2017
Comparative index and Sturmian theory for linear Hamiltonian systems
ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHERZákladní údaje
Originální název
Comparative index and Sturmian theory for linear Hamiltonian systems
Název česky
Komparativní index a Sturmova teorie pro lineární hamiltonovské systémy
Autoři
ŠEPITKA, Peter (703 Slovensko, domácí) a Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Journal of Differential Equations, San Diego, CA USA, ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 2017, 0022-0396
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Nizozemské království
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 1.782
Kód RIV
RIV/00216224:14310/17:00094559
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000389682300006
Klíčová slova česky
lineární hamiltonovský systém; Sturmova oddělovací věta; vlastní fokální bod; komparativní index; izotropická báze; neoscilace; kontrolovatelnost
Klíčová slova anglicky
Linear Hamiltonian system; Sturmian separation theorem; Proper focal point; Comparative index; Conjoined basis; Nonoscillation; Controllability
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 30. 3. 2018 09:24, Ing. Nicole Zrilić
V originále
The comparative index was introduced by J. Elyseeva (2007) as an efficient tool in matrix analysis, which has fundamental applications in the discrete oscillation theory. In this paper we implement the comparative index into the theory of continuous time linear Hamiltonian systems, study its properties, and apply it to obtain new Sturmian separation theorems as well as new and optimal estimates for left and right proper focal points of conjoined bases of these systems on bounded intervals. We derive our results for general possibly abnormal (or uncontrollable) linear Hamiltonian systems. The results turn out to be new even in the case of completely controllable systems. We also provide several examples, which illustrate our new theory.
Česky
Komparativní index zavedla J. Elyseeva (v roce 2007) jako efektivní nástroj maticové analýzy, který má zásadní aplikace v diskrétní oscilační teorii. V tomto článku implementujeme komparativní index do teorie spojitých lineárních hamiltonovských systémů, studujeme jeho vlastnosti a aplikujeme jej pro odvození nových Sturmových oddělovacích vět a nových optimálních odhadů pro počty vlastních levých a pravých fokálních bodů izotropických bází na kompaktním intervalu. Naše výsledky odvozujeme pro obecně nekontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy. Tyto výsledky jsou nové dokonce i pro systémy kontrolovatelné. V článku také uvádíme několik příkladů, které ilustrují tutp naši novou teorii.
Návaznosti
| GA16-00611S, projekt VaV |
|