J 2018

Co a k čemu je konfromní zobrazení

MUSILOVÁ, Jana and Pavla MUSILOVÁ

Basic information

Original name

Co a k čemu je konfromní zobrazení

Name in Czech

Co a k čemu je konfromní zobrazení

Name (in English)

What is the conformal mapping

Authors

MUSILOVÁ, Jana (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Pavla MUSILOVÁ (203 Czech Republic, belonging to the institution)

Edition

Československý časopis pro fyziku, AV ČR, Fyzikální ústav, 2018, 0009-0700

Other information

Language

Czech

Type of outcome

Article in a journal

Field of Study

10300 1.3 Physical sciences

Country of publisher

Czech Republic

Confidentiality degree

is not subject to a state or trade secret

RIV identification code

RIV/00216224:14310/18:00104100

Organization unit

Faculty of Science

Keywords (in Czech)

funkce komplexní proměnné; konformní zobrazení

Keywords in English

functions of a complex variable; conformal mapping

Tags

Reviewed
Changed: 18/10/2018 22:39, prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.

Abstract

ORIG EN

V originále

Ve fyzice i v technických oborech býváme postaveni před úkol řešit problémy, které jsou sice svou podstatou prostorové, avšak funkce popisující řešení úlohy jsou závislé jen na souřadnicích x a y v rovině. Typickým příkladem je rozložení potenciálu elektrostatického pole velmi dlouhého válcového kondenzátoru nebo rozložení teploty mezi trubkami souosého potrubí. I tak však může být přímé řešení problému v rovině xy složité, nebo dokonce neschůdné. Konformní zobrazení umožnuje převést úlohu z definičního oboru D v rovině xy, kterou si představíme jako Gaussovu rovinu a ze souřadnic x a y sestavíme komplexní proměnnou z = x + iy, opět do Gaussovy roviny pomocí zobrazení w = f(z) = u(x, y) + i.v(x, y) vhodných vlastností, v níž se řešení může významně zjednodušit. Takové zobrazení popíšeme a ukážeme jeho účinnost na příkladech.