2016
Oscillation and non-oscillation criterion for Riemann-Weber type half-linear differential equations
HASIL, Petr a Michal VESELÝZákladní údaje
Originální název
Oscillation and non-oscillation criterion for Riemann-Weber type half-linear differential equations
Název česky
Oscilační a neoscilační kritérium pro pololineární diferenciální rovnice Riemannova-Weberova typu
Autoři
HASIL, Petr (203 Česká republika, garant, domácí) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, domácí)
Vydání
Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, Maďarsko, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2016, 1417-3875
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Maďarsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.926
Kód RIV
RIV/00216224:14310/16:00088026
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000390779500001
Klíčová slova česky
pololineární rovnice; Prüferův úhel; Riccatiho rovnice; oscilační teorie; podmíněná oscilace; oscilační konstanta; oscilační kritérium
Klíčová slova anglicky
half-linear equations; Prüfer angle; Riccati equation; oscillation theory; conditional oscillation; oscillation constant; oscillation criterion
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 7. 1. 2019 11:11, doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
V originále
By the combination of the modified half-linear Prufer method and the Riccati technique, we study oscillatory properties of half-linear differential equations. Taking into account the transformation theory of half-linear equations and using some known results, we show that the analysed equations in the Riemann-Weber form with perturbations in both terms are conditionally oscillatory. Within the process, we identify the critical oscillation values of their coefficients and, consequently, we decide when the considered equations are oscillatory and when they are non-oscillatory. As a direct corollary of our main result, we solve the so-called critical case for a certain type of half-linear non-perturbed equations.
Česky
Kombinací modifikované pololineární Pruferovy metody a Riccatiho metody jsou studovány oscilační vlastnosti pololineárních diferenciálních rovnic. Užitím transformační teorie pololineárních rovnic a jistých známých výsledků je ukázáno, že analyzované rovnice v Riemannově-Weberově tvaru s perturbacemi v obou členech jsou podmíněně oscilatorické. V rámci metody jsou identifikovány kritické oscilační hodnoty jejích koeficientů a následně je rozhodnuto, kdy uvažované rovnice jsou oscilatorické a kdy jsou neoscilatorické. Jako přímý důsledek hlavního výsledku je řešen tzv. kritický případ pro jistý typ pololineárních neperturbovaných rovnic.
Návaznosti
| EE2.3.30.0037, projekt VaV |
| ||
| GAP201/10/1032, projekt VaV |
|