J 2015

Conditional oscillation of half-linear Euler-type dynamic equations on time scales

HASIL, Petr a Jiří VÍTOVEC

Základní údaje

Originální název

Conditional oscillation of half-linear Euler-type dynamic equations on time scales

Název česky

Podmíněná oscilace pololineární dynamické rovnice Eulerova typu na časových škálách

Autoři

Vydání

Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, Szeged, University of Szeged, 2015, 1417-3875

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Maďarsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 0.732

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

DOI

UT WoS

000350397800001

EID Scopus

2-s2.0-84923171786

Klíčová slova česky

Riccatiho technika; oscilační teorie; dynamická rovnice; časová škála; oscilační konstanta; podmíněná oscilace; pololineární rovnice; Eulerova rovnice

Klíčová slova anglicky

time scale; conditional oscillation; Riccati technique; half-linear equation; dynamic equation; oscillation theory; Euler equation; oscillation constant

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 8. 4. 2020 18:22, Mgr. Marie Novosadová Šípková, DiS.

Anotace

ORIG CZ

V originále

We investigate second-order half-linear Euler-type dynamic equations on time scales with positive periodic coefficients. We show that these equations are conditionally oscillatory, i.e., there exists a sharp borderline (a constant given by the coefficients of the given equation) between oscillation and non-oscillation of these equations. In addition, we explicitly find this so-called critical constant. In the cases that the time scale is reals or integers, our result corresponds to the classical results as well as in the case that the coefficients are replaced by constants and we take into account the linear equations. An example and corollaries are provided as well.

Česky

Zkoumáme pololineární Eulerovy dynamické rovnice druhého řádu na časových škálách s kladnými periodickými koeficienty. Ukážeme, že tyto rovnice jsou podmíněně oscilatorické, tj. existuje přesná hranice (konstanta zadaná pomocí koeficientů dané rovnice) mezi oscilací a neoscilací těchto rovnic. Navíc tuto takzvanou kritickou konstantu explicitně určíme. V případě, že časová škála jsou reálná čísla nebo celá čísla, naše výsledky odpovídají klasickým výsledkům stejně jako případ, že koeficienty zkoumané rovnice jsou nahrazeny konstantami a uvažujeme lineární rovnici. Příklad a další důsledky jsou též uvedeny.