On square integrable solutions and principal and antiprincipal solutions for linear Hamiltonian systems

ŠIMON HILSCHER, Roman a Petr ZEMÁNEK. On square integrable solutions and principal and antiprincipal solutions for linear Hamiltonian systems. Annali di Matematica Pura ed Applicata. Series IV. Berlin: Springer, 2018, roč. 197, č. 1, s. 283-306. ISSN 0373-3114. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1007/s10231-017-0679-7.

Základní údaje

• Originální název: On square integrable solutions and principal and antiprincipal solutions for linear Hamiltonian systems
• Název česky: O řešeních integrovatelných s kvadrátem a hlavních a antihlavních řešeních pro lineární hamiltonovské systémy
• Autoři: ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, domácí) a Petr ZEMÁNEK (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: Annali di Matematica Pura ed Applicata. Series IV, Berlin, Springer, 2018, 0373-3114.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Německo
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 1.268
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/18:00100715
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1007/s10231-017-0679-7
• UT WoS: 000422795600015
• Klíčová slova česky: lineární hamiltonovský systém; L2 řešení; Weylovo řešení; minimální hlavní řešení v nekonečnu; antihlavní řešení v nekonečnu; limitní kružnice; limitní bod
• Klíčová slova anglicky: Linear Hamiltonian system; square integrable solution; Weyl solution; minimal principal solution at infinity; antiprincipal solution at infinity; limit point case; limit circle case
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

New results in the Weyl-Titchmarsh theory for linear Hamiltonian differential systems are derived by using principal and antiprincipal solutions at infinity. In particular, a non-limit circle case criterion is established and a close connection between the Weyl solution and the minimal principal solution at infinity is shown in the limit point case. In addition, the square integrability of the columns of the minimal principal solution at infinity is investigated. All results are obtained without any controllability assumption. Several illustrative examples are also provided.

Anotace česky

V článku jsou odvozeny nové výsledky ve Weylově-Titchmarshově teorii pro lineární hamiltonovské diferenciální systémy pomocí hlavních a antihlavních řešení v nekonečnu. Zejména je odvozeno kritérium zaručující, že systém není v limitní kružnici, a dále je ukázána souvislost mezi Weylovým řešením a minimálním hlavním řešením v nekonečnu pro případ systému v limitním bodu. Dále byla vyšetřována L2 integrovatelnost sloupců minimálního hlavního řešení v nekonečnu. Veškeré výsledky jsou odvozeny bez předpokladu kontrolovatelnosti (normality) daného systému. Několik ilustrativních příkladů je také uvedeno.

Návaznosti

• GA16-00611S, projekt VaV: Název: Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie

Investor: Grantová agentura ČR, Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie