Euler type linear and half-linear differential equations and their non-oscillation in the critical oscillation case

DOŠLÁ, Zuzana, Petr HASIL, Serena MATUCCI a Michal VESELÝ. Euler type linear and half-linear differential equations and their non-oscillation in the critical oscillation case. Journal of Inequalities and Applications. 4 CRINAN ST, LONDON, N1 9XW, ENGLAND: SPRINGEROPEN, 2019, roč. 2019, č. 189, s. 1-30. ISSN 1029-242X. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1186/s13660-019-2137-0.

Základní údaje

• Originální název: Euler type linear and half-linear differential equations and their non-oscillation in the critical oscillation case
• Název česky: Lineární a pololineární diferenciální rovnice Eulerova typu a a jejich neoscilace v ktirickém oscilačním případě
• Autoři: DOŠLÁ, Zuzana (203 Česká republika, garant, domácí), Petr HASIL (203 Česká republika, domácí), Serena MATUCCI (380 Itálie) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, domácí).
• Vydání: Journal of Inequalities and Applications, 4 CRINAN ST, LONDON, N1 9XW, ENGLAND, SPRINGEROPEN, 2019, 1029-242X.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Velká Británie a Severní Irsko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 1.470
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/19:00107674
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1186/s13660-019-2137-0
• UT WoS: 000475581400002
• Klíčová slova česky: pololineární rovnice; lineární rovnice; rovnice Eulerova typu; oscilační teorie; oscilační kritérium; neoscilační kritérium; oscilační konstanta; p-laplasián
• Klíčová slova anglicky: Half-linear equations; Linear equations; Euler type equations; Oscillation theory; Oscillation criterion; Non-oscillation criterion; Oscillation constant; p-Laplacian
• Štítky: rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

This paper is devoted to the analysis of the oscillatory behavior of Euler type linear and half-linear differential equations. We focus on the so-called conditional oscillation, where there exists a borderline between oscillatory and non-oscillatory equations. The most complicated problem involved in the theory of conditionally oscillatory equations is to decide whether the equations from the given class are oscillatory or non-oscillatory in the threshold case. In this paper, we answer this question via a combination of the Riccati and Prüfer technique. Note that the obtained non-oscillation of the studied equations is important in solving boundary value problems on non-compact intervals and that the obtained results are new even in the linear case.

Anotace česky

Tento článek je věnován analýze oscilačního chování lineárních a pololineárních diferenciálních rovnic Eulerova typu. Zaměřujeme se na tzv. podmíněnou oscilaci, kdy existuje hranice mezi oscilatorickými a neoscilatorickými rovnicemi. Nejsložitějším problémem v teorii podmíněně oscilatorických rovnic je rozhodnout, zda rovnice z dané třídy jsou oscilatorické či neosiclatorické v hraničním případě. V tomto článku zodpovíme tuto otázku pomocí kombinace Riccatiho a Prüferovy metody. Poznamenejme, že obdržená neoscilace studovaných rovnic je důležitá v řešení okrajových problémů na nekompaktních intervalech a že získané výsledky jsou nové dokonce v lineárním případě.

Návaznosti

• GA17-03224S, projekt VaV: Název: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací

Investor: Grantová agentura ČR, Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací