On a certain group of linear second-order differential operators of the Hill-type

BERÁNEK, Jaroslav and Jan CHVALINA. On a certain group of linear second-order differential operators of the Hill-type. In 12. nitranská matematická konference. 2014.

Basic information

• Original name: On a certain group of linear second-order differential operators of the Hill-type
• Name in Czech: O jisté grupě lineárních diferenciálních operátorů Hillova typu druhého řádu
• Name (in English): On a certain group of linear second-order differential operators of the Hill-type
• Authors: BERÁNEK, Jaroslav and Jan CHVALINA.
• Edition: 12. nitranská matematická konference, 2014.

Other information

• Original language: Czech
• Type of outcome: Presentations at conferences
• Field of Study: 50300 5.3 Education
• Country of publisher: Slovakia
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• Organization unit: Faculty of Education
• Keywords (in Czech): Diferenciální rovnice; prostory řešení homogenních diferenciálních rovnic
• Keywords in English: Differential equation; solution spaces of homogeneous differential equations

Abstract

Příspěvek vznikl na základě vědeckého zkoumání v oblasti mezioborových vztahů mezi algebrou a teorií diferenciálních rovnic s cílem nalezení hlubších souvislostí mezi těmito obory. Diferencíální rovnice Hillova typu se často vyskytují ve fyzice, technice a astronomii,zvláště při modelování spojenému s vibracemi mechanických systémů. Speciální rovnice v Jacobiho tvaru jsou pak využívána při modelování časových funkcí. V příspěvku je dále uveden izomorfismus mezi jistou grupou diferenciálních operátorů druhého řádu Hillova typu a podgrupou grupy diferenciálních operátorů třetího řádu s konstantními koeficienty.

Abstract (in English)

The article was created on the basis of scientific research in the area of interdisciplinary relations between algebra and the theory of differential equations with the aim to find deeper connections between these two branches. The Hill differential equation often occurs in physical, technical and astronomical topics, in particular in modelling connected with vibrations of mechanical systems. It is a special equation in Jacobi form investigations of which is motivated by concrete modelling time functions. In the contribution there is also established isomorphism between a certain group of Hill type differential operators and the subgroup of the group of third order differential operators with constant coefficients.