálních dat zvolenou funkcí (volba řádu polynomu). Rovnice, systémy rovnic: Lineární a nelineární rovnice, analytické a numerické metody řešení (Newtonova metoda). Systémy rovnic. Homogenní a nehomogenní systémy. Eliminační metody řešení. Řešení systémů lineárních rovnic pomocí matic. Cvičení: Výpočet rovnovážného pH v karbonátovém systému. Výpočet stacionárních stavů v dynamickém systému. Diferenciální počet: První a druhá derivace základních funkcí. Diferenciál funkce. Fyzikální význam (rychlosti procesů, přírůstky, úbytky, gradienty). Geometrický význam (směrnice v daném bodě, lokální extrémy, inflexní bod). Neurčitý integrál (počáteční podmínky, integrační konstanta). Určitý integrál (meze). Geometrický a fyzikální význam. Analytické řešení, numerické řešení - Eulerova metoda. Cvičení: Výpočet entropie a entalpie z molárních tepel. Formulace diferenciálních kinetických rovnic. Hledání minima funkce. Parciální derivace: Funkce více proměnných. Derivace podle jednotlivých proměnných. Totální diferenciál. Legendrovy transformace. Cvičení: Variování stavových funkcí. Difúze složky v roztoku, analytické a numerické řešení. Diferenciální rovnice: Obyčejné diferenciální rovnice, analytické řešení. Nelineární diferenciální rovnice a jejich systémy - numerické iterační metody (Eulerova metoda, Runge-Kutta metody). Diferenciální rovnice s parciálními derivacemi, Taylorova věta, algoritmus iterační numerické metody Cvičení: Výpočet integrální závislosti z diferenciálního tvaru. Numerické řešení systému rychlostních rovnic. Doporučená literatura: Hradílek L., Stehlík E. (1991) Matematika pro geology I. a II. SNTL, Praha. Jirásek F., Kriegelstein E., Tichý Z. (1987) Sbírka řešených příkladů z matematiky I a II. SNTL. Slavíček E. (1983) Výpočetní technika pro chemiky. SNTL, Praha. Madelung E. (1975) Príručka matematiky pre fyzikov. ALFA, Bratislava.
- Language of instruction
- Czech
- Further Comments
- The course is taught annually.
The course is taught: every week.
- Enrolment Statistics (Autumn 1999, recent)
- Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/autumn1999/G5300