Reid's construction of minimal principal solution at infinity for linear Hamiltonian systems

ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHER. Reid's construction of minimal principal solution at infinity for linear Hamiltonian systems. In S. Pinelas, Z. Došlá, O. Došlý, P.E. Kloeden. Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, Portugal, May 2015, Selected Contributions. NEW YORK: Springer, 2016, s. 359-369. ISBN 978-3-319-32855-3. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-32857-7_34.

Základní údaje

Originální název

Reid's construction of minimal principal solution at infinity for linear Hamiltonian systems

Název česky

Reidova konstrukce minimálního hlavního řešení v nekonečnu pro lineární hamiltonovské systémy

Autoři

ŠEPITKA, Peter (703 Slovensko, domácí) a Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí)

Vydání

NEW YORK, Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, Portugal, May 2015, Selected Contributions, od s. 359-369, 11 s. 2016

Nakladatel

Springer

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Stať ve sborníku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Forma vydání

tištěná verze "print"

Odkazy

URL

Kód RIV

RIV/00216224:14310/16:00089096

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

ISBN

978-3-319-32855-3

ISSN

DOI

http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-32857-7_34

UT WoS

000391876600034

Klíčová slova česky

lineární hamiltonovský systém; hlavní řešení v nekonečnu; antihlavní řešení v nekonečnu; minimální hlavní řešení v nekonečnu; kontrolovatelnost; Mooreova-Penroseova pseudoinverze

Klíčová slova anglicky

Linear Hamiltonian system; Principal solution at infinity; Antiprincipal solution at infinity; Minimal principal solution at infinity; Controllability; Moore-Penrose pseudoinverse

Štítky

AKR, rivok

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

Recently the authors introduced a theory of principal solutions at infinity for nonoscillatory linear Hamiltonian systems in the absence of the complete controllability assumption. In this theory the so-called minimal principal solution at infinity plays a distinguished role (the minimality refers to the rank of the first component of the solution). In this paper we show that the minimal principal solution at infinity can be obtained by a suitable generalization of the Reid construction of the principal solution known in the controllable case. Our new result points to some applications of the minimal principal solution at infinity e.g. in the spectral theory of linear Hamiltonian systems.

Česky

V nedávné době autoři představili teorii hlavních řešení v nekonečnu pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu úplné kontrolovatelnosti systému. V této teorii hraje tzv. minimální hlavní řešení v nekonečnu prominentní roli (minimalita se vztahuje na hodnost první komponenty řešení). V tomto článku ukazujeme, že minimální hlavní řešení v nekonečnu lze získat vhodným zobecněním Reidovy konstrukce hlavního řešení, která je známa v kontrolovatelném případě. Tento nový výsledek směřuje k potencionálním aplikacím minimálního hlavního řešení v nekonečnu např. ve spektrální teorii lineárních hamiltonovských systémů.