CYCLES OF LENGTH THREE AND FOUR IN TOURNAMENTS

CHAN, Timothy Fong Nam, Andrzej GRZESIK, Daniel KRÁĽ a Jonathan Andrew NOEL. CYCLES OF LENGTH THREE AND FOUR IN TOURNAMENTS. Acta Mathematica Universitatis Comenianae. Bratislava: Comenius University, 2019, roč. 88, č. 3, s. 533-539. ISSN 0231-6986.

Základní údaje

Originální název

CYCLES OF LENGTH THREE AND FOUR IN TOURNAMENTS

Autoři

CHAN, Timothy Fong Nam, Andrzej GRZESIK, Daniel KRÁĽ (203 Česká republika, garant, domácí) a Jonathan Andrew NOEL

Vydání

Acta Mathematica Universitatis Comenianae, Bratislava, Comenius University, 2019, 0231-6986

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Slovensko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Kód RIV

RIV/00216224:14330/19:00113681

Organizační jednotka

Fakulta informatiky

UT WoS

000484349000029

Klíčová slova anglicky

Tournaments; extremal combinatorics

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

Linial and Morgenstern conjectured that, among all n-vertex tournaments with d((n)(3)) cycles of length three, the number of cycles of length four is asymptotically minimized by a random blow-up of a transitive tournament with all but one part of equal size and one smaller part. We prove the conjecture for d >= 1/36 by analyzing the possible spectrum of adjacency matrices of tournaments. We also demonstrate that the family of extremal examples is broader than expected and give its full description for d >= 1/16.