2014
Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice
BERÁNEK, JaroslavZákladní údaje
Originální název
Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice
Název anglicky
Continued fractions and quasi-pythagorean triples
Autoři
Vydání
Matematické vzdělávání v primární škole - tradice, inovace, 2014
Další údaje
Jazyk
čeština
Typ výsledku
Prezentace na konferencích
Obor
50300 5.3 Education
Stát vydavatele
Česká republika
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Organizační jednotka
Pedagogická fakulta
Klíčová slova česky
Reálná čísla; řetězové zlomky; pythagorejské trojice
Klíčová slova anglicky
Real numbers; continued fraction; Pythagorean triples
Změněno: 24. 3. 2015 13:24, doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
V originále
Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovace metod, obsahu a forem vyučování matematice na 1. stupni základní školy a s tím spojenému zkvalitňování vysokoškolské přípravy budoucích učitelů na 1. stupni ZŠ. V příspěvku je popsána možnost aproximace racionálních a iracionálních čísel pomocí řetězových zlomků. Na základě této aproximace jsou odvozena přibližná vyjádření hodnot goniometrických funkcí některých úhlů pomocí zlomků, následně je pak tohoto vyjádření využito k zavedení tzv. quasipythagorejských trojic. Je tedy možné sestrojit trojúhelník, který není pravoúhlý, ale od pravoúhlého trojúhelníka se téměř neliší
Anglicky
The article was created as the result of the research oriented at innovation of methods, content and forms of primary school teaching in connection with improvement of university education of future primary school teachers. The article describes the possibility of rational and irrational numbers approximation with the help of continued fractions. Based on this approximation, there are derived approximate values of goniometric functions of some angles with the aid of fractions and consequently such formulation is used for the introduction of quasi-Pythagorean triples. Thus it is possible to construct a triangle which is not a rectangular one, but does not nearly differ from a rectangular one.