k 2014

Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice

BERÁNEK, Jaroslav

Základní údaje

Originální název

Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice

Název anglicky

Continued fractions and quasi-pythagorean triples

Autoři

Vydání

Matematické vzdělávání v primární škole - tradice, inovace, 2014

Další údaje

Jazyk

čeština

Typ výsledku

Prezentace na konferencích

Obor

50300 5.3 Education

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Organizační jednotka

Pedagogická fakulta

Klíčová slova česky

Reálná čísla; řetězové zlomky; pythagorejské trojice

Klíčová slova anglicky

Real numbers; continued fraction; Pythagorean triples
Změněno: 24. 3. 2015 13:24, doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.

Anotace

ORIG EN

V originále

Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovace metod, obsahu a forem vyučování matematice na 1. stupni základní školy a s tím spojenému zkvalitňování vysokoškolské přípravy budoucích učitelů na 1. stupni ZŠ. V příspěvku je popsána možnost aproximace racionálních a iracionálních čísel pomocí řetězových zlomků. Na základě této aproximace jsou odvozena přibližná vyjádření hodnot goniometrických funkcí některých úhlů pomocí zlomků, následně je pak tohoto vyjádření využito k zavedení tzv. quasipythagorejských trojic. Je tedy možné sestrojit trojúhelník, který není pravoúhlý, ale od pravoúhlého trojúhelníka se téměř neliší

Anglicky

The article was created as the result of the research oriented at innovation of methods, content and forms of primary school teaching in connection with improvement of university education of future primary school teachers. The article describes the possibility of rational and irrational numbers approximation with the help of continued fractions. Based on this approximation, there are derived approximate values of goniometric functions of some angles with the aid of fractions and consequently such formulation is used for the introduction of quasi-Pythagorean triples. Thus it is possible to construct a triangle which is not a rectangular one, but does not nearly differ from a rectangular one.