CZUDKOVÁ, Lenka a Jana MUSILOVÁ. Nonholonomic mechanics: A practical application of the geometrical theory on fibred manifolds to a planimeter motion. International Journal of Non-Linear Mechanics. Nizozemí: Elsevier, 2013, roč. 50, April 2013, s. 19-24. ISSN 0020-7462. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2012.11.003.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Nonholonomic mechanics: A practical application of the geometrical theory on fibred manifolds to a planimeter motion
Název česky Neholonomní mechanika: Praktická aplikace geometrické teorie na fibrovaných varietách na pohyb planimetru
Autoři CZUDKOVÁ, Lenka (203 Česká republika, garant, domácí) a Jana MUSILOVÁ (203 Česká republika, domácí).
Vydání International Journal of Non-Linear Mechanics, Nizozemí, Elsevier, 2013, 0020-7462.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10301 Atomic, molecular and chemical physics
Stát vydavatele Nizozemské království
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor Impact factor: 1.463
Kód RIV RIV/00216224:14310/13:00066074
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2012.11.003
UT WoS 000315315300003
Klíčová slova česky neholonomní mechanika; vázané systémy; geometrická teorie na fibrovaných varietách
Klíčová slova anglicky nonholonomic mechanics; constrained systems; geometrical theory on fibred manifolds
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnila: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc., učo 851. Změněno: 29. 4. 2013 23:54.
Anotace
A geometrical theory of general nonholonomic mechanical systems on fibred manifolds and their jet prolongations, based on so-called Chetaev-type constraint forces, was developed in 1990s by Krupkova. The relevance of this theory for general types of nonholonomic constraints, not only linear or affine ones, was then verified on appropriate models. Frequently considered constraints on real physical systems are based on rolling without sliding, i.e. they are holonomic, or semiholonomic, i.e. integrable. On the other hand, there exist some practical examples of systems subjected to true (non-integrable) nonholonomic constraint conditions. In this paper we study the planimeter-a mechanism for measuring areas which belongs to mechanical systems subjected to constraint conditions containing among others a true nonholonomic one. We study the planimeter motion using the above mentioned Krupkova's approach. The results of numerical solutions of constrained equations of motion, derived within the theory, are in a good agreement with theoretical ones and thus they confirm the possibility of direct application of the theory to practical situations.
Anotace česky
Geometrická teorie obecných neholonomních vázaných systémů na fibrovaných varietách a jejich jetových prodlouženích, založená na tzv. vazebních silách Chetaevova typu, byla formulována v 90. letech minulého století O. Krupkovou. Význam této teorie pro obecné typy neholonomních vazeb, ne tedy jen lineárních nebo afinních, byl poté prověřen na vhodných modelech. Obvykle uvažované vazby reálných fyzikálních systémů jsou založeny na valení bez prokluzu, tj. jsou holonomní nebo semiholonomní, tj. integrabilní. Na druhé straně, existují i příklady systémů podrobených pravé (neintegrabilní) neholonomní vazební podmínce. V článku studujeme pohyb planimetru (mechanismu pro měření ploch), který patří k mechanickým systémům podrobených vazebním podmínkám zahrnujícím i pravou neholonomní vazbu. Pohyb planimetru popisujeme užitím výše zmíněné geometrické teorie O. Krupkové. Výsledky numerických řešení vázaných pohybových rovnic, odvozených v rámci této teorie, jsou v dobré shodě s teoretickými, a tak potvrzují možnost přímého použití teorie na praktické situace.
Návaznosti
GA201/09/0981, projekt VaVNázev: Globální analýza a geometrie fibrovaných prostorů
Investor: Grantová agentura ČR, Globální analýza a geometrie fibrovaných prostorů
VytisknoutZobrazeno: 16. 8. 2024 02:30