2013
Nonholonomic mechanics: A practical application of the geometrical theory on fibred manifolds to a planimeter motion
CZUDKOVÁ, Lenka a Jana MUSILOVÁZákladní údaje
Originální název
Nonholonomic mechanics: A practical application of the geometrical theory on fibred manifolds to a planimeter motion
Název česky
Neholonomní mechanika: Praktická aplikace geometrické teorie na fibrovaných varietách na pohyb planimetru
Autoři
CZUDKOVÁ, Lenka (203 Česká republika, garant, domácí) a Jana MUSILOVÁ (203 Česká republika, domácí)
Vydání
International Journal of Non-Linear Mechanics, Nizozemí, Elsevier, 2013, 0020-7462
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10301 Atomic, molecular and chemical physics
Stát vydavatele
Nizozemské království
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 1.463
Kód RIV
RIV/00216224:14310/13:00066074
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000315315300003
Klíčová slova česky
neholonomní mechanika; vázané systémy; geometrická teorie na fibrovaných varietách
Klíčová slova anglicky
nonholonomic mechanics; constrained systems; geometrical theory on fibred manifolds
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 29. 4. 2013 23:54, prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
V originále
A geometrical theory of general nonholonomic mechanical systems on fibred manifolds and their jet prolongations, based on so-called Chetaev-type constraint forces, was developed in 1990s by Krupkova. The relevance of this theory for general types of nonholonomic constraints, not only linear or affine ones, was then verified on appropriate models. Frequently considered constraints on real physical systems are based on rolling without sliding, i.e. they are holonomic, or semiholonomic, i.e. integrable. On the other hand, there exist some practical examples of systems subjected to true (non-integrable) nonholonomic constraint conditions. In this paper we study the planimeter-a mechanism for measuring areas which belongs to mechanical systems subjected to constraint conditions containing among others a true nonholonomic one. We study the planimeter motion using the above mentioned Krupkova's approach. The results of numerical solutions of constrained equations of motion, derived within the theory, are in a good agreement with theoretical ones and thus they confirm the possibility of direct application of the theory to practical situations.
Česky
Geometrická teorie obecných neholonomních vázaných systémů na fibrovaných varietách a jejich jetových prodlouženích, založená na tzv. vazebních silách Chetaevova typu, byla formulována v 90. letech minulého století O. Krupkovou. Význam této teorie pro obecné typy neholonomních vazeb, ne tedy jen lineárních nebo afinních, byl poté prověřen na vhodných modelech. Obvykle uvažované vazby reálných fyzikálních systémů jsou založeny na valení bez prokluzu, tj. jsou holonomní nebo semiholonomní, tj. integrabilní. Na druhé straně, existují i příklady systémů podrobených pravé (neintegrabilní) neholonomní vazební podmínce. V článku studujeme pohyb planimetru (mechanismu pro měření ploch), který patří k mechanickým systémům podrobených vazebním podmínkám zahrnujícím i pravou neholonomní vazbu. Pohyb planimetru popisujeme užitím výše zmíněné geometrické teorie O. Krupkové. Výsledky numerických řešení vázaných pohybových rovnic, odvozených v rámci této teorie, jsou v dobré shodě s teoretickými, a tak potvrzují možnost přímého použití teorie na praktické situace.
Návaznosti
| GA201/09/0981, projekt VaV |
|