MD133 Differential topology

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (přednášející)
doc. Lukáš Vokřínek, PhD. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Předpoklady
M5130 Global Analysis && M6140 Topology
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
The basic notions of differential topology are explained: transversality, degree of a map and the connection to Euler characteristics, Pontryagin-Thom construction and the cobordism ring, Whitney's embedding theorem.
Osnova
  • 1. Sard's theorem 2. Transversality 3. The mod 2 degree of a smooth map 4. Degree of a map between oriented manifolds 5. Pontryagin-Thom construction 6. Thom's theorem 7. Whitney's immersion and embedding theorem 8. Two topologies on the set of smooth maps
Literatura
  • Milnor, J. W. - Topology from the Differentiable Viewpoint
  • Hirsch, M. W. - Differential Topology
Metody hodnocení
Výuka probíhá formou kontrolované četby uvedené literatury.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je vyučován jednorázově.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2007, podzim 2013, jaro 2017, podzim 2022.