2016
The circular units and the Stickelberger ideal of a cyclotomic field revisited
KUČERA, RadanZákladní údaje
Originální název
The circular units and the Stickelberger ideal of a cyclotomic field revisited
Název česky
Kruhové jednotky a Stickelbergerův ideál kruhových těles
Autoři
KUČERA, Radan (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Acta Arithmetica, Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, 2016, 0065-1036
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Polsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.563
Kód RIV
RIV/00216224:14310/16:00088027
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000384721600002
Klíčová slova česky
kruhové jednotky; Stickelbergerův ideál; lichá a sudá univerzální řádné distribuce; Ennolovy relace.
Klíčová slova anglicky
Circular (cyclotomic) units; Stickelberger ideal; odd and even universal ordinary distributions; Ennola relations.
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 14. 4. 2017 14:03, Ing. Andrea Mikešková
V originále
The aim of this paper is a new construction of bases of the group of circular units and of the Stickelberger ideal for a family of abelian fields containing all cyclotomic fields, namely for any compositum of imaginary abelian fields, each ramified only at one prime. In contrast to the previous papers on this topic our approach consists in an explicit construction of Ennola relations. This gives an explicit description of the torsion parts of odd and even universal ordinary distributions, but it also allows us to give a shorter proof that the given set of elements is a basis. Moreover we obtain a presentation of the group of circular numbers for any field in the above mentioned family.
Česky
Cílem článku je nová konstrukce bazí grupy kruhových jednotek a Stickelbergerova ideálu pro třídu abelovských těles obsahující všechna kruhová tělesa, totiž pro třídu všech kompozit imaginárních abelovských těles, z nichž každé je rozvětvené pouze v jediném prvočísle. Na rozdíl od předchozích článků na toto téma náš přístup spočívá v explicitní konstrukci Ennolových relací. To umožňuje explicitní popis torzní části liché i sudé univerzální řádné distribuce, ale také to poskytuje kratší důkaz toho, že daná množina prvků tvoří bázi. Navíc získáme prezentaci grupy kruhových čísel pro libovolné těleso ze zmiňovavné třídy.
Návaznosti
| GAP201/11/0276, projekt VaV |
|