2018
O křivkách a křivostech
ŠILHAN, Josef a Vojtěch ŽÁDNÍKZákladní údaje
Originální název
O křivkách a křivostech
Název anglicky
On curves and curvatures
Autoři
ŠILHAN, Josef (203 Česká republika, domácí) a Vojtěch ŽÁDNÍK (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Kvaternion, 2018, 1805-1324
Další údaje
Jazyk
čeština
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku (nerecenzovaný)
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Česká republika
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Kód RIV
RIV/00216224:14410/18:00101352
Organizační jednotka
Pedagogická fakulta
Klíčová slova česky
Frenetovy rovnice; invarianty relativní a absolutní
Klíčová slova anglicky
Frenet equations; invariants relative and absolute
Příznaky
Recenzováno
Změněno: 2. 4. 2019 10:22, doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.
V originále
Vyjádření křivostí křivek v eukleidovské rovině a prostoru je velice standardním cvičením z diferenciální geometrie. Ve výsledných vzorcích vztažených k obecné parametrizaci křivky lze vidět obsahy rovnoběžníků, příp. objemy rovnoběžnostěnů určených prvními třemi derivacemi křivky. Analogické vztahy pro vyšší křivosti v prostorech vyšší dimenze se v literatuře hledají nesnadno, ačkoli jsou velmi snadno odvoditelné. V tomto příspěvku ukážeme, jak na to.
Anglicky
To express the curvatures of curves in euclidean plane and space is a very standard differential geometric exercise. In the formulas, with respect to a general parametrization of the curve, volumes of parallelograms determined by first few derivatives of the curve are visible. Analogous relations for higher curvatures in spaces of higher dimension are not so well known, although still easily deducible. In this contribution we describe the most natural way to achieve them.
Návaznosti
| GA15-11070S, projekt VaV |
|