2018
On square integrable solutions and principal and antiprincipal solutions for linear Hamiltonian systems
ŠIMON HILSCHER, Roman a Petr ZEMÁNEKZákladní údaje
Originální název
On square integrable solutions and principal and antiprincipal solutions for linear Hamiltonian systems
Název česky
O řešeních integrovatelných s kvadrátem a hlavních a antihlavních řešeních pro lineární hamiltonovské systémy
Autoři
ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, domácí) a Petr ZEMÁNEK (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Annali di Matematica Pura ed Applicata. Series IV, Berlin, Springer, 2018, 0373-3114
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Německo
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 1.268
Kód RIV
RIV/00216224:14310/18:00100715
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000422795600015
Klíčová slova česky
lineární hamiltonovský systém; L2 řešení; Weylovo řešení; minimální hlavní řešení v nekonečnu; antihlavní řešení v nekonečnu; limitní kružnice; limitní bod
Klíčová slova anglicky
Linear Hamiltonian system; square integrable solution; Weyl solution; minimal principal solution at infinity; antiprincipal solution at infinity; limit point case; limit circle case
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 4. 2024 09:36, Mgr. Michal Petr
V originále
New results in the Weyl-Titchmarsh theory for linear Hamiltonian differential systems are derived by using principal and antiprincipal solutions at infinity. In particular, a non-limit circle case criterion is established and a close connection between the Weyl solution and the minimal principal solution at infinity is shown in the limit point case. In addition, the square integrability of the columns of the minimal principal solution at infinity is investigated. All results are obtained without any controllability assumption. Several illustrative examples are also provided.
Česky
V článku jsou odvozeny nové výsledky ve Weylově-Titchmarshově teorii pro lineární hamiltonovské diferenciální systémy pomocí hlavních a antihlavních řešení v nekonečnu. Zejména je odvozeno kritérium zaručující, že systém není v limitní kružnici, a dále je ukázána souvislost mezi Weylovým řešením a minimálním hlavním řešením v nekonečnu pro případ systému v limitním bodu. Dále byla vyšetřována L2 integrovatelnost sloupců minimálního hlavního řešení v nekonečnu. Veškeré výsledky jsou odvozeny bez předpokladu kontrolovatelnosti (normality) daného systému. Několik ilustrativních příkladů je také uvedeno.
Návaznosti
| GA16-00611S, projekt VaV |
|