Dynamic Selection Systems and Replicator Equations

POSPÍŠIL, Zdeněk. Dynamic Selection Systems and Replicator Equations. In AlSharavi Z., Cushing J.M., Elaydi S. Theory and Applications of Difference Equations and Discrete Dynamical Systems. Heidelberg-New York-Dordrecht-London: Springer, 2014, s. 203-213. ISBN 978-3-662-44139-8. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-44140-4_11.

Základní údaje

• Originální název: Dynamic Selection Systems and Replicator Equations
• Název česky: Dynamické selekční systémy a replikátorové rovnice
• Autoři: POSPÍŠIL, Zdeněk (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: Heidelberg-New York-Dordrecht-London, Theory and Applications of Difference Equations and Discrete Dynamical Systems, od s. 203-213, 11 s. 2014.
• Nakladatel: Springer

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Stať ve sborníku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Německo
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Forma vydání: tištěná verze "print"
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/14:00074014
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• ISBN: 978-3-662-44139-8
• ISSN: 2194-1009
• Doi: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-44140-4_11
• Klíčová slova anglicky: replicator equation; time scale
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

The dynamic replicator equation is inferred from a generalized Kolmogorov-type dynamic system that is called selection system. This way, both systems have the same dimension. The main result shows that the replicator equation is in a certain sense equivalent to a selection system of lower dimension. Corollaries demonstrating connections with known results are also presented. The equations are interpreted as models of biological evolution on different time scales. Hence, the results show a link between ecology and evolution at least on the level of mathematical models.

Anotace česky

Dynamická replikátorová rovnice je odvozena z tzv. selekčního systému, což je zobecněný systém Kolmogorovova typu. Při tomto odvození mají oba systémy stejnou dimensi. Hlavní výsledek ukazuje, že replikátorová rovnice je v jistém smyslu ekvivalentní se selekčním systémem nižší dimense. Tento výsledek zobecňuje některé známé výsledky. Rovnice jsou interpretovány jako modely vývoje biologického systému na různých časových škálách. Výsledek tedy ukazuje souvislost ekologie a evoluce, přinejmenším na úrovni matematických modelů.

Návaznosti

• GAP201/10/1032, projekt VaV: Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Akronym: Difrov)

Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na time scales III