2018
Cyclicity in EL-hypergroups
NOVÁK, Michal; Štěpán KŘEHLÍK a Irina CRISTEAZákladní údaje
Originální název
Cyclicity in EL-hypergroups
Název česky
Cyklicita v EL-hypergrupách
Autoři
NOVÁK, Michal; Štěpán KŘEHLÍK a Irina CRISTEA
Vydání
Symmetry, Basel, MDPI, 2018, 2073-8994
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10100 1.1 Mathematics
Stát vydavatele
Švýcarsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 2.143
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14560/18:00104417
Organizační jednotka
Ekonomicko-správní fakulta
UT WoS
EID Scopus
Klíčová slova česky
cyklická grupa; cyklická hypergrupa; EL-hyperstruktury; kvaziuspořádání
Klíčová slova anglicky
cyclic group; cyclic hypergroup; EL-hyperstructure; preorder
Příznaky
Recenzováno
Změněno: 13. 3. 2020 16:58, Mgr. Marie Novosadová Šípková, DiS.
V originále
In the algebra of single-valued structures, cyclicity is one of the fundamental properties of groups. Therefore, it is natural to study it also in the algebra of multivalued structures (algebraic hyperstructure theory). However, when one considers the nature of generalizing this property, at least two (or rather three) approaches seem natural. Historically, all of these had been introduced and studied by 1990. However, since most of the results had originally been published in journals without proper international impact and later—without the possibility to include proper background and context-synthetized in books, the current way of treating the concept of cyclicity in the algebraic hyperstructure theory is often rather confusing. Therefore, we start our paper with a rather long introduction giving an overview and motivation of existing approaches to the cyclicity in algebraic hyperstructures. In the second part of our paper, we relate these to EL-hyperstructures, a broad class of algebraic hyperstructures constructed from (pre)ordered (semi)groups, which were defined and started to be studied much later than sources discussed in the introduction were published.
Česky
V algebře jednoznačných struktur je cyklicita jednou z význačných vlastností grup. Proto je zajímavé studovat ji také v algebře mnohoznačných struktur, tj. algebraické teorii hyperstruktur. Nicméně, pokud uvážíme možnosti zobecnění cyklicity, je zřejmé, že přirozené jsou dva (nebo spíše tři) přístupy. Historicky byly všechny studovány již před rokem 1990. Většina těchto výsledků však byla publikována v časopisech bez patřičného ohlasu a jejich shrnutí poté bylo bez patřičného kontextu zařazeno do některých monografií, odkud je nyní přebíráno často ve zkreslené podobě. Proto svůj článek začínáme poněkud delším úvodem, který si klade za cíl zasadit studovanou problematiku do patřičného kontextu a uvést motivaci jednotlivých přístupů. Ve druhé části článku se poté věnujeme cyklicitě v EL-hypergrupách, tj. široké třídě hyperstruktur, která byla definována mnoho let poté, co byly publikovány články zmiňované v úvodu.
