On discrete symplectic systems: associated maximal and minimal linear relations and nonhomogeneous problems

CLARK, Stephen L. a Petr ZEMÁNEK. On discrete symplectic systems: associated maximal and minimal linear relations and nonhomogeneous problems. Journal of Mathematical Analysis and Applications. Elsevier, 2015, roč. 421, č. 1, s. 779-805. ISSN 0022-247X. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.07.015.

Základní údaje

• Originální název: On discrete symplectic systems: associated maximal and minimal linear relations and nonhomogeneous problems
• Název česky: O diskrétních symplektických systémech: přidružené maximální a minimální lineární relace a nehomogenní problém
• Autoři: CLARK, Stephen L. (840 Spojené státy) a Petr ZEMÁNEK (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: Journal of Mathematical Analysis and Applications, Elsevier, 2015, 0022-247X.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Spojené státy
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Impakt faktor: Impact factor: 1.014
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/15:00082055
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.07.015
• UT WoS: 000349939100047
• Klíčová slova česky: diskrétní symplektický systém; zpětný systém; podmínka definitnosti; nehomogenní problém; Hilůbertův prostor; maximální lineární relace; minimální lineární relace; deficitní index .
• Klíčová slova anglicky: discrete symplectic system; time-reversed system; definiteness condition; nonhomogeneous problem; Hilbert space; maximal linear relation; minimal linear relation; deficiency index.
• Štítky: AKR, rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

In this paper we characterize the definiteness of the discrete symplectic system, study a nonhomogeneous discrete symplectic system, and introduce the minimal and maximal linear relations associated with these systems. Fundamental properties of the corresponding deficiency indices, including a relationship between the number of square summable solutions and the dimension of the defect subspace, are also derived. Moreover, a sufficient condition for the existence of a densely defined operator associated with the symplectic system is provided.

Anotace česky

V tomto článku charakterizujeme definitnost diskrétního symplektického systému, studujeme nehomogenní diskrétní symplektický systém a zavádíme minimální a maximální lineární relace přidružené těmto systémům. Odvozujeme také základní vlastnosti odpovídajících deficitních indexů včetně jejich vztahu k počtu řešení sumovatelnách s kvadrátem. Navíc uvádíme postačující podmínku pro existenci hustě definovaného operátoru přidruženého symplektickému systému.

Návaznosti

• EE2.3.30.0009, projekt VaV: Název: Zaměstnáním čerstvých absolventů doktorského studia k vědecké excelenci