Simplical depth estimators and tests in examples from shape
analysis

J 2008

Simplical depth estimators and tests in examples from shape analysis

KATINA, Stanislav, R. WELLMANN a Ch.H. MULLER

Základní údaje

Originální název

Simplical depth estimators and tests in examples from shape analysis

Autoři

KATINA, Stanislav (703 Slovensko, garant, domácí), R. WELLMANN (276 Německo) a Ch.H. MULLER (276 Německo)

Vydání

Tatra Mountains Mathematical Publications, Bratislava, Matematický ústav SAV, 2008, 1210-3195

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10103 Statistics and probability

Stát vydavatele

Slovensko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Kód RIV

RIV/00216224:14310/08:00061100

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000260473000010

Klíčová slova anglicky

simplicial depth; maximum depth estimator; distribution-free tests; one-sample tests; two-sample tests; shape analysis; allometry

Štítky

AKR, rivok

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

Změněno: 21. 2. 2013 13:25, doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.

Anotace

V originále

In this paper we present the maximum simplicial depth estimator and compare it to the ordinary least square estimator in examples from 2D and 3D shape analysis focusing on bivariate and multivariate allometrical problems from zoology and biological anthropology. We compare two types of estimators derived under different subsets of parametric space on the basis of the linear regression model, theta = (theta1, theta2)T in R2 and theta = (theta1, theta2, theta3)T in R3, where theta3 = 0. We also discuss monotonically decreasing linear regression models in special situations. In applications where outliers in x- or y-axis direction occur in the data and residuals from ordinary least-square linear regression model are not normally distributed, we recommend the use of the maximum simplicial depth estimators.

Návaznosti

CZ.1.07/2.2.00/15.0203, interní kód MU

Název: Univerzitní výuka matematiky v měnícím se světě (Akronym: Univerzitní výuka matematiky)

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Univerzitní výuka matematiky v měnícím se světě, 2.2 Vysokoškolské vzdělávání

Přiložené soubory

KatinaTMMP2008.pdf

Požádat o autorskou verzi souboru

Citovat

KATINA, Stanislav, R. WELLMANN a Ch.H. MULLER. Simplical depth estimators and tests in examples from shape analysis. Tatra Mountains Mathematical Publications. Bratislava: Matematický ústav SAV, 2008, roč. 39, č. 1, s. 95-104. ISSN 1210-3195.

@article{1067013,
   author = {Katina, Stanislav and Wellmann, R. and Muller, Ch.H.},
   article_location = {Bratislava},
   article_number = {1},
   keywords = {simplicial depth; maximum depth estimator; distribution-free tests; one-sample tests; two-sample tests; shape analysis; allometry},
   language = {eng},
   issn = {1210-3195},
   journal = {Tatra Mountains Mathematical Publications},
   title = {Simplical depth estimators and tests in examples from shape analysis},
   url = {http://tatra.mat.savba.sk/},
   volume = {39},
   year = {2008}
}

TY  - JOUR
ID  - 1067013
AU  - Katina, Stanislav - Wellmann, R. - Muller, Ch.H.
PY  - 2008
TI  - Simplical depth estimators and tests in examples from shape analysis
JF  - Tatra Mountains Mathematical Publications
VL  - 39
IS  - 1
SP  - 95-104
EP  - 95-104
PB  - Matematický ústav SAV
SN  - 12103195
KW  - simplicial depth
KW  - maximum depth estimator
KW  - distribution-free tests
KW  - one-sample tests
KW  - two-sample tests
KW  - shape analysis
KW  - allometry
UR  - http://tatra.mat.savba.sk/
N2  - In this paper we present the maximum simplicial depth estimator and compare it to the ordinary least square estimator in examples from 2D and 3D shape analysis focusing on bivariate and multivariate allometrical problems from zoology and biological anthropology. We compare two types of estimators derived under different subsets of parametric space on the basis of the linear regression model, theta = (theta1, theta2)T in R2 and theta = (theta1, theta2, theta3)T in R3, where theta3 = 0. We also discuss monotonically decreasing linear regression models in special situations. In applications where outliers in x- or y-axis direction occur in the data and residuals from ordinary least-square linear regression model are not normally distributed, we recommend the use of the maximum simplicial depth estimators.
ER  -

KATINA, Stanislav, R. WELLMANN a Ch.H. MULLER. Simplical depth estimators and tests in examples from shape analysis. \textit{Tatra Mountains Mathematical Publications}. Bratislava: Matematický ústav SAV, 2008, roč.~39, č.~1, s.~95-104. ISSN~1210-3195.

Podrobný výpis o publikaci