Oscillation and non-oscillation criterion for Riemann-Weber type half-linear differential equations

HASIL, Petr a Michal VESELÝ. Oscillation and non-oscillation criterion for Riemann-Weber type half-linear differential equations. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. Maďarsko: Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2016, roč. 2016, č. 59, s. "nestrankovano", 22 s. ISSN 1417-3875. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2016.1.59.

Základní údaje

• Originální název: Oscillation and non-oscillation criterion for Riemann-Weber type half-linear differential equations
• Název česky: Oscilační a neoscilační kritérium pro pololineární diferenciální rovnice Riemannova-Weberova typu
• Autoři: HASIL, Petr (203 Česká republika, garant, domácí) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, domácí).
• Vydání: Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, Maďarsko, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2016, 1417-3875.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Maďarsko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Impakt faktor: Impact factor: 0.926
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/16:00088026
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2016.1.59
• UT WoS: 000390779500001
• Klíčová slova česky: pololineární rovnice; Prüferův úhel; Riccatiho rovnice; oscilační teorie; podmíněná oscilace; oscilační konstanta; oscilační kritérium
• Klíčová slova anglicky: half-linear equations; Prüfer angle; Riccati equation; oscillation theory; conditional oscillation; oscillation constant; oscillation criterion
• Štítky: AKR, rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

By the combination of the modified half-linear Prufer method and the Riccati technique, we study oscillatory properties of half-linear differential equations. Taking into account the transformation theory of half-linear equations and using some known results, we show that the analysed equations in the Riemann-Weber form with perturbations in both terms are conditionally oscillatory. Within the process, we identify the critical oscillation values of their coefficients and, consequently, we decide when the considered equations are oscillatory and when they are non-oscillatory. As a direct corollary of our main result, we solve the so-called critical case for a certain type of half-linear non-perturbed equations.

Anotace česky

Kombinací modifikované pololineární Pruferovy metody a Riccatiho metody jsou studovány oscilační vlastnosti pololineárních diferenciálních rovnic. Užitím transformační teorie pololineárních rovnic a jistých známých výsledků je ukázáno, že analyzované rovnice v Riemannově-Weberově tvaru s perturbacemi v obou členech jsou podmíněně oscilatorické. V rámci metody jsou identifikovány kritické oscilační hodnoty jejích koeficientů a následně je rozhodnuto, kdy uvažované rovnice jsou oscilatorické a kdy jsou neoscilatorické. Jako přímý důsledek hlavního výsledku je řešen tzv. kritický případ pro jistý typ pololineárních neperturbovaných rovnic.

Návaznosti

• EE2.3.30.0037, projekt VaV: Název: Zaměstnáním nejlepších mladých vědců k rozvoji mezinárodní spolupráce
• GAP201/10/1032, projekt VaV: Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Akronym: Difrov)

Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na time scales III