On Some Methods of the Construction of Smoothing Splines

HŘEBÍČEK, Jiří and František ŠIK. On Some Methods of the Construction of Smoothing Splines. In E.L. Ortiz. North-Holland Mathematics Studies. AMSTERDAM: ELSEVIER SCIENCE BV, 1987, p. 141-150. Numerical Approximation of Partial Differential Equations 133. ISBN 978-0-444-70140-4. Available from: https://dx.doi.org/10.1016/S0304-0208(08)71726-2.

Basic information

Original name

On Some Methods of the Construction of Smoothing Splines

Name in Czech

O některých metodách konstrukce vyhlazovacích splajnů

Authors

HŘEBÍČEK, Jiří and František ŠIK

Edition

AMSTERDAM, North-Holland Mathematics Studies, p. 141-150, 10 pp. Numerical Approximation of Partial Differential Equations 133, 1987

Publisher

ELSEVIER SCIENCE BV

---

Other information

Language

English

Type of outcome

Chapter(s) of a specialized book

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

Netherlands

Confidentiality degree

is not subject to a state or trade secret

Publication form

printed version "print"

Organization unit

Institute of Biostatistics and Analyses

ISBN

978-0-444-70140-4

DOI

http://dx.doi.org/10.1016/S0304-0208(08)71726-2

Keywords (in Czech)

vyhlazovací spajny; konstrukce vyhlazovacích splajnů

Keywords in English

smoothing splines; smoothing spline construction

---

Abstract

In the original language

This chapter discusses the methods of the construction of smoothing splines. The algorithm or experimental data smoothing using the cubic spline with an a priori chosen extent of smoothing and its modifications became, at the beginning of the last decade, the most widely used algorithms for curve fitting. The smoothing B-spline represents the other often used group of smoothing algorithms, where it is necessary to choose the extent of smoothing explicitly. It is proposed to construct interpolating and smoothing splines via reproducing kernel techniques. In this approach was exploited in constructing smoothing splines in such a way that the extent of smoothing was automatically determined by minimizing the general cross-validation. The chapter deals with a new method of the smoothing spline construction.

In Czech

Tato kapitola popisuje metody konstrukce vyhlazovacích splajnů. Algoritmus nebo vyhlazení experimentálních dat pomocí kubických splajnů s apriorním zvoleným rozsahem vyhlazování a jeho modifikace se staly na počátku minulého desetiletí nejpoužívanějšími algoritmy vyhlazování křivek. Vyhlazovací B-splajny představují druhou často používanou skupinu vyhlazovacích algoritmů, kde je nutné zvolit rozsah vyhlazení explicitně. Zde se navrhuje konstrukt interpolačního a vyhlazovacího splajnu pomocí techniky reprodukčního jádra. V tomto přístupu je využit při konstrukci vyhlazovacích splajnů tak, že rozsah vyhlazování je automaticky stanovena tak, že minimalizuje obecná křížová validace. Kapitola se zabývá novou metodou konstrukce vyhlazacích splajnů.