2017
On some aspects of the Bohl transformation for Hamiltonian and symplectic systems
DOŠLÝ, OndřejZákladní údaje
Originální název
On some aspects of the Bohl transformation for Hamiltonian and symplectic systems
Název česky
O některých aspektech Bohlovy transformace pro hamiltonovské a symplektické systémy
Autoři
DOŠLÝ, Ondřej (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Journal of Mathematical Analysis and Applications, San Diego, ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 2017, 0022-247X
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Spojené státy
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 1.138
Kód RIV
RIV/00216224:14310/17:00095593
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000392255700015
Klíčová slova česky
Bohlova transformace; trigonometrická transformace; trigonometrický systém; hyperbolický systém; geometrická oscilační teorie
Klíčová slova anglicky
Bohl transformation; Trigonometric transformation; Trigonometric system; Hyperbolic transformation; Geometrical oscillation theory
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 9. 4. 2018 23:11, Ing. Nicole Zrilić
V originále
The classical Bohl transformation from 1906 concerns the second order linear differential equations and states, roughly speaking, that a pair of linearly independent solutions of a second order differential equation can be expressed via the sine and cosine functions. Since that time, this transformation has been extended in various directions and became e.g. the theoretical basis for the deeply developed transformation theory of second order linear differential equations. In our paper we discuss this transformation for linear Hamiltonian differential systems and discrete symplectic systems. We provide an alternative proofs to some know results and these new proofs enable to give a new insight into the topics. We also formulate some open problems associated with the discrete Bohl transformation.
Česky
Klasická Bohlova transformace z roku 1906 se týká lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu a udává, že dvojice lineárně nezávislých řešení této rovnice lze vyjádřit pomocí goniometrických funkcí sinus a kosinus. Od té doby byla tato transformace zobecněna v různých směrech a stala se např. teoretickým základem pro hluboce rozvinutou transformační teorii lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu. V tomto článku diskutujeme tuto transformaci pro lineární hamiltonovské diferenciální systémy a pro diskrétní symplektické systémy. Představujeme alternativní důkazy některých známých tvrzení a tyto nové důkazy umožňují podat nový vhled do tohoto tématu. Formulujeme také některé otevřené problémy spojené s diskrétní Bohlovou transformací.
Návaznosti
| GA16-00611S, projekt VaV |
|